测量系统分析操作指南
测量系统分析
第一节 通用测量系统指南
在SPC中已涉及到测量系统的一些知识，测量数据的质量是过程控制的重要基础。正确地选择与运用测量系统，能保证较低的测量成本获得高质量的测量数据。
一、 几个重要概念
1. 测量过程和测量值
赋值给具体的事务的表示事物特性的过程叫做测量过程。测量值即测量数据，是该过程的输出。
2. 量具
任何用来获得测量结果的装置，经常是指在车间使用的测量装置，也包括通过不通过的测量装置。
3. 测量系统
用来测量的仪器、设备、软件、程序、操作以及操作人员的集合和过程。
4. 测量数据的质量
测量数据的质量，可以从以下几个方面来描述：
① 测量数据的质量是以稳定条件下运行的测量系统的多次测量结果的统计特性来描述。
② 测量数据的质量通常用偏倚和方差表示，理想的质量是零偏倚、零方差。
③ 测量数据质量低的最普遍原因表现为数据的变差。变差是测量系统和环境之间交互作用的结果。绝大多数变差是不期望的，但能反映被测特性微小变化的变差是有意义的，它反映了测量系统的灵敏度。
二、 测量系统的统计特性
这里简要说明测量系统必须具备的统计特性。
1. 统计稳定性：测量系统必须处于统计控制中，这意味着变差只能由普通原因而不是特殊原因产生。
2. 测量系统的变异小于制造过程的变异。
3. 测量系统的变异小于公差带。
4. 测量系统的增量（一般可理解为刻度值）应小于制造过程的变差或设定限值（公差带）两者较小者，一般为1/10。
5. 测量系统的统计特性可能随被测的项目而变化，则测量系统的最大变差必须小于过程变异或公差带中较小者。
三、 标准
在美国，计量的最高标准保持在国家标准技术研究所NIST。从NIST传递下来的标准，称为一级标准。
从第一级标准，再往下传递，称为第二级标准。
第一级标准和第二级标准经常为私人公司所拥有，由公司的计量部门保持和使用。
第二级标准再往下传递的下一级，称为工作标准。工作标准通常用来校准生产过程的测量系统。工作标准经常由生产人员保持和使用。
应用适当的校准程序，保证从最低一级标准可以一直溯源至NIST。这称之为可追溯性。
国家标准 一级标准 二级标准 工作标准
（NIST） 私人公司、 （企业计量部门） （生产人员）
政府科研机构
一个机构没有自己的计量部门时，可以选用机构外的计量机构，这种机构称为“校准试验室”。
对于精度最重要的是测量系统，使用可溯源标准是保证系统精度的唯一方法。可溯源标准的使用有助于减少生产者和顾客在测量上不一致产生的矛盾。
校准与检定的区别
校准 检定
对象 测量设备 计量器具
形式 企业自主行为，无法律效应 依法进行，有法律效应
目的 以评定数字误差为主 评定全部的计量特性符合法定要求
适用范围 用于质量管理 用于社会计量监督
四、 通用指南
1. 评定前的两个步骤
① 验证该测量系统是否在测量正确的变量，如果不是，系统再精密，也是徒劳的。
② 确定该测量系统必须具备什么样的统计特性才是可接收的。
2. 评定工作的两个阶段
① 第一阶段：确定测量系统是否满足需要。
第一阶段的两个目的：
a. 通过试验确定系统是否具有所需要的统计特性；
b. 通过试验找出对系统有显著影响的环境因素，以确定对使用环境的要求。
第二阶段：通过试验验证系统能否持续地具备所需的统计特性。常见的量具的双性（R&R）是本阶段试验的一种形式。这些试验通常作为机构正常校准程序、维护程序和计量程序的一部分日常工作进行。
3. 试验程序应文件化
文件应包括如下内容：
a. 示例；
b. 选择待测项目和试验程序应用环境的规范。典型地，这些规范应是采用试验统计设计的形式；
c. 如何收集、记录、分析数据的详细说明；
d. 关键术语和概念可操作的定义；
e. 如果程序需要使用特殊标准，例如从NIST得到的哪些标准，那么该试验文件应包括这些标准的储存、维护和使用说明。
五、 试验程序的选择和制定
这里讲的试验是评定测量系统统计特性的试验。试验的方法和程序是多种多样的，依赖于测量系统的具体情况来选定。选定试验评定方法，一般应考虑的问题有：
1. 采用哪一级的计量用标准？是否可溯源到国家标准？
2. 对于R&R试验，应考虑使用“盲测”。盲测是指在实际测量环境下，操作者事先不知正在对该测量系统进行评定的情况下进行测量。
3. 试验成本。
4. 试验所需时间。
5. 对术语作出明确可操作的定义。如准确度、精确度、重复性、再现性等。
6. 两个测量系统的比对试验。
7. 第二阶段试验，应每隔多长时间进行一次？
第二节 评定测量系统的程序
一、 引言
这些程序有时通称“量具R&R”程序。因为经常用来评价再现性与重复性这两项统计特性。
测量系统的评价试验还应包括研究其它因素（如温度、光线等）对系统变差的影响，但本章的内容不涉及。
② 随时间变化是否保持稳定？
③ 统计性能在预期范围内是否一致，用于过程控制是否可接收？
研究测量系统的目的之一是获得测量系统与环境假互作用时，该系统有关测量变差量和类型的信息。应用这种研究可提供：
1） 接收新测量设备的准则；
2） 一种测量设备与另一种的比较；
3） 评价怀疑有缺陷的量具的根据；
4） 维修前后测量设备的比较；
5） 计算过程变差，以及生产过程的可接收水平；
6） 作出量具特性曲线（GPC）的必要信息。
① 偏倚（Bias）：测量观察平均值与物体采用精密仪器测量的标准平均值之差值。偏倚常常被称为“准确度”。见MSA手册P16（图1）。
② 重复性（Repeatiblity）：同一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的数据的变差。见MSA手册P17（图2）。
③ 再现性（Reproducibility）：不同的评价人，采用相同的测量仪器测量同一零件的同一特性时数据均值的变差。见MSA手册P17（图3）。
④ 稳定性（Stablity）：又称飘移，是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。见MSA手册P17（图4）。
⑤ 线性（Linearity）：量具在预期工作范围内，偏倚的变化。见MSA手册P18（图5）。
二、 测量系统分析
测量系统分析的目的是为了了解变差的原因。在本节除了分析变差的五种类型外，还要分析测量系统的分辨率。测量系统分析的前提是被测零件不受测量改变或破坏。
1. 测量系统的分辨率（Resolution）
① 所谓测量系统的分辨率，是指测量系统检出并如实指示被测特性微小变化的能力。见MSA手册P20（图6）。
② 测量系统可接收的分辨率是：能够测出过程的变差，包括特殊原因变差。
③ 建议的可视分辨率：测量仪器的最小增量即为可视分辨率。建议可视分辨率应小于等于过程标准差σ6倍的十分之一。即：
可视分辨率≤6σ/10
④ 不足的分辩率在极差图上的表现
在控制图的控制限内，只有1～3个极差数值，或有4个极差数值，但超过1/4为0时，测量系统的分辨率是不足的，如P21图7所示。在控制限内，只有两个极差数值0，－0.01，显然这种极差控制图是不能正确识别变差的特殊原因。
2. 稳定性
① 区分两种稳定性
a. 随时间变化系统偏倚的总变差。
b. 统计稳定性，它包含重复性、偏倚、一般过程等。我们可以通过控制图方法来确定统计稳定性。如果测量过程是统计控制的，那就确认该测量系统具有统计稳定性。
② 研究测量系统稳定性的方法
应用控制图技术来研究测量系统的稳定性。与过程研究不同，在研究测量系统时，要使用标准或标准样件。而且谨慎保持标准或标准样件在良好条件下，不随时间而带来测量结果的偏倚。
有关控制图的技术和应用，已在SPC手册作个介绍。在分析测量系统控制图时，需要运用广泛的有关测量系统的专业知识和经验，避免对测量系统采取不适当的措施，反而会增加变差。
3. 偏倚
用以下方法测量偏倚：
① 在精密测量设备获得被测样件或标准器件的基准值。
② 使用被研究的测量系统测量该样件或标准器件，次数≥10，求均值。
③ 偏倚=观测平均值－基准值。
④ 偏倚占过程变差百分比=偏倚/过程变差×100%。
⑤ 见P26、P27页示例。
注：过程变差=6σ极差
容差：与标准的允许偏差，即变差在公称值附近的允许范围。允许公差是规定上、下限之差值。规定限值不应与控制限值相混淆。
4. 重复性和再现性
① 造成重复性误差的两个一般原因是：
a. 仪器自身的变差；
b. 零件在仪器中的位置。
② 重复的确定
在极差图受控制的情况下，重复性标准差（亦称仪器变差）为：
σ=R/d
如果用正态分布的99%的点来表示重复性误差，则可按下式计算：
5.15(R/d )
假如试验次数为2时,d =1.128，则上式可以简化为4.65R 。
③ 再现性的确定
再现性用评价人平均值的极差R。求出标准差σ
σ=R/d
R ：不同的评价人平均值的最大值与最小值之差。
④ 测量系统标准差
σ= R/d
测量系统的变差，或称量具双性R&R：
量具R&R=5.15σ ,它表示正态分布99%的范围。
⑤ 如果重复性比再现性大，原因可能是：
a. 仪器需要维护；
b. 量具应重新设计来提高刚度；
c. 夹紧和检验点需要改进；
d. 存在过大的零件内变差。
⑥ 如果再现性比重复大，那么可能的原因有：
a. 评价人员需要更好的培训如何使用量具仪器和读数；
b. 量具刻度盘上的刻度不清楚；
c. 需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性。
⑦ 示例见手册P55、56、57、58、59、60。
⑧ 量具重复性和再现性（R&R）的可接收准则是：
a. 低于10%的误差—测量系统可接收；
b. 10%～30%的误差—根据应用的重要性，量具成本，维修的费用等可能是可接收的；
c. 大于30%的误差—测量系统需要改进。进行各种努力发现问题并改正。
5. 线性
线性的研究是采用线性拟合的方法。用偏倚与不同基准值拟合直线斜率乘以零件的过程变差代办量具的线性指数。
6.计量型量具研究(小样法)
零件名称： GN-125锁紧螺母 量具名称：螺纹塞规 日期：
被测参数： 内螺纹 量具编号：03-车-001 6# 操作者：
规格：M10×1.25 量具类型：7H
A评价人 B评价人
数量 1 2 3 4
1 G G G G
2 G G G G
3 G G G G
4 NG NG NG NG
5 G G G G
6 NG NG NG NG
7 G G G G
8 G G G G
9 G G G G
10 G G G G
11 NG NG NG NG
12 G G G G
13 G G G G
14 G G G G
15 G G G G
16 G G G G
17 NG NG NG NG
18 G G G G
19 G G G G
20 G G G G
备注：G：通；NG：不通。 4#、6#、11#、17#为预先设置的不合格零件。
结论：本测量系统合格。
分析人： 日期：
7．计量型量具研究(重复性与再现性分析法)
量具重复性和再现性数据表
评价人/试验次数 零 件 平均值
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1． A 1 0.65 1.00 0.85 0.85 0.55 1.00 0.95 0.85 1.00 0.60 0.83
2． 2 0.60 1.00 0.80 0.95 0.45 1.00 0.95 0.80 1.00 0.70 0.825
3． 3
4． 均值 0.625 1.00 0.825 0.90 0.50 1.00 0.95 0.825 1.00 0.65 Xa=0.8275
5． 极差 0.05 0.00 0.05 0.10 0.10 0.00 0.00 0.05 0.00 0.10 Ra=0.045
6． B 1 0.55 1.05 0.80 0.80 0.40 1.00 0.95 0.75 1.00 0.55 0.785
7． 2 0.55 0.95 0.75 0.75 0.40 1.05 0.90 0.70 0.95 0.50 0.75
8． 3
9． 均值 0.55 1.00 0.775 0.775 0.40 1.025 0.925 0.725 0.975 0.525 Xb=0.7675
10． 极差 0.00 0.10 0.05 0.05 0.00 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 Rb=0.045
11． C 1 0.50 1.05 0.80 0.80 0.45 1.00 0.95 0.80 1.05 0.85 0.825
12． 2 0.55 1.00 0.80 0.80 0.50 1.05 0.95 0.80 1.05 0.80 0.83
13． 3
14． 均值 0.525 1.025 0.80 0.80 0.475 1.025 0.95 0.80 1.05 0.825 Xc=0.8275
15． 极差 0.05 0.05 0.00 0.00 0.05 0.05 0.00 0.00 0.00 0.05 Rc=0.030
16． 零件 均值（Xp） 0.567 1.008 0.80 0.825 0.458 1.017 0.942 0.783 1.008 0.667 X=0.8075Rp=0.559
17．［Ra=0.045］+［Rb=0.045］+［Rc=0.030］/［# 评价人数=3］ R=0.04
18．［MaxX=0.8275］—［MinX=0.7675］=XDIFF 0.06
19．R*D4=UCLR 0.13
20．R*D3=LCLR 0.00
注：2次试验时D4=3.27 3次试验时D4=2.58。7次试验以内D3=0；UCLR代表单个R的极限。圈出那些超出极限的值。查明原因并纠正。同一评价人采用最初的仪器重复这些读数或剔除这些值并由其余观测值再次平均并计算R和极限值。
量具重复性和再现性报告
零件编号和名称：垫片面 量具名称：厚度仪特性：厚度 量具编号： 日期：尺寸规格：0.6-1.0mm 量具类型：0.0-10.1 执行人：来自数据表：R=0.04 XDIFF=0.06 Rp=0.559
测量系统分析 %总变差（TV）
重复性—设备变差（EV）EV= R*K1 % EV=100（EV/ TV）=100（0.18/0.94）=19.1%
=0.04*4.56 =0.18 试验次数 K1
23 4.563.05
再现性—评价人（AV）AV= √（XDIFF K2）2—（EV2/nr） = √(0.062.70)2—（0.182/10*2） %AV=100（AV/TV）=100（0.16/0.94）=17%N=零件数量R=试验次数
=0.16 评价人数量 2 3
K2 3.65 2.70
重复性和再现性(R&R)R&R= √(EV2+AV2) = √(0.182+0.162) =0.24 % R&R=100(R&R/TV)=100(0.24/0.94)=25.5%
零件变差(PV) PV=RPK3=0.561.62=0.91 %PV=100(PV/TV)=100(0.91/0.94)=96.8%
零件数量 K3
总变差(TV) TV= √(R&R2+PV2) = √(0.242+0.912) =0.94 2345678910 3.652.702.302.081.931.821.741.671.62
第一节 通用测量系统指南
在SPC中已涉及到测量系统的一些知识，测量数据的质量是过程控制的重要基础。正确地选择与运用测量系统，能保证较低的测量成本获得高质量的测量数据。
一、 几个重要概念
1. 测量过程和测量值
赋值给具体的事务的表示事物特性的过程叫做测量过程。测量值即测量数据，是该过程的输出。
2. 量具
任何用来获得测量结果的装置，经常是指在车间使用的测量装置，也包括通过不通过的测量装置。
3. 测量系统
用来测量的仪器、设备、软件、程序、操作以及操作人员的集合和过程。
4. 测量数据的质量
测量数据的质量，可以从以下几个方面来描述：
① 测量数据的质量是以稳定条件下运行的测量系统的多次测量结果的统计特性来描述。
② 测量数据的质量通常用偏倚和方差表示，理想的质量是零偏倚、零方差。
③ 测量数据质量低的最普遍原因表现为数据的变差。变差是测量系统和环境之间交互作用的结果。绝大多数变差是不期望的，但能反映被测特性微小变化的变差是有意义的，它反映了测量系统的灵敏度。
二、 测量系统的统计特性
这里简要说明测量系统必须具备的统计特性。
1. 统计稳定性：测量系统必须处于统计控制中，这意味着变差只能由普通原因而不是特殊原因产生。
2. 测量系统的变异小于制造过程的变异。
3. 测量系统的变异小于公差带。
4. 测量系统的增量（一般可理解为刻度值）应小于制造过程的变差或设定限值（公差带）两者较小者，一般为1/10。
5. 测量系统的统计特性可能随被测的项目而变化，则测量系统的最大变差必须小于过程变异或公差带中较小者。
三、 标准
在美国，计量的最高标准保持在国家标准技术研究所NIST。从NIST传递下来的标准，称为一级标准。
从第一级标准，再往下传递，称为第二级标准。
第一级标准和第二级标准经常为私人公司所拥有，由公司的计量部门保持和使用。
第二级标准再往下传递的下一级，称为工作标准。工作标准通常用来校准生产过程的测量系统。工作标准经常由生产人员保持和使用。
应用适当的校准程序，保证从最低一级标准可以一直溯源至NIST。这称之为可追溯性。
国家标准 一级标准 二级标准 工作标准
（NIST） 私人公司、 （企业计量部门） （生产人员）
政府科研机构
一个机构没有自己的计量部门时，可以选用机构外的计量机构，这种机构称为“校准试验室”。
对于精度最重要的是测量系统，使用可溯源标准是保证系统精度的唯一方法。可溯源标准的使用有助于减少生产者和顾客在测量上不一致产生的矛盾。
校准与检定的区别
校准 检定
对象 测量设备 计量器具
形式 企业自主行为，无法律效应 依法进行，有法律效应
目的 以评定数字误差为主 评定全部的计量特性符合法定要求
适用范围 用于质量管理 用于社会计量监督
四、 通用指南
1. 评定前的两个步骤
① 验证该测量系统是否在测量正确的变量，如果不是，系统再精密，也是徒劳的。
② 确定该测量系统必须具备什么样的统计特性才是可接收的。
2. 评定工作的两个阶段
① 第一阶段：确定测量系统是否满足需要。
第一阶段的两个目的：
a. 通过试验确定系统是否具有所需要的统计特性；
b. 通过试验找出对系统有显著影响的环境因素，以确定对使用环境的要求。
第二阶段：通过试验验证系统能否持续地具备所需的统计特性。常见的量具的双性（R&R）是本阶段试验的一种形式。这些试验通常作为机构正常校准程序、维护程序和计量程序的一部分日常工作进行。
3. 试验程序应文件化
文件应包括如下内容：
a. 示例；
b. 选择待测项目和试验程序应用环境的规范。典型地，这些规范应是采用试验统计设计的形式；
c. 如何收集、记录、分析数据的详细说明；
d. 关键术语和概念可操作的定义；
e. 如果程序需要使用特殊标准，例如从NIST得到的哪些标准，那么该试验文件应包括这些标准的储存、维护和使用说明。
五、 试验程序的选择和制定
这里讲的试验是评定测量系统统计特性的试验。试验的方法和程序是多种多样的，依赖于测量系统的具体情况来选定。选定试验评定方法，一般应考虑的问题有：
1. 采用哪一级的计量用标准？是否可溯源到国家标准？
2. 对于R&R试验，应考虑使用“盲测”。盲测是指在实际测量环境下，操作者事先不知正在对该测量系统进行评定的情况下进行测量。
3. 试验成本。
4. 试验所需时间。
5. 对术语作出明确可操作的定义。如准确度、精确度、重复性、再现性等。
6. 两个测量系统的比对试验。
7. 第二阶段试验，应每隔多长时间进行一次？
第二节 评定测量系统的程序
一、 引言
- 程序的涉及范围
这些程序有时通称“量具R&R”程序。因为经常用来评价再现性与重复性这两项统计特性。
测量系统的评价试验还应包括研究其它因素（如温度、光线等）对系统变差的影响，但本章的内容不涉及。
- 评价一个测量系统需要确定的三个基本问题：
② 随时间变化是否保持稳定？
③ 统计性能在预期范围内是否一致，用于过程控制是否可接收？
- 测量系统变差的五种形式
研究测量系统的目的之一是获得测量系统与环境假互作用时，该系统有关测量变差量和类型的信息。应用这种研究可提供：
1） 接收新测量设备的准则；
2） 一种测量设备与另一种的比较；
3） 评价怀疑有缺陷的量具的根据；
4） 维修前后测量设备的比较；
5） 计算过程变差，以及生产过程的可接收水平；
6） 作出量具特性曲线（GPC）的必要信息。
① 偏倚（Bias）：测量观察平均值与物体采用精密仪器测量的标准平均值之差值。偏倚常常被称为“准确度”。见MSA手册P16（图1）。
② 重复性（Repeatiblity）：同一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的数据的变差。见MSA手册P17（图2）。
③ 再现性（Reproducibility）：不同的评价人，采用相同的测量仪器测量同一零件的同一特性时数据均值的变差。见MSA手册P17（图3）。
④ 稳定性（Stablity）：又称飘移，是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。见MSA手册P17（图4）。
⑤ 线性（Linearity）：量具在预期工作范围内，偏倚的变化。见MSA手册P18（图5）。
二、 测量系统分析
测量系统分析的目的是为了了解变差的原因。在本节除了分析变差的五种类型外，还要分析测量系统的分辨率。测量系统分析的前提是被测零件不受测量改变或破坏。
1. 测量系统的分辨率（Resolution）
① 所谓测量系统的分辨率，是指测量系统检出并如实指示被测特性微小变化的能力。见MSA手册P20（图6）。
② 测量系统可接收的分辨率是：能够测出过程的变差，包括特殊原因变差。
③ 建议的可视分辨率：测量仪器的最小增量即为可视分辨率。建议可视分辨率应小于等于过程标准差σ6倍的十分之一。即：
可视分辨率≤6σ/10
④ 不足的分辩率在极差图上的表现
在控制图的控制限内，只有1～3个极差数值，或有4个极差数值，但超过1/4为0时，测量系统的分辨率是不足的，如P21图7所示。在控制限内，只有两个极差数值0，－0.01，显然这种极差控制图是不能正确识别变差的特殊原因。
2. 稳定性
① 区分两种稳定性
a. 随时间变化系统偏倚的总变差。
b. 统计稳定性，它包含重复性、偏倚、一般过程等。我们可以通过控制图方法来确定统计稳定性。如果测量过程是统计控制的，那就确认该测量系统具有统计稳定性。
② 研究测量系统稳定性的方法
应用控制图技术来研究测量系统的稳定性。与过程研究不同，在研究测量系统时，要使用标准或标准样件。而且谨慎保持标准或标准样件在良好条件下，不随时间而带来测量结果的偏倚。
有关控制图的技术和应用，已在SPC手册作个介绍。在分析测量系统控制图时，需要运用广泛的有关测量系统的专业知识和经验，避免对测量系统采取不适当的措施，反而会增加变差。
3. 偏倚
用以下方法测量偏倚：
① 在精密测量设备获得被测样件或标准器件的基准值。
② 使用被研究的测量系统测量该样件或标准器件，次数≥10，求均值。
③ 偏倚=观测平均值－基准值。
④ 偏倚占过程变差百分比=偏倚/过程变差×100%。
⑤ 见P26、P27页示例。
注：过程变差=6σ极差
容差：与标准的允许偏差，即变差在公称值附近的允许范围。允许公差是规定上、下限之差值。规定限值不应与控制限值相混淆。
4. 重复性和再现性
① 造成重复性误差的两个一般原因是：
a. 仪器自身的变差；
b. 零件在仪器中的位置。
② 重复的确定
在极差图受控制的情况下，重复性标准差（亦称仪器变差）为：
σ=R/d
如果用正态分布的99%的点来表示重复性误差，则可按下式计算：
5.15(R/d )
假如试验次数为2时,d =1.128，则上式可以简化为4.65R 。
③ 再现性的确定
再现性用评价人平均值的极差R。求出标准差σ
σ=R/d
R ：不同的评价人平均值的最大值与最小值之差。
④ 测量系统标准差
σ= R/d
测量系统的变差，或称量具双性R&R：
量具R&R=5.15σ ,它表示正态分布99%的范围。
⑤ 如果重复性比再现性大，原因可能是：
a. 仪器需要维护；
b. 量具应重新设计来提高刚度；
c. 夹紧和检验点需要改进；
d. 存在过大的零件内变差。
⑥ 如果再现性比重复大，那么可能的原因有：
a. 评价人员需要更好的培训如何使用量具仪器和读数；
b. 量具刻度盘上的刻度不清楚；
c. 需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性。
⑦ 示例见手册P55、56、57、58、59、60。
⑧ 量具重复性和再现性（R&R）的可接收准则是：
a. 低于10%的误差—测量系统可接收；
b. 10%～30%的误差—根据应用的重要性，量具成本，维修的费用等可能是可接收的；
c. 大于30%的误差—测量系统需要改进。进行各种努力发现问题并改正。
5. 线性
线性的研究是采用线性拟合的方法。用偏倚与不同基准值拟合直线斜率乘以零件的过程变差代办量具的线性指数。
6.计量型量具研究(小样法)
零件名称： GN-125锁紧螺母 量具名称：螺纹塞规 日期：
被测参数： 内螺纹 量具编号：03-车-001 6# 操作者：
规格：M10×1.25 量具类型：7H
A评价人 B评价人
数量 1 2 3 4
1 G G G G
2 G G G G
3 G G G G
4 NG NG NG NG
5 G G G G
6 NG NG NG NG
7 G G G G
8 G G G G
9 G G G G
10 G G G G
11 NG NG NG NG
12 G G G G
13 G G G G
14 G G G G
15 G G G G
16 G G G G
17 NG NG NG NG
18 G G G G
19 G G G G
20 G G G G
备注：G：通；NG：不通。 4#、6#、11#、17#为预先设置的不合格零件。
结论：本测量系统合格。
分析人： 日期：
7．计量型量具研究(重复性与再现性分析法)
量具重复性和再现性数据表
评价人/试验次数 零 件 平均值
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1． A 1 0.65 1.00 0.85 0.85 0.55 1.00 0.95 0.85 1.00 0.60 0.83
2． 2 0.60 1.00 0.80 0.95 0.45 1.00 0.95 0.80 1.00 0.70 0.825
3． 3
4． 均值 0.625 1.00 0.825 0.90 0.50 1.00 0.95 0.825 1.00 0.65 Xa=0.8275
5． 极差 0.05 0.00 0.05 0.10 0.10 0.00 0.00 0.05 0.00 0.10 Ra=0.045
6． B 1 0.55 1.05 0.80 0.80 0.40 1.00 0.95 0.75 1.00 0.55 0.785
7． 2 0.55 0.95 0.75 0.75 0.40 1.05 0.90 0.70 0.95 0.50 0.75
8． 3
9． 均值 0.55 1.00 0.775 0.775 0.40 1.025 0.925 0.725 0.975 0.525 Xb=0.7675
10． 极差 0.00 0.10 0.05 0.05 0.00 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 Rb=0.045
11． C 1 0.50 1.05 0.80 0.80 0.45 1.00 0.95 0.80 1.05 0.85 0.825
12． 2 0.55 1.00 0.80 0.80 0.50 1.05 0.95 0.80 1.05 0.80 0.83
13． 3
14． 均值 0.525 1.025 0.80 0.80 0.475 1.025 0.95 0.80 1.05 0.825 Xc=0.8275
15． 极差 0.05 0.05 0.00 0.00 0.05 0.05 0.00 0.00 0.00 0.05 Rc=0.030
16． 零件 均值（Xp） 0.567 1.008 0.80 0.825 0.458 1.017 0.942 0.783 1.008 0.667 X=0.8075Rp=0.559
17．［Ra=0.045］+［Rb=0.045］+［Rc=0.030］/［# 评价人数=3］ R=0.04
18．［MaxX=0.8275］—［MinX=0.7675］=XDIFF 0.06
19．R*D4=UCLR 0.13
20．R*D3=LCLR 0.00
注：2次试验时D4=3.27 3次试验时D4=2.58。7次试验以内D3=0；UCLR代表单个R的极限。圈出那些超出极限的值。查明原因并纠正。同一评价人采用最初的仪器重复这些读数或剔除这些值并由其余观测值再次平均并计算R和极限值。
量具重复性和再现性报告
零件编号和名称：垫片面 量具名称：厚度仪特性：厚度 量具编号： 日期：尺寸规格：0.6-1.0mm 量具类型：0.0-10.1 执行人：来自数据表：R=0.04 XDIFF=0.06 Rp=0.559
测量系统分析 %总变差（TV）
重复性—设备变差（EV）EV= R*K1 % EV=100（EV/ TV）=100（0.18/0.94）=19.1%
=0.04*4.56 =0.18 试验次数 K1
23 4.563.05
再现性—评价人（AV）AV= √（XDIFF K2）2—（EV2/nr） = √(0.062.70)2—（0.182/10*2） %AV=100（AV/TV）=100（0.16/0.94）=17%N=零件数量R=试验次数
=0.16 评价人数量 2 3
K2 3.65 2.70
重复性和再现性(R&R)R&R= √(EV2+AV2) = √(0.182+0.162) =0.24 % R&R=100(R&R/TV)=100(0.24/0.94)=25.5%
零件变差(PV) PV=RPK3=0.561.62=0.91 %PV=100(PV/TV)=100(0.91/0.94)=96.8%
零件数量 K3
总变差(TV) TV= √(R&R2+PV2) = √(0.242+0.912) =0.94 2345678910 3.652.702.302.081.931.821.741.671.62
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jkejian (威望:0) (江苏 无锡) 质量技术副经理
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