不确定一个4因素、3水平的正交实验表格的设计问题

最近想做一个4因素、3水平的正交实验，考虑两两之间的交互作用（没有前期的预实验验证是否有交互作用），采用L27（3-13）正交表，有一个记忆中的方法如下，请各位高手评判一下有无问题。是否顺序能够交换？因为交换后就有一个唯一性的问题。
A B AB C AC BC D AD BD CD
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 2 2 3 2 2 3
1 1 1 1 3 3 2 3 3 2
1 2 2 3 1 1 1 2 2 3
1 2 2 3 2 2 3 3 3 2
1 2 2 3 3 3 2 1 1 1
1 3 3 2 1 1 1 3 3 2
1 3 3 2 2 2 3 1 1 1
1 3 3 2 3 3 2 2 2 3
2 1 2 2 1 2 2 1 2 2
2 1 2 2 2 3 1 2 3 1
2 1 2 2 3 1 3 3 1 3
2 2 3 1 1 2 2 2 3 1
2 2 3 1 2 3 1 3 1 3
2 2 3 1 3 1 3 1 2 2
2 3 1 3 1 2 2 3 1 3
2 3 1 3 2 3 1 1 2 2
2 3 1 3 3 1 3 2 3 1
3 1 3 3 1 3 3 1 3 3
3 1 3 3 2 1 2 2 1 2
3 1 3 3 3 2 1 3 2 1
3 2 1 2 1 3 3 2 1 2
3 2 1 2 2 1 2 3 2 1
3 2 1 2 3 2 1 1 3 3
3 3 2 1 1 3 3 3 2 1
3 3 2 1 2 1 2 1 3 3
3 3 2 1 3 2 1 2 1 2