变异系数CV

本帖最后由 Babel 于 2011-9-21 15:15 编辑

终于有人问这么有深度的问题了！
COV——Coefficient of Variantion 在统计学中称之为变异系数, 在某种程度上，正如楼主所说的可以作为散度效应（Dispersion Effect）的一个指标。但这个指标和我们常见的标准偏差Standard Deviation——σ有什么区别呢？根据变异系数的公式，CoV=s/xbar 是标准偏差除以样本均值，可见其结果与样本均值xbar或总体均值μ有关，换句话说，这个变异系数可以理解为相对于均值的标准偏差，因为，在真实的过程中，很多样本标准差是受样本均值的影响，这不仅与抽样有关，而且与过程本身的变异性相关。比如，在机械加工过程中，加工两类活塞，一类直径较小，一类直径较大。通过抽样，小直径的活塞样本标准差为0.2, 均值为10；大直径的活塞样本标准差为0.4, 均值为40；初看小直径活塞的潜在过程散度效应好，因为标准偏差为0.2, 但根据变异系数的概念，却不然。因为小直径的CoV=s/xbar=0.2/10100=2%, 而大活塞的CoV=0.4/40100=1%,
最终解释，尽管小活塞的标准差较大活塞小，但相对于其均值，其有相对于均值大的变异性。
不知道这样的解释楼主满意否？？？:P