中级质量师考试上册第五章内容
1．计量的内容：从广义上说，计量是对“量”的定性分析和定量确认的过程。计量是实现单位统一、保障量值准确可靠的活动。计量学是关于测量的科学，它涵盖测量理论和实践的各个方面，而不论测量的不确定度如何，也不论测量是在哪个领域中进行的。在相当长的历史时期内，计量的对象主要是物理量。在历史上，计量被称为度量衡，即指长度、容积、质量的测量，所用的器具主要是尺、斗、秤。随着科技、经济和社会的发展，计量的对象逐渐扩展到工程量、化学量、生理量，甚至心理量。与此同时，计量的内容也在不断地扩展和充实，通常可概括为六个方面：①计量单位与单位制；②计量器具（或测量仪器）；③量值传递与溯源；④物理常量、材料与物质特性的测定；⑤测量不确定度、数据处理与测量理论及其方法；⑥计量管理。
2．计量的分类：根据其作用与地位，计量可分为：①科学计量代表计量基础性：是指基础性、探索性、先行性的计量科学研究，它通常采用最新的科技成果来准确定义和实现计量单位，并为最新的科技发展提供可靠的测量基础；②工程计量代表计量应用性：是指各种工程、工业、企业中的实用计量；③法制计量代表计量公益性：是指由政府或授权机构根据法制、技术和行政的需要进行强制管理的一种社会公用事业，其目的主要是保证与贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测、资源控制、社会管理等有关的测试工作的公正性和可靠性。这三类分别代表计量的基础性、应用性和公益性三个方面。
3．计量的特点：①准确性：是测量结果与被测量真值的一致程度；②一致性：测量结果应是可重复、可再现（复现）、可比较的；③溯源性：是任何一个测量结果或测量标准的值，都能通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，与测量基准联系起来的特性；④法制性：是计量必需的法制保障方面的特性。
由此可见，计量不同于一般的测量。测量是以确定量值为目的的一组操作，一般不具备、也不必完全具备上述特点。计量既属于测量而又严于一般的测量，在这个意义上可以狭义地认为，计量是与测量结果置信度有关的、与测量不确定度联系在一起的一种规范化的测量。
《中华人民共和国计量法》：简称《计量法》，是调整计量法律关系的法律规范的总称。1985年9月6日经第六届全国人民代表大会常务委员会第十二次会议审议通过，中华人民共和国主席令予以公布，自1986年7月1日起施行。
《计量法》是国家管理计量工作的根本法，是实施计量法制监督的最高准则。《计量法》共6章35条，基本内容包括：①计量立法宗旨；②调整范围；③计量单位制；④计量器具管理；⑤计量监督；⑥计量授权；⑦计量认证；⑧计量纠纷的处理；⑨计量法律责任等。
制定《计量法》的目的，是为了保障单位制的统一和量值的准确可靠，从而促进国民经济和科技的发展，为社会主义现代化建设提供计量保证，并保护人民群众的健康和生命、财产的安全，维护消费者利益，以及保护国家的利益不受侵犯。
《计量法》的调整对象是中华人民共和国境内的所有国家机关、社会团体、中国人民解放军、企事业单位和个人，凡是建立计量基准、计量标准，进行计量检定，制造、修理、销售、进口、使用计量器具，使用法定计量单位，开展计量认证，实施仲裁检定和调解计量纠纷以及进行计量监督管理等方面所发生的各种法律关系。
在测量中，人们总是用数值和测量单位（在我国，又称为计量单位）的乘积来表示被测量的量值。所谓计量单位，是指为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量。为给定量值按给定规则确定的一组基本单位和导出单位，称为计量单位制。
法定计量单位是指由国家法律承认、具有法定地位的计量单位。实行法定计量单位是统一我国计量制度的重要决策。它将彻底结束多种计量单位制在我国并存的现象，并与国际主流相一致。
国际单位制是我国法定计量单位的主体，所有国际单位制单位都是我国的法定计量单位。国际标准ISO 1000规定了国际单位制的构成及其使用方法。我国规定的法定计量单位的使用方法，包括量及单位的名称、符号及其使用、书写规则，与国际标准的规定一致。
国际单位制是在米制的基础上发展起来的一种一贯单位制，其国际通用符号为“SI”。它由SI单位和SI单位的倍数单位组成。SI单位是我国法定计量单位的主体，所有SI单位都是我国的法定计量单位。此外，我国还选用了一些非SI的单位，作为国家法定计量单位。
我国法定计量单位的构成：①SI基本单位共7个，米、千克（公斤）、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉；②包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位共21个；③由SI基本单位和具有专门名称的SI导出单位构成的组合形式的SI导出单位；④SI单位的倍数单位，包括SI单位的十进倍数单位和十进分数单位，构成倍数单位的SI词头共20个；⑤国家选定的作为法定计量单位的非SI单位共16个；⑥由以上单位构成的组合形式的单位。
1．SI基本单位
2．SI导出单位：SI导出单位是用SI基本单位以代数形式表示的单位。这种单位符号中的乘和除采用数学符号。它由两部分构成：①是包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位；②是组合形式的SI导出单位，即用SI基本单位和具有专门名称的SI导出单位（含辅助单位）以代数形式表示的单位。
为了简化单位的表示式，经国际计量大会讨论通过，给它以专门的名称--牛，符号为N。类似地，热和能的单位通常用焦（J）代替牛顿米（N·m）和kg·m2/s2。
3．SI单位的倍数单位：在SI中，用以表示倍数单位的词头，称为SI词头（见下表），它们是构词成分，用于附加在SI单位之前构成倍数单位（十进倍数单位和分数单位），而不能单独使用。
SI词头
4．可与SI单位并用的我国法定计量单位：由于实用上的广泛性和重要性，在我国法定计量单位中，为11个物理量选定了16个与SI单位并用的非SI单位，其中国际计量大会同意并用的非SI单位的有：时间单位--分（min）、时（h）、日（天）（d）；角单位--度（°）、分（′）、秒（″）；体积单位--升（L）；质量单位-一吨（t）和原子质量（u）单位；能量单位--电子伏（eV）；海里（n mile）、节（kn）、公顷（hm2）、转每分（r/min）、分贝（dB）、特（tex），则是根据国内外的实际情况选用的。
1．法定计量单位的名称：法定计量单位的名称，除特别说明外，一般指法定计量单位的中文名称，用于叙述性文字和口述中。名称中去掉方括号中的部分是单位的简称，否则是全称。简称和全称可任意选用，以表达清楚明了为原则。
组合单位的中文名称，原则上与其符号表示的顺序一致。单位符号中的乘号没有对应的名称，只要将单位名称接连读出即可。而表示相除的斜线（/），对应名称为“每”，且无论分母中有几个单位，“每”只在分母的前面出现一次。如果单位中带有幂，则幂的名称应在单位之前。二次幂为二次方，三次幂为三次方，以此类推。但是，如果长度的二次幂和三次幂分别表示面积和体积，则相应的指数名称分别称为平方和立方；否则，仍称为“二次方”和“三次方”。负数幂的含义为除，既可用幂的名称，也可用“每”。
2．法定计量单位和词头的符号：法定计量单位和词头的符号，不论拉丁字母或希腊字母，一律用正体。单位符号没有复数形式，不得附加任何其他标记或符号来表示量的特性或测量过程的信息。它不是缩略语，除正常语句结尾的标点符号外，词头或单位符号后都不加标点。由两个以上单位相乘构成的组合单位，相乘单位间可用乘点也可不用。但是，单位中文符号相乘时必须用乘点。
3．法定计量单位和词头的使用规则：单位的名称与符号必须作为一个整体使用，不得拆开。用词头构成倍数单位时，不得使用重叠词头。例如：不得使用毫微米、微微法拉等。选用SI单位的倍数单位，一般应使量的数值处于0.1～1 000的范围内。只通过相除构成或通过乘和除构成的组合单位，词头通常加在分子中的第一个单位之前，分母中一般不用词头。例如：摩尔内能单位kJ／mol，不宜写成J／mmol。但质量的SI单位kg不作为有词头的单位对待。当组合单位分母是长度、面积和体积单位时，按习惯和方便，分母中可以选用词头构成倍数单位。
1．测量仪器的分类：单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具，称为测量仪器，又称计量器具。其中，使用时以固定形态复现或提供给定量的一个或多个已知值的测量仪器称之为实物量具，简称量具，例如：砝码、量块、标准电阻线圈、标准信号发生器、标准硬度块、参考物质等。
（1）测量仪器按其结构和功能特点可分为：①显示式测量仪器，如：转速计、温度计、密度计、弹簧式压力表、千分尺、电流表、功率表、频率计等。这类测量仪器按其给出示值的形式，又分为模拟式、数字式和记录式三种；②比较式测量仪器，如：天平、长度比较仪、电位差计、光度计、测量电桥等；③积分式测量仪器，如：家庭用的电能表，皮革面积测量仪；④累积式测量仪器，如：累积式皮带秤，电子轨道衡、总加式电功率表等。
（2）按其计量学用途或在统一单位量值中的作用，测量仪器可分为测量基准、测量标准和工作用测量仪器三种。
2．测量设备：测量设备是为实现测量过程所必须的测量仪器、软件、测量标准、标准物质及辅助设备的组合。测量设备不仅包含一般的测量仪器，而且包括各等级的测量标准，各类参考物质和实物量具，与测量设备连接的各种辅助设备，以及进行测量所必须的软件和资料。
测量仪器的计量特性是指其影响测量结果的一些明显特征，其中包括测量范围、偏移、重复性、稳定性、分辨力、鉴别力和示值误差等。确定测量仪器的特性，并签发关于其法定地位的官方文件，称为测量仪器控制。这种控制可包括对测量仪器的下列运作中的一项、两项或三项：型式批准、检定、检验。这些工作的目的是要确定测量仪器的特性是否符合相关技术法规中规定的要求。型式批准是由政府计量行政部门作出的承认测量仪器的型式符合法定要求的决定。
检定是查明和确认测量仪器是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和（或）出具检定证书。检验是对使用中测量仪器进行监督的重要手段，其内容包括检查测量仪器的检定标记或检定证书是否有效、保护标记是否损坏、检定后测量仪器是否遭到明显改动，以及其误差是否超过使用中最大允许误差等。
1．标称范围：测量仪器的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围，称为标称范围。此时的示值范围是与测量仪器的整体相联系的，是指标尺所指示的被测量值可得到的范围。标称范围通常以被测量的单位表示，而不管标尺上所标的单位是什么。标称范围是对测量仪器整体而言的，通常用被测量的单位表示
2．量程：标称范围的上限与下限之差的绝对值，称为量程。
3．测量范围：也称为工作范围，是指测量仪器的误差处于规定的极限范围内的被测量的示值范围。
4．额定操作条件：是指测量仪器的正常工作条件，也就是使测量仪器的规定计量特性处于给定极限内的使用条件。
5．极限条件：测量仪器的规定计量特性不受损也不降低，其后仍可在额定操作条件下运行所能承受的极端条件，称为极限条件。极限条件应规定被测量和影响量的极限值。
6．参考条件：是指测量仪器在性能试验或进行检定、校准、比对时的使用条件，即标准工作条件，或称为标准条件。
7．示值：示值就是电测量仪器所指示的被测量值。测量仪器的示值误差是测量仪器示值与对应的输入量的真值之差，它是测量仪器最主要的计量特性之一，本质上反映了测量仪器准确度的大小，即测量仪器给出接近于真值的响应的能力。示值误差大，则其准确度低；示值误差小，则其准确度高。
8．示值误差：指示式测量仪器的示值误差=示值-实际值，实物量具的示值误差=标称值-实际值。确定测量仪器示值误差的大小，是为了判定测量仪器是否合格，并获得其示值的修正值。
9．灵敏度：测量仪器响应的变化除以对应的激励变化，称为灵敏度。它反映测量仪器被测量（输入）变化引起仪器示值（输出）变化的程度，用被观察变量的增量（即响应或输出量）与相应被测量的增量（即激励或输入量）之商来表示。如果被测量变化很小，而引起的示值改变（输出量）很大，则该测量仪器的灵敏度很高。
10．稳定性：通常是指测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。稳定性通常用：①计量特性变化某个规定的量所经历的时间；②计量特性经过规定的时间所发生的变化量两种方式定量地表征。测量仪器产生不稳定的因素很多，主要原因是元器件的老化、零部件的磨损，以及使用、储存、维护工作不细致等所致。对测量仪器进行周期检定或定期校准，就是对其稳定性的一种考核。
11．漂移：是测量仪器计量特性的慢变化。它反映了在规定的条件下，测量仪器计量特性随时间的慢变化。漂移往往是由于温度、压力、湿度等外界变化所致，或由于仪器本身性能的不稳定所致。
选用测量仪器应从技术性和经济性出发，使其计量特性适当地满足预定的要求，既要够用，又不过高。
1．技术性：在选择测量仪器的最大允许误差时，通常应为测量对象所要求误差的1:3～1:5，若条件不许可，也可为1/2，当然此时测量结果的置信水平就相应下降了。
2．经济性：测量仪器的经济性是指该仪器的成本，它包括基本成本、安装成本及维护成本。通常认为，首次检定费应计入安装成本，而周期检定费应计入维护成本。这就说明应考虑和选择易于安装、容易维修、互换性好、校准简单的测量仪器。
1．测量准确度：是指测量结果与被测量真值之间的一致程度。
2．测量精密度：是指在规定条件下获得的各个独立观测值之间的一致程度。
3．测量重复性：在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性，称为测量结果的重复性。这些条件称为重复性条件，包括：①相同的测量程序；②相同的观测者；③在相同的条件下使用相同的测量仪器；④相同的地点；⑤在短时间内重复测量。
4．测量再现性：在改变了的测量条件下，对同一被测量的测量结果之间的一致性，称为测量结果的再现性。再现性又称为复现性、重现性，有时也称为组间标准差。在给出再现性时，应详细地说明测量条件改变的情况，包括：测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、参考测量标准、地点、使用条件及时间。
测量结果重复性和再现性的区别是显而易见的。虽然都是指同一被测量的测量结果之间的一致性，但其前提不同。重复性是在测量条件保持不变的情况下，连续多次测量结果之间的一致性；而再现性则是指在测量条件改变了的情况下，测量结果之间的一致性。
测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。测量结果的误差往往是由若干个分量组成的，这些分量按其特性可分为随机误差与系统误差两大类，而且无例外地取各分量的代数和。测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值之差，称为随机误差；在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，称为系统误差。换言之，任意一个误差，均可分解为系统误差和随机误差的代数和，即可用：误差=测量结果-真值=（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值）=随机误差+系统误差来表示。
表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。从词义上理解，“不确定度”即怀疑或不肯定，因此，广义上说，测量不确定度意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度。测量不确定度往往用标准差表示。在实际使用中，由于人们往往希望知道测量结果的置信区间，因此测量不确定度也可用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。
1．标准不确定度：以标准差表示的测量不确定度，称为标准不确定度，用符号u表示。标准不确定度分量有两类评定方法，即A类评定和B类评定。当测量结果是由若干个其他量的值求得时，测量结果的标准不确定度，等于这些其他量的方差和协方差适当和的正平方根，称之为合成标准不确定度，用符号uc表示。合成标准不确定度是测量结果标准差的估计值，它表征了测量结果的分散性。
2．扩展不确定度：用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示的测量不确定度，称为扩展不确定度，通常用符号U表示。扩展不确定度是由合成不确定度的倍数表示的测量不确定度，它是将合成标准不确定度扩展了k倍得到的，即U=kuc，k称为包含因子。通常情况下，k取2（或3）。
测量过程中有许多引起测量不确定度的来源，它们可能来自于：①对被测量的定义不完整或不完善；②实现被测量定义的方法不理想；③取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；④对被测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；⑤对模拟仪器的读数存在人为偏差（偏移），一般是估读到最小分度值的l/10；⑥测量仪器的分辨力或鉴别力不够；⑦赋予测量标准和标准物质的值不准；⑧用于数据计算的常量和其他参量不准；⑨测量方法和测量程序的近似性和假定性；⑩在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
被测量指的是作为测量对象的特定量。在实际测量的很多情况下，被测量Y（输出量）不能直接测得，而是由N个其他量X1，X2，…，XN（输入量）通过函数关系f来确定的：Y=f（X1，X2，…，XN），上式表示的这种函数关系，就称为测量模型，或测量过程的数学模型。
测量模型f代表所使用的测量程序和评定方法，它描述如何从输入量Xi的值求得输出量Y的值。输入量X1，X2，…，XN本身可看作被测量，也可能取决于其他量，甚至包括系统效应的修正值和修正因子，因此，函数关系式f可能非常复杂，以至于不能明确地表示出来。当然，数学模型有时也可能简单到Y=X。
数学模型不是唯一的。采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型。数学模型可用已知的物理公式求得，也可用实验的方法确定，有时甚至只能用数值方程给出。如果数据表明，f未能将测量过程模型化至测量所要求的准确度，则必须在f中增加其他输入量，即增加影响量。
1．评定
（1）概述：与输入估计值相关的测量不确定度，采用标准不确定度的A类评定，它是通过对观测列的统计分析来评定不确定度的方法；标准不确定度的B类评定，它是用不同于对观测列统计分析的方法来评定不确定度的方法。
（2）标准不确定度的A类评定：当在相同的测量条件下，对某一输入量进行若干次独立的观测时，可采用标准不确定度的A类评定方法。
假定重复测量的输入量Xi为量Q。若在相同的测量条件下进行n（n＞1）次独立的观测，量Q的估计值为各个独立观测值qj=（j=1，2，…，n）的算术平均值
与输入估计值相关的测量不确定度可按以下方法之一评定：
（a）值qj的实验方差s2（q）是概率分布方差的估计值，可按下式计算
（b）其（正）平方根称为实验标准差。算术乎均值方差的最佳估计值,是由下式给出的平均值的实验方差：
（c）其（正）平方根称为平均值的试验标准差。与输入估计值相关的标准不确定度即平均值的实验标准差：
（3）标准不确定度的B类评定：B类标准不确定度评定是用不同于对观测列统计分析的方法，来评定与输入量Xi的估计值Xi相关的不确定度。即根据所有可获得的关于置可能变异性的信息，作出科学的、经验的判断，来评定标准不确定度u（xi）。用于不确定度B类评定的信息来源一般包括：①以前的观测数据；②对有关材料和仪器特性的了解和经验；③生产部门提供的技术说明文件；④校准证书、检定证书或其他文件提供的数据；⑤手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；⑥规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限或复现性限。
B类不确定度评定的最常用方法有以下四种：①已知扩展不确定度和包含因子：如输入估计值xi来源于制造部门的说明书、校准证书、手册或其他资料，其中同时还明确给出其扩展不确定度U（xi）及包含因子k的大小，则与输入估计值相关的标准不确定度u（xi）为：u（xi）=U（xi）/k；②已知扩展不确定度和置信水平的正态分布：如果给出xi在一定置信水平p下的置信区间的半宽，即扩展不确定度Up，除非另有说明，一般按正态分布来评定其标准不确定度u（xi），即：u（xi）=Up/kp，其中，kp为置信水平P下的包含因子；③其他几种常见的分布：有t分布、均匀分布、反正弦分布、三角分布、梯形分布、两点分布等；④由重复性限或再现性限求不确定度：无特殊说明，则输入估计值的标准不确定度为：u（xi）=r/2.83或u（xi）=R/2.83，这里，重复性限r或再现性限R的置信水平为95％，并作为正态分布处理。
若只知道输入量的估计值xi分散区间的上限和下限分别为a+和a-，则只能保守一些假定输入量置在上、下限之间的概率分布为均匀（矩形）分布。按照上述情况（b）的做法，输入估计值xi及其标准不确定度u（xi）分别为：xi=（a++a-）/2、u2（xi）=（a++a-）2/12。
2．输出估计值标准不确定度的计算
（1）当全部输入量彼此独立或不相关时，与输出估计值y相关的标准不确定度，即合成标准不确定度。
（2）当两个输入量Xi和Xk之间有一定程度的相关性时，即它们之间不是相互独立的，那么，其协方差也应作为不确定度的一个分量来考虑。在以下情况下，与两个输入量Xi和Xk的估计值相关的协方差可以认为是零或影响非常小：①输入量Xi和Xk相互独立；②输入量Xi和Xk中的一个可作为常量看待；③研究表明，输入量Xi和Xk之间没有相关性的迹象。
1．扩展不确定度的评定：扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。实际上，扩展不确定度是将输出估计值的标准不确定度U（y）扩展了k倍后得到的，这里的k称为包含因子。
2．测量不确定度的报告
一个完整的测量结果应包含两部分：①被测量Y的最佳估计值，即输出估计值y，一般由测量列的算术平均值给出；②描述该测量结果分散性的测量不确定度，它实际上是测量过程中来自测量设备、环境、人员、测量方法及被测对象的所有不确定度因素的集合。
报告测量不确定度有两种方式：一种是直接使用合成标准不确定度，另一种是使用扩展不确定度。在进行基础计量学研究和基本物理常量的测量时，通常使用合成标准不确定度。除此之外，一般采用扩展不确定度来报告测量不确定度。
设被测量是标称值为100g的标准砝码质量ms，下面举例说明其测量结果的表达方法：
（1）用合成标准不确定度表达：①ms=100.02147g，u（ms）=0.35mg；②ms=100.02147（35）g，括号中的数是u（ms）的数值，与所说明结果的最后两位数字相对应；③ms=100.02147（0.00035）g，括号中的数是u（ms）的数值，用所说明结果的单位表示。
（2）用扩展不确定度表达：①ms=100.0215g，U（ms）=0.7mg（k=2）；②ms=（100.0215±0.0007）g，其中±后的数是扩展不确定度U（ms），k=2。
按照1～2位有效位数，对测量不确定度的数值进行修约时，一般要将最末位后面的数都进位而不是舍去。
1．概述：测量控制体系是指为实现测量过程的连续控制和计量确认所需的一组相关的或相互作用的要素。测量控制体系的目标，在于控制由测量设备和测量过程产生的不正确的测量结果及其影响。测量控制体系采用的方法不仅是测量设备的校准/检定，还包括应用统计技术对测量过程的变异作出评价。为保证测量控制体系满足规定的计量要求，所有测量设备都须经过计量确认，而且测量过程应受控。因此，测量控制体系由两部分组成：①测量设备的计量确认；②测量过程实施的控制。
2．测量设备的计量确认： 计量确认是指为确保测量设备满足预期使用要求而进行的一组操作。计量确认过程有两个输入，即顾客计量要求和测量设备特性；而确认过程的唯一输出，则是测量设备的确认状态，即测量设备是否满足顾客的计量要求。顾客计量要求是指顾客根据相应的生产过程所规定的测量要求，它取决于被测量的情况。显然，确定计量要求属于顾客的职责范畴。测量过程的一些重要特性，如测量不确定度等，不仅取决于测量设备本身，也取决于环境条件、测量程序等，有时还与观测者的技能和经验有关。为此，在选择测量设备时，关键的一点是将整个测量过程作为总体来考虑，以更好地满足使用要求。
为控制测量过程的实施，不仅需确定该测量过程预期用途下所要求的特性，还需对这些特性进行分析/控制。测量过程的特性主要包括：最大允许误差、测量不确定度、稳定性、重复性、再现性等。测量过程的失控，例如由于核查标准退化或观测者技能不同等引起的问题，可通过一系列后过程活动来揭示，其中包括：控制图分析、趋势图分析、后续检验、实验室间比对、内部审核、顾客反馈等，特别是统计分析技术在测量控制体系中的应用起着非常重要的作用。
2．计量的分类：根据其作用与地位，计量可分为：①科学计量代表计量基础性：是指基础性、探索性、先行性的计量科学研究，它通常采用最新的科技成果来准确定义和实现计量单位，并为最新的科技发展提供可靠的测量基础；②工程计量代表计量应用性：是指各种工程、工业、企业中的实用计量；③法制计量代表计量公益性：是指由政府或授权机构根据法制、技术和行政的需要进行强制管理的一种社会公用事业，其目的主要是保证与贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测、资源控制、社会管理等有关的测试工作的公正性和可靠性。这三类分别代表计量的基础性、应用性和公益性三个方面。
3．计量的特点：①准确性：是测量结果与被测量真值的一致程度；②一致性：测量结果应是可重复、可再现（复现）、可比较的；③溯源性：是任何一个测量结果或测量标准的值，都能通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，与测量基准联系起来的特性；④法制性：是计量必需的法制保障方面的特性。
由此可见，计量不同于一般的测量。测量是以确定量值为目的的一组操作，一般不具备、也不必完全具备上述特点。计量既属于测量而又严于一般的测量，在这个意义上可以狭义地认为，计量是与测量结果置信度有关的、与测量不确定度联系在一起的一种规范化的测量。
《中华人民共和国计量法》：简称《计量法》，是调整计量法律关系的法律规范的总称。1985年9月6日经第六届全国人民代表大会常务委员会第十二次会议审议通过，中华人民共和国主席令予以公布，自1986年7月1日起施行。
《计量法》是国家管理计量工作的根本法，是实施计量法制监督的最高准则。《计量法》共6章35条，基本内容包括：①计量立法宗旨；②调整范围；③计量单位制；④计量器具管理；⑤计量监督；⑥计量授权；⑦计量认证；⑧计量纠纷的处理；⑨计量法律责任等。
制定《计量法》的目的，是为了保障单位制的统一和量值的准确可靠，从而促进国民经济和科技的发展，为社会主义现代化建设提供计量保证，并保护人民群众的健康和生命、财产的安全，维护消费者利益，以及保护国家的利益不受侵犯。
《计量法》的调整对象是中华人民共和国境内的所有国家机关、社会团体、中国人民解放军、企事业单位和个人，凡是建立计量基准、计量标准，进行计量检定，制造、修理、销售、进口、使用计量器具，使用法定计量单位，开展计量认证，实施仲裁检定和调解计量纠纷以及进行计量监督管理等方面所发生的各种法律关系。
在测量中，人们总是用数值和测量单位（在我国，又称为计量单位）的乘积来表示被测量的量值。所谓计量单位，是指为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量。为给定量值按给定规则确定的一组基本单位和导出单位，称为计量单位制。
法定计量单位是指由国家法律承认、具有法定地位的计量单位。实行法定计量单位是统一我国计量制度的重要决策。它将彻底结束多种计量单位制在我国并存的现象，并与国际主流相一致。
国际单位制是我国法定计量单位的主体，所有国际单位制单位都是我国的法定计量单位。国际标准ISO 1000规定了国际单位制的构成及其使用方法。我国规定的法定计量单位的使用方法，包括量及单位的名称、符号及其使用、书写规则，与国际标准的规定一致。
国际单位制是在米制的基础上发展起来的一种一贯单位制，其国际通用符号为“SI”。它由SI单位和SI单位的倍数单位组成。SI单位是我国法定计量单位的主体，所有SI单位都是我国的法定计量单位。此外，我国还选用了一些非SI的单位，作为国家法定计量单位。
我国法定计量单位的构成：①SI基本单位共7个，米、千克（公斤）、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉；②包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位共21个；③由SI基本单位和具有专门名称的SI导出单位构成的组合形式的SI导出单位；④SI单位的倍数单位，包括SI单位的十进倍数单位和十进分数单位，构成倍数单位的SI词头共20个；⑤国家选定的作为法定计量单位的非SI单位共16个；⑥由以上单位构成的组合形式的单位。
1．SI基本单位
2．SI导出单位：SI导出单位是用SI基本单位以代数形式表示的单位。这种单位符号中的乘和除采用数学符号。它由两部分构成：①是包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位；②是组合形式的SI导出单位，即用SI基本单位和具有专门名称的SI导出单位（含辅助单位）以代数形式表示的单位。
为了简化单位的表示式，经国际计量大会讨论通过，给它以专门的名称--牛，符号为N。类似地，热和能的单位通常用焦（J）代替牛顿米（N·m）和kg·m2/s2。
3．SI单位的倍数单位：在SI中，用以表示倍数单位的词头，称为SI词头（见下表），它们是构词成分，用于附加在SI单位之前构成倍数单位（十进倍数单位和分数单位），而不能单独使用。
SI词头
4．可与SI单位并用的我国法定计量单位：由于实用上的广泛性和重要性，在我国法定计量单位中，为11个物理量选定了16个与SI单位并用的非SI单位，其中国际计量大会同意并用的非SI单位的有：时间单位--分（min）、时（h）、日（天）（d）；角单位--度（°）、分（′）、秒（″）；体积单位--升（L）；质量单位-一吨（t）和原子质量（u）单位；能量单位--电子伏（eV）；海里（n mile）、节（kn）、公顷（hm2）、转每分（r/min）、分贝（dB）、特（tex），则是根据国内外的实际情况选用的。
1．法定计量单位的名称：法定计量单位的名称，除特别说明外，一般指法定计量单位的中文名称，用于叙述性文字和口述中。名称中去掉方括号中的部分是单位的简称，否则是全称。简称和全称可任意选用，以表达清楚明了为原则。
组合单位的中文名称，原则上与其符号表示的顺序一致。单位符号中的乘号没有对应的名称，只要将单位名称接连读出即可。而表示相除的斜线（/），对应名称为“每”，且无论分母中有几个单位，“每”只在分母的前面出现一次。如果单位中带有幂，则幂的名称应在单位之前。二次幂为二次方，三次幂为三次方，以此类推。但是，如果长度的二次幂和三次幂分别表示面积和体积，则相应的指数名称分别称为平方和立方；否则，仍称为“二次方”和“三次方”。负数幂的含义为除，既可用幂的名称，也可用“每”。
2．法定计量单位和词头的符号：法定计量单位和词头的符号，不论拉丁字母或希腊字母，一律用正体。单位符号没有复数形式，不得附加任何其他标记或符号来表示量的特性或测量过程的信息。它不是缩略语，除正常语句结尾的标点符号外，词头或单位符号后都不加标点。由两个以上单位相乘构成的组合单位，相乘单位间可用乘点也可不用。但是，单位中文符号相乘时必须用乘点。
3．法定计量单位和词头的使用规则：单位的名称与符号必须作为一个整体使用，不得拆开。用词头构成倍数单位时，不得使用重叠词头。例如：不得使用毫微米、微微法拉等。选用SI单位的倍数单位，一般应使量的数值处于0.1～1 000的范围内。只通过相除构成或通过乘和除构成的组合单位，词头通常加在分子中的第一个单位之前，分母中一般不用词头。例如：摩尔内能单位kJ／mol，不宜写成J／mmol。但质量的SI单位kg不作为有词头的单位对待。当组合单位分母是长度、面积和体积单位时，按习惯和方便，分母中可以选用词头构成倍数单位。
1．测量仪器的分类：单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具，称为测量仪器，又称计量器具。其中，使用时以固定形态复现或提供给定量的一个或多个已知值的测量仪器称之为实物量具，简称量具，例如：砝码、量块、标准电阻线圈、标准信号发生器、标准硬度块、参考物质等。
（1）测量仪器按其结构和功能特点可分为：①显示式测量仪器，如：转速计、温度计、密度计、弹簧式压力表、千分尺、电流表、功率表、频率计等。这类测量仪器按其给出示值的形式，又分为模拟式、数字式和记录式三种；②比较式测量仪器，如：天平、长度比较仪、电位差计、光度计、测量电桥等；③积分式测量仪器，如：家庭用的电能表，皮革面积测量仪；④累积式测量仪器，如：累积式皮带秤，电子轨道衡、总加式电功率表等。
（2）按其计量学用途或在统一单位量值中的作用，测量仪器可分为测量基准、测量标准和工作用测量仪器三种。
2．测量设备：测量设备是为实现测量过程所必须的测量仪器、软件、测量标准、标准物质及辅助设备的组合。测量设备不仅包含一般的测量仪器，而且包括各等级的测量标准，各类参考物质和实物量具，与测量设备连接的各种辅助设备，以及进行测量所必须的软件和资料。
测量仪器的计量特性是指其影响测量结果的一些明显特征，其中包括测量范围、偏移、重复性、稳定性、分辨力、鉴别力和示值误差等。确定测量仪器的特性，并签发关于其法定地位的官方文件，称为测量仪器控制。这种控制可包括对测量仪器的下列运作中的一项、两项或三项：型式批准、检定、检验。这些工作的目的是要确定测量仪器的特性是否符合相关技术法规中规定的要求。型式批准是由政府计量行政部门作出的承认测量仪器的型式符合法定要求的决定。
检定是查明和确认测量仪器是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和（或）出具检定证书。检验是对使用中测量仪器进行监督的重要手段，其内容包括检查测量仪器的检定标记或检定证书是否有效、保护标记是否损坏、检定后测量仪器是否遭到明显改动，以及其误差是否超过使用中最大允许误差等。
1．标称范围：测量仪器的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围，称为标称范围。此时的示值范围是与测量仪器的整体相联系的，是指标尺所指示的被测量值可得到的范围。标称范围通常以被测量的单位表示，而不管标尺上所标的单位是什么。标称范围是对测量仪器整体而言的，通常用被测量的单位表示
2．量程：标称范围的上限与下限之差的绝对值，称为量程。
3．测量范围：也称为工作范围，是指测量仪器的误差处于规定的极限范围内的被测量的示值范围。
4．额定操作条件：是指测量仪器的正常工作条件，也就是使测量仪器的规定计量特性处于给定极限内的使用条件。
5．极限条件：测量仪器的规定计量特性不受损也不降低，其后仍可在额定操作条件下运行所能承受的极端条件，称为极限条件。极限条件应规定被测量和影响量的极限值。
6．参考条件：是指测量仪器在性能试验或进行检定、校准、比对时的使用条件，即标准工作条件，或称为标准条件。
7．示值：示值就是电测量仪器所指示的被测量值。测量仪器的示值误差是测量仪器示值与对应的输入量的真值之差，它是测量仪器最主要的计量特性之一，本质上反映了测量仪器准确度的大小，即测量仪器给出接近于真值的响应的能力。示值误差大，则其准确度低；示值误差小，则其准确度高。
8．示值误差：指示式测量仪器的示值误差=示值-实际值，实物量具的示值误差=标称值-实际值。确定测量仪器示值误差的大小，是为了判定测量仪器是否合格，并获得其示值的修正值。
9．灵敏度：测量仪器响应的变化除以对应的激励变化，称为灵敏度。它反映测量仪器被测量（输入）变化引起仪器示值（输出）变化的程度，用被观察变量的增量（即响应或输出量）与相应被测量的增量（即激励或输入量）之商来表示。如果被测量变化很小，而引起的示值改变（输出量）很大，则该测量仪器的灵敏度很高。
10．稳定性：通常是指测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。稳定性通常用：①计量特性变化某个规定的量所经历的时间；②计量特性经过规定的时间所发生的变化量两种方式定量地表征。测量仪器产生不稳定的因素很多，主要原因是元器件的老化、零部件的磨损，以及使用、储存、维护工作不细致等所致。对测量仪器进行周期检定或定期校准，就是对其稳定性的一种考核。
11．漂移：是测量仪器计量特性的慢变化。它反映了在规定的条件下，测量仪器计量特性随时间的慢变化。漂移往往是由于温度、压力、湿度等外界变化所致，或由于仪器本身性能的不稳定所致。
选用测量仪器应从技术性和经济性出发，使其计量特性适当地满足预定的要求，既要够用，又不过高。
1．技术性：在选择测量仪器的最大允许误差时，通常应为测量对象所要求误差的1:3～1:5，若条件不许可，也可为1/2，当然此时测量结果的置信水平就相应下降了。
2．经济性：测量仪器的经济性是指该仪器的成本，它包括基本成本、安装成本及维护成本。通常认为，首次检定费应计入安装成本，而周期检定费应计入维护成本。这就说明应考虑和选择易于安装、容易维修、互换性好、校准简单的测量仪器。
1．测量准确度：是指测量结果与被测量真值之间的一致程度。
2．测量精密度：是指在规定条件下获得的各个独立观测值之间的一致程度。
3．测量重复性：在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性，称为测量结果的重复性。这些条件称为重复性条件，包括：①相同的测量程序；②相同的观测者；③在相同的条件下使用相同的测量仪器；④相同的地点；⑤在短时间内重复测量。
4．测量再现性：在改变了的测量条件下，对同一被测量的测量结果之间的一致性，称为测量结果的再现性。再现性又称为复现性、重现性，有时也称为组间标准差。在给出再现性时，应详细地说明测量条件改变的情况，包括：测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、参考测量标准、地点、使用条件及时间。
测量结果重复性和再现性的区别是显而易见的。虽然都是指同一被测量的测量结果之间的一致性，但其前提不同。重复性是在测量条件保持不变的情况下，连续多次测量结果之间的一致性；而再现性则是指在测量条件改变了的情况下，测量结果之间的一致性。
测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。测量结果的误差往往是由若干个分量组成的，这些分量按其特性可分为随机误差与系统误差两大类，而且无例外地取各分量的代数和。测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值之差，称为随机误差；在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，称为系统误差。换言之，任意一个误差，均可分解为系统误差和随机误差的代数和，即可用：误差=测量结果-真值=（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值）=随机误差+系统误差来表示。
表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。从词义上理解，“不确定度”即怀疑或不肯定，因此，广义上说，测量不确定度意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度。测量不确定度往往用标准差表示。在实际使用中，由于人们往往希望知道测量结果的置信区间，因此测量不确定度也可用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。
1．标准不确定度：以标准差表示的测量不确定度，称为标准不确定度，用符号u表示。标准不确定度分量有两类评定方法，即A类评定和B类评定。当测量结果是由若干个其他量的值求得时，测量结果的标准不确定度，等于这些其他量的方差和协方差适当和的正平方根，称之为合成标准不确定度，用符号uc表示。合成标准不确定度是测量结果标准差的估计值，它表征了测量结果的分散性。
2．扩展不确定度：用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示的测量不确定度，称为扩展不确定度，通常用符号U表示。扩展不确定度是由合成不确定度的倍数表示的测量不确定度，它是将合成标准不确定度扩展了k倍得到的，即U=kuc，k称为包含因子。通常情况下，k取2（或3）。
测量过程中有许多引起测量不确定度的来源，它们可能来自于：①对被测量的定义不完整或不完善；②实现被测量定义的方法不理想；③取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；④对被测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；⑤对模拟仪器的读数存在人为偏差（偏移），一般是估读到最小分度值的l/10；⑥测量仪器的分辨力或鉴别力不够；⑦赋予测量标准和标准物质的值不准；⑧用于数据计算的常量和其他参量不准；⑨测量方法和测量程序的近似性和假定性；⑩在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
被测量指的是作为测量对象的特定量。在实际测量的很多情况下，被测量Y（输出量）不能直接测得，而是由N个其他量X1，X2，…，XN（输入量）通过函数关系f来确定的：Y=f（X1，X2，…，XN），上式表示的这种函数关系，就称为测量模型，或测量过程的数学模型。
测量模型f代表所使用的测量程序和评定方法，它描述如何从输入量Xi的值求得输出量Y的值。输入量X1，X2，…，XN本身可看作被测量，也可能取决于其他量，甚至包括系统效应的修正值和修正因子，因此，函数关系式f可能非常复杂，以至于不能明确地表示出来。当然，数学模型有时也可能简单到Y=X。
数学模型不是唯一的。采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型。数学模型可用已知的物理公式求得，也可用实验的方法确定，有时甚至只能用数值方程给出。如果数据表明，f未能将测量过程模型化至测量所要求的准确度，则必须在f中增加其他输入量，即增加影响量。
1．评定
（1）概述：与输入估计值相关的测量不确定度，采用标准不确定度的A类评定，它是通过对观测列的统计分析来评定不确定度的方法；标准不确定度的B类评定，它是用不同于对观测列统计分析的方法来评定不确定度的方法。
（2）标准不确定度的A类评定：当在相同的测量条件下，对某一输入量进行若干次独立的观测时，可采用标准不确定度的A类评定方法。
假定重复测量的输入量Xi为量Q。若在相同的测量条件下进行n（n＞1）次独立的观测，量Q的估计值为各个独立观测值qj=（j=1，2，…，n）的算术平均值
与输入估计值相关的测量不确定度可按以下方法之一评定：
（a）值qj的实验方差s2（q）是概率分布方差的估计值，可按下式计算
（b）其（正）平方根称为实验标准差。算术乎均值方差的最佳估计值,是由下式给出的平均值的实验方差：
（c）其（正）平方根称为平均值的试验标准差。与输入估计值相关的标准不确定度即平均值的实验标准差：
（3）标准不确定度的B类评定：B类标准不确定度评定是用不同于对观测列统计分析的方法，来评定与输入量Xi的估计值Xi相关的不确定度。即根据所有可获得的关于置可能变异性的信息，作出科学的、经验的判断，来评定标准不确定度u（xi）。用于不确定度B类评定的信息来源一般包括：①以前的观测数据；②对有关材料和仪器特性的了解和经验；③生产部门提供的技术说明文件；④校准证书、检定证书或其他文件提供的数据；⑤手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；⑥规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限或复现性限。
B类不确定度评定的最常用方法有以下四种：①已知扩展不确定度和包含因子：如输入估计值xi来源于制造部门的说明书、校准证书、手册或其他资料，其中同时还明确给出其扩展不确定度U（xi）及包含因子k的大小，则与输入估计值相关的标准不确定度u（xi）为：u（xi）=U（xi）/k；②已知扩展不确定度和置信水平的正态分布：如果给出xi在一定置信水平p下的置信区间的半宽，即扩展不确定度Up，除非另有说明，一般按正态分布来评定其标准不确定度u（xi），即：u（xi）=Up/kp，其中，kp为置信水平P下的包含因子；③其他几种常见的分布：有t分布、均匀分布、反正弦分布、三角分布、梯形分布、两点分布等；④由重复性限或再现性限求不确定度：无特殊说明，则输入估计值的标准不确定度为：u（xi）=r/2.83或u（xi）=R/2.83，这里，重复性限r或再现性限R的置信水平为95％，并作为正态分布处理。
若只知道输入量的估计值xi分散区间的上限和下限分别为a+和a-，则只能保守一些假定输入量置在上、下限之间的概率分布为均匀（矩形）分布。按照上述情况（b）的做法，输入估计值xi及其标准不确定度u（xi）分别为：xi=（a++a-）/2、u2（xi）=（a++a-）2/12。
2．输出估计值标准不确定度的计算
（1）当全部输入量彼此独立或不相关时，与输出估计值y相关的标准不确定度，即合成标准不确定度。
（2）当两个输入量Xi和Xk之间有一定程度的相关性时，即它们之间不是相互独立的，那么，其协方差也应作为不确定度的一个分量来考虑。在以下情况下，与两个输入量Xi和Xk的估计值相关的协方差可以认为是零或影响非常小：①输入量Xi和Xk相互独立；②输入量Xi和Xk中的一个可作为常量看待；③研究表明，输入量Xi和Xk之间没有相关性的迹象。
1．扩展不确定度的评定：扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。实际上，扩展不确定度是将输出估计值的标准不确定度U（y）扩展了k倍后得到的，这里的k称为包含因子。
2．测量不确定度的报告
一个完整的测量结果应包含两部分：①被测量Y的最佳估计值，即输出估计值y，一般由测量列的算术平均值给出；②描述该测量结果分散性的测量不确定度，它实际上是测量过程中来自测量设备、环境、人员、测量方法及被测对象的所有不确定度因素的集合。
报告测量不确定度有两种方式：一种是直接使用合成标准不确定度，另一种是使用扩展不确定度。在进行基础计量学研究和基本物理常量的测量时，通常使用合成标准不确定度。除此之外，一般采用扩展不确定度来报告测量不确定度。
设被测量是标称值为100g的标准砝码质量ms，下面举例说明其测量结果的表达方法：
（1）用合成标准不确定度表达：①ms=100.02147g，u（ms）=0.35mg；②ms=100.02147（35）g，括号中的数是u（ms）的数值，与所说明结果的最后两位数字相对应；③ms=100.02147（0.00035）g，括号中的数是u（ms）的数值，用所说明结果的单位表示。
（2）用扩展不确定度表达：①ms=100.0215g，U（ms）=0.7mg（k=2）；②ms=（100.0215±0.0007）g，其中±后的数是扩展不确定度U（ms），k=2。
按照1～2位有效位数，对测量不确定度的数值进行修约时，一般要将最末位后面的数都进位而不是舍去。
1．概述：测量控制体系是指为实现测量过程的连续控制和计量确认所需的一组相关的或相互作用的要素。测量控制体系的目标，在于控制由测量设备和测量过程产生的不正确的测量结果及其影响。测量控制体系采用的方法不仅是测量设备的校准/检定，还包括应用统计技术对测量过程的变异作出评价。为保证测量控制体系满足规定的计量要求，所有测量设备都须经过计量确认，而且测量过程应受控。因此，测量控制体系由两部分组成：①测量设备的计量确认；②测量过程实施的控制。
2．测量设备的计量确认： 计量确认是指为确保测量设备满足预期使用要求而进行的一组操作。计量确认过程有两个输入，即顾客计量要求和测量设备特性；而确认过程的唯一输出，则是测量设备的确认状态，即测量设备是否满足顾客的计量要求。顾客计量要求是指顾客根据相应的生产过程所规定的测量要求，它取决于被测量的情况。显然，确定计量要求属于顾客的职责范畴。测量过程的一些重要特性，如测量不确定度等，不仅取决于测量设备本身，也取决于环境条件、测量程序等，有时还与观测者的技能和经验有关。为此，在选择测量设备时，关键的一点是将整个测量过程作为总体来考虑，以更好地满足使用要求。
为控制测量过程的实施，不仅需确定该测量过程预期用途下所要求的特性，还需对这些特性进行分析/控制。测量过程的特性主要包括：最大允许误差、测量不确定度、稳定性、重复性、再现性等。测量过程的失控，例如由于核查标准退化或观测者技能不同等引起的问题，可通过一系列后过程活动来揭示，其中包括：控制图分析、趋势图分析、后续检验、实验室间比对、内部审核、顾客反馈等，特别是统计分析技术在测量控制体系中的应用起着非常重要的作用。
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