CMK如何取值及计算方法

CMK 系列培训资料 Revison : A
机器能力指数研究—Cmk

1.为什么要推行Cmk研究?

汽车零件加工最重要的是设备的稳定性，工厂按照高生产运行指标购置自动化设备，机床不稳定， 加工质量差，频繁停机，会影响工厂最终的生存。汽车零件厂选购的设备，验收时大多要测试机床的稳定性(Cmk值)，或切削过程的稳定性(Cpk值)，这不仅是中国汽车厂的要求，也是全世界汽车厂的统一要求。Cmk、Cpk值>1.33、1.66或2.0，值越高，机床运行就越稳定，产品质量就越能得到保证。国内好的机床>1.33，要>1.66比较困难。国外机床制造商经常为汽车行业提供“交钥匙工程”(Turn Key)，对这类要求都很清楚，会根据Cmk、Cpk的不同要求，提供不同档次的设备。就因为这一点，已经把许多国产设备挡在了汽车行业大门之外。
2 Cmk 的相关知识及要求
对Cmk，我们关心的是机器设备本身的能力，在取样过程中要尽量消除其他因素的影响，因此，在尽量短的时间内（减少环境影响），相同的操作者（减少人的因素影响），采用标准的作业方法（法），针对相同的加工材料（同一批原材料），只考核机器设备本身的变差。在计算方法上，取样数目可以按照实际情况（客户要求，公司规定，采样成本等综合考虑），但原则上应该大于30个，这是因为取样的子样空间实际上不是正态分布而是t分布，当样本数大于30时，才接近正态分布。而我们所采用的公式是以正态分布为基础的。
设备能力指数Cmk表示仅由设备普通原因变差决定的能力,与Cpk Ppk不同在于取样方法不同,是在机器稳定工作时至少连续50件的数据,Cmk=T/6sigma,sigma即可用至少连续50件的数据s估计,又可用至少连续50件的数据分组后的Rbar/d2来估计,由于根据美国工业界的经验，过程变差的75%来自设备变差，如果用至少连续50件的数据s估计的sigma或用至少连续50件的数据分组后的Rbar/d2估计的sigma来计祘Cpk的话,人机料法环总普通原因变差为8sigma, Cpk=T/8sigma,(为方便,上面公式都是分布中心和公差中重合时)
机器能力：“机器能力”由公差与生产设备的加工离散之比得出。通常采用数理统计的方法进行测量和证明，此时只考虑短期的离散，尽可能地排除对过程有影响而非机器的因素。（比较VDA第4卷的第1部分）
过程能力：相反，在考虑影响过程的参数的情况下考察长期离散，人们称之为“过程能力”。如果额定值和公差的离散和位置统计特征参数符合要求（至少Cｐｋ=1.33），则过程具有能力。如果不是这样，必须通过过程分析和优化来达到过程能力。
要求/说明：
对于能力调查必须确定特性和方法。
机器能力：对于机器设备包括模具，在新购进使用以前应由机器和模具制造商或验收方验证其能力。
在特定情况下，必须与顾客商定，重复能力调查，例如：
Ø 新零件的订单
Ø 新的模具/设备
Ø 公差缩紧
Ø 加工流程/输入状态的更改
Ø 维修后（对产品有影响）
Ø 机器搬迁后
Ø 长期停产以后
机器能力的证明应能提供给过程能力作评价。在能力调查时，机器应该同模具，必要时同一体化的检具和调整装置一起被视为一个实体。对于短期离散，能力指数至少应该Cｍｋ=1.67。出现偏差时，必须规定纠正措施，措施完成后实施新的能力调查。
过程能力：对于产品质量有决定性影响的产品特性和过程参数，必须证明过程能力。（参照VDA第4卷的第1部分）
原则上，所有的特性必须位于公差范围之内。对产品质量的重要特性必须加以规定，并且与顾客取得一致。如果对于重要特性，过程能力证明不了，则必须规定措施。例如可以是：
Ø 生产批的100%检验
Ø 设计措施，可以的话改变公差
Ø 必须记录100%检验的结果。
出于成本和风险的原因，100%检验迫使进行过程优化。对没有能力的过程，100%检验是唯一的方法，以便剔除不合格产品，以及实施缺陷分析和纠正措施。在零缺陷战略框架中，所有的措施的目标为过程的持续改进。
对于长期离散，能力指数必须至少应该Cｐｋ=1.33。在出现偏差时，必须规定纠正措施。措施完成后，必须进行新的能力调查。
我们对生产过程，关心的是能否达到稳态，在稳态的情况下，在多大程度上能满足工程规范的要求，因此，我们采用计量型控制图，通过每个子组来看每个采样的时刻，其分布是否满足工程规范，并且，随时间变化，其过程是否稳定。在此前提下，我们通过每个子组的极差或标准差，来推导样本空间的方差，从而求得Cpk。
Ppk是个很……的概念（不知道怎么形容），我们试生产，或者面对很小的批量的时候，没有办法把时间变化所引起的人、机、物、法、环的变化通过采样获得，因此，Ppk只是考察在一短时间内过程是否稳定，而在这个短时间内，达到稳态后的过程在多大程度上能满足工程规范。因为时间间隔比较短，就不再考察每个子组，而是直接计算标准方差来求得Ppk,也正因为无法考察随时间而产生的变化，对Ppk的要求比对Cpk高。
现有一家公司，采购了一台新的机器，打算测试其Cmk指数，经取样后，其各项数据如下，请计算其机器能力指数，规格为：100±5 样本 1 2 3 4 5 6 7 1 100 102 102 102 101 100 100 100 100 100
2 101 101 103 103 101 100 101 99 101 101
3 100 101 102 102 100 99 100 99 100 100 %} o&w7e {
4 101 101 101 102 99 100 101 100 100 101
5 100 100 102 102 100 100 100 99 100 100 :i N4X,e0K G
平均 100 102 102 102 101 100 100 100 100 100
S 0.55 0.84 0.71 0.45 0.84 0.45 0.55 0.55 0.45 0.55 f t+t l(k$T Pa
,p2Q/l C7G U3K3w
答案： a%S1K }$r ` D9c M
总平均值：100.7
估计标准差0.608276
Cmp=10/(6′0.608276)=2.73 O g&] S-F
Cpu=(105-100.7)/(3′0.608276)=2.35
Cpl=(100.7-95)/(3′0.608276)=3.12
Cmk=2.35

3.在什么情况下要对机器能力进行测试？
回答是，在很多情况下都要进行机器能力系数测试，但是， 最重要的情况有两种：（1）在最终认可以前，证明新设备是合格的；或者(2)确定工序中新发现的造成工序异常波动的原因。
前提条件：
1 在机器能力测试中使用的零件毛坯应从同一供货厂商处购买，并要求其材料相同，由同一浇铸模铸成或由同一套模具配套件制成。
2 前一道工序(前一台机床)所加工出的零件应符合设计和加工要求，其尺寸须符合公差要求。
3 对于所选取的零件数目有如下规定：连续地测量每个产品规格中的50个零件以某种特定的方式记录下来。(如连续的序数)
4 如果一台机床可以加工两种以上的零件，或者是零件编号不同的同种零件，则对其加工的每一种规格的零件都要求做机器能力的测试。
5 在机器能力测试前，如果刀具是未曾使用过的刀具，则要求先用去刀具总寿命的5~10％(因为新的刀具磨损剧烈，故而加工出的产品尺寸极不稳定，当用去刀具总寿命的5~10％以后刀具磨损程度平缓，零件的加工尺寸稳定)。
6 在机器能力测试中所使用的刀具必须是按照大众公司标准制造的刀具，而不用供货商提供的刀具。
7 在机器能力测试开始之前，必须把可调整的刀具调整到公差中值。
8 在机器能力测试中不允许调整或更换刀具。
9 在机器能力测试中如果出现机械故障，如测试中刀具损坏。停电、则必须重新开始测试。
10 机器能力测试只允许在已经预热0.5~1小时的机器上进行，对不同的机器来说预热的情况是不同的。
11 在机器能力测试中，对零件的测量必须按照规定在某个规定的位置上测量。
12 在统计卡上用连续的对应于加工顺序的数字把测量值记录下来。
13 确定统计学的特征数据。
14 计算出Cm和Cmk的值。
两点可以确定了
1、取样应连续抽取，为了尽量减少其它变差对数据的影响
2、CMK和CPK的计算有差异

1. 怎样计算Cmk , Cpk , Ppk

Cp:capability process
Cpk:capability process index
Pp:preliminary process
Ppk:preliminary process index
Cmk:capability machine index

Cp指数=规格宽度/工序宽度=(USL-LSL)/6 sigma
Capability of process 过程能力指数
Cp:我们能做的多好
Cpk:我们真正能做多好
Pp:过程性能指数
Pp:我们实际作到多好
Ppk:修正的过程性能指数,Ppk:我们实际真正作到多好

此主题相关图片如下：

________________________________________
Cmk=T/6sigma
Cpk=T/8sigma
sigma=S 或Rbar/d2
设备普通原因变差=6sigma
人机料法环总普通原因变差=8sigma
不过设备变差应该比总变差要小

Cpk或Ppk:你应该用哪一个?
你们的客户会要求你们汇报你送出产品的Cpk值,要算出Cpk值,你必须要有产品规格,平均值及标准差(σ值),当你把这些收集后,有人就会问”需要哪个σ值呢?”
Cpk是通过规格除3个标准差所计算出来的值,但使用哪一个σ值,估计值还是计算出来的呢?哪一个是正确的?向客户汇报哪个值呢?一般我们大多数人使用Cpk看来比较好的那个值.但是,这个看来比较好的值可能并没有精确的反映你们客户所需要知道的制程.
两种不同的方法计算Cpk值产生混乱的一个原因就是新发展了Ppk值,Ppk使用各个个体数据与均值的
离差的σ计算值.

(计算值)各单独个体离差的σ
假设Ppk使用σ计算值,就不需要在Cpk中使用全部个体数据的σ计算值了,对于Cpk唯一的公式就是使用σ估计值(以短时间小样本为一组的极差,各组极差的平均值为估算).
估计σ:
在1991年,ASQC/AIAG Task Force出版了”基本数据(统计)制程控制”参考手册,上面谈到Cpk以及Ppk的计算公式,这些应该可用来消除计算Cpk值时的混乱了,
因此,汇报哪个值呢,是Cpk还是Ppk?尽管它们显示类似的信息,但在用途上还是有些区别的.
σ估计值和相关的数值(Cp Cpk和Cr)是用来测量一个体系满足顾客要求的潜在能力,当你想分析一个体系的发展倾向时可以用σ估计值.
实际值或σ计算值(个别值的标准差σ)以及相关的数值(pp ,Ppk以及Pr)是用来测量满足顾客要求的能力,当你想测量一个体系的实际制程性能时可以用上此值.
也就是6sigma理论中，cpk代表短期工序能力（某一小段时间内的工序能力，连续的数据）ppk代表长期工序能力（一个长时间，如一年或都说所有的，全部的，可以是间断的数据）。他们的计算公式是相同的，唯一的不同是标准偏差σ的计算方法不同。ppk的标准偏差σ(长期)=stdev()（也就是常规算法，stdev是excel中算标准偏差的公式）。cpk的标准偏差σ(短期)=R平均值/d2 (R-bar算法) 或 σ(短期)=S平均值/c4(S-bar算法), d2,c4是修偏系数他们与分组n有关，可查表(计算短期的标准偏差需要分组n最小=2, 计算长期标准偏差时，将长期收集的所有数据看成为一个样本)。当数据越接近正态分布时ppk与cpk的的差别越小，也就是短期对长期越有代表性。
这就是cpk与ppk的不同， 但是我们又发现一个问题。ppk标准偏差的计算和我们通常计算的cpk的计算方法一样，为什么呢？因为平时我们计算的工序能力cpk时，要求在工序稳定的状态下连续取样，也就说我们默认我们的取样是代表整个工序的长期的工序能力，所以我们传统意义中的cpk就是6sigma中的ppk.
cmk也就是设备能力指数.计算与PPK，CPK相似，但在研究机器能力时，必须保证除机器外的其它因素稳定的条件下连续取样。
Cpk or Ppk: Which should you use?
Your customer has asked you to report the Cpk of the product you are sending. You know that to compute the Cpk, you need to have the product specifications, and that you need to have the mean and sigma. As you gather the information, someone asks, "which sigma do they want?"
You know that Cpk is calculated by dividing by 3 sigma. But which sigma should you use, estimated or calculated? Which is correct? Which would you report? Naturally, most of us would use the sigma that makes the Cpk look the best. But the sigma that makes the Cpk look best may not accurately reflect what you or your customer need to know about the process.
Confusion over calculating Cpk by two different methods is one reason that a new index, Ppk, was developed. Ppk uses the calculated sigma from the individual data.

Sigma of the individuals:

Given that Ppk uses the calculated sigma, it is no longer necessary to use the calculated sigma in Cpk. The only acceptable formula for Cpk uses the estimated sigma.

Estimated sigma:

In 1991, the ASQC/AIAG Task Force published the "Fundamental Statistical Process Control" reference manual, which shows the calculations for Cpk as well as Ppk. These should be used to eliminate confusion about calculating Cpk.
So which value is best to report, Cpk or Ppk? Although they show similar information, they have slightly different uses.
Estimated sigma and the related capability indices (Cp, Cpk, and Cr) are used to measure the potential capability of a system to meet customer needs. Use it when you want to analyze a system\'s aptitude to perform.
Actual or calculated sigma (sigma of the individuals) and the related indices (pp, Ppk, and Pr) are used to measure the performance of a system to meet customer needs. Use it when you want to measure a system\'s actual process performance. http://www.qualityadvisor.com/ ... e.htm
我做的CMK，计算方法和PPK一致。所不同的地方就在于分析对象不同，抽样方式不同，控制因素不同等。
一般来说，在CMK分析时，生产过程中的控制因素比做PPK控制得要严格。
如：设备必须预热到适当时间，设备中途不能停止，工装必须是磨练到适当程度，工装中途不能损坏，作业环境条件不变，作业员不变，作业方法不变，检验员不变，检测器具不变，检测手段不变，检测条件不变，等等。
若其中任一因素受到影响，则需要重新分析。
如上所述的生产前提下，连续抽样100件或125件，经过公式计算出CMK值。汽车待业之设备能力值大于或等于1.67。

Thank you !