方差计算中的n-1和n,你真的明白吗？

这个例子很难在论坛里说清楚，关于样本方差为什么能作为总体方差的无偏估计，在统计学的相关书上是有严格的 证明的。证明过程不是很复杂，还是相对比较好理解的。我可以写出最关键的步骤供你参考：
E(S^2)=1/(n-1)E(SS)=σ^2
无偏估计指的就是长期试验平均值或期望应该是被估计的参数。
从你问的问题看，你应该是问两个问题：

1. 为什么样本方差的计算要除以n-1而不是n？
2. 为什么样本方差S^2是总体方差σ^2的无偏估计？

培训师为什么会这么讲，我个人觉得是他没有将一个基本公式说清楚，就是样本方差的计算公式。样本方差的计算公式与总体方差并不能等同，而是样本方差能作为总体方差的无偏估计，因为我们证明了样本方差的数学期望=总体方差。而样本方差为什么要除以n-1, 我觉得从自由度本身的概念理解更容易被接受。
谢谢！