长期 / 短期过程能力和Z值

这是在另一个回帖中的关于过程能力方面的阐述，因为论坛里问这类问题的人很多，干脆就拿出来单独贴出来了.{W
问题:

O大师,你可以回答我的问题吗??
1.Z值有ZST,ZLT,ZBENCH 之分,我们within" performance查表得到的z值为2.6846是ZST吗??overall" performance是ZLT吗??那ZBENCH又是什么概念呢?

答复：

1.你混淆了一些概念：
Long term
Short term
Within
Overall
。。。。。。
Z值是有 Zlt 和 Zst 之分，但是首先你要分清楚所谓“Long term”和“Short term”到底是一个什么概念？
我们先说Short term， 所谓的短期是指在相对很短的时间内从过程中抽取子组来估算过程中的一般原因变异，所以过程中的子组之间都是相似的，只有自然的随机的一般原因变异。举个例子说，假设一个过程的某一种原材料有不同的来源，如果我们在只使用一种原材料来源的时候，所做的过程能力研究的就是短期的过程能力。
再说Long term,所谓的长期就是指包含了两种变异，一般原因和特殊原因变异。一般来说，我们要通过一个能包含长期变异的抽样才能计算出来。所以如果你的过程中有班别，设备，人员，原料等等变异的话，做长期的过程能力研究就必须要包含这些变异。
所以长期短期指的是你所评估的变异的范围的不同数据来源。

Within和Overall指的是两种计算变异的模式。
Within是通过评估子组的组内变异来估计过程的总变异。所这种方法常常忽略了组间的变化，所以称之为Within。
Overall是通过评估每样本之间的离散程度来估算过程的总变异。因为这在统计学的角度认为，计算包含了样本间全部的变异，所以被称为Overall。

这是完全不同的概念。参阅下面的矩阵加强理解。（仅供参考）

短期 长期

Within Cpk st Cpk lt

Overall Ppk st Ppk lt

所谓的长期/短期，往往是相对而言的，没有一个明确的界限，比如，生产线有ABC三个班，我们在收集了一个月的数据，每天对A班抽5个样本，从数据收集时间的角度，无疑是“长期”的，但是对过程而言，它是被约束在A班这个时间段内的，所以属于“Short term"的。

我认为”长期“和”短期“只是一个质量工具在发展过程中的一个不太完美的定义，所以我几乎从来不提倡用它。

2.关于Z 值

了解了Long term，Short term，Within和Overal以后，再理解Z值就简单了。
长期而言， ZLT= ZST - 1.5，因为平均值会受到一般和特殊原因的影响本身发生一定的偏移，请记住这只是一个概念性的关系式，并不意味着世界上所有过程的ZLT都等于 ZST - 1.5，根据我的研究，我只认为它是因为我们常用的X-BAR R管制图（n=3-5), 延伸出来的概念，而且，X-BAR的分布是T分布，所以1.5个SIGMA的移动式跟T分布有关联的。（详见以前的贴子）

Z= 3 Cpk，这是肯定的，但是Zst 是不是就一定等于3Cpk呢？我看这是两个概念。
根据MINITAB里计算的结果而言，是不可能有ZLT和ZST的概念的。有的只是Z-WITHIN 和 Z- Overall的概念。
所以你在within performance查表得到的z值为2.6846不是ZST。只是Within的Z -USL或者Z-LSL。
你用”Ppm< LSL "查出来的Z值是 Z-LSL，”Ppm> USL "查出来的Z值是 Z-USL。这只是表示单尾的Sigma水平。
那么Z- BENCH又是怎么来的呢？ 就是将“Ppm Total" 查出来的双尾的Sigma水平。