完全嵌套方差分析的疑问

本帖最后由 zhaohui2002 于 2011-10-19 15:05 编辑

今天学习了一下完全嵌套方差分析，很多疑问。
就拿Minitab自带的例子为例
例子：您是一位工程师，正试图了解玻璃缸生产中的变异源。制造玻璃的过程需要在温度设置为 475°F 的小型熔炉中混合材料。贵公司有许多制造玻璃缸的工厂，因此您从中选择四个工厂作为随机样本。您进行了一项试验，针对四个不同班次的四位操作员测量了熔炉温度。在每个班次中，采集了三批测量数据。由于设计是完全嵌套的，因此使用完全嵌套方差分析来分析数据。

疑问的地方：

1. 按照题意，既然是4个工厂，所有是每个工厂4个员工（这样才不存在交叉），所以数据里面操作员为什么是1，2，3，4重复，应该是16个不同的操作员啊。
2. 按照完全嵌套分析，在对话框里面输入因子的顺序不一样，出来的结果也不一样。以下两个结果就是两种不同输入方式的结果。P值、自由度等都不一样...

谁能讲解一下嵌套分析应该注意的地方...

方法一：因子输入顺序----批次，班次，操作员，工厂
嵌套方差分析: 温度 与 批次, 班次, 操作员, 工厂

对于 温度 的方差分析

来源 自由度 SS MS F P
批次 2 9.6979 4.8490 0.216 0.810
班次 9 201.8594 22.4288 0.927 0.514
操作员 36 871.4375 24.2066 1.066 0.384
工厂 144 3271.2500 22.7170
合计 191 4354.2448


方差分量

来源 方差分量 总和的 % 标准差
批次 -0.275* 0.00 0.000
班次 -0.111* 0.00 0.000
操作员 0.372 1.61 0.610
工厂 22.717 98.39 4.766
合计 23.089 4.805

* 值为负，不是按零估计的。


期望均方

1 批次 1.00(4) + 4.00(3) + 16.00(2) + 64.00(1)
2 班次 1.00(4) + 4.00(3) + 16.00(2)
3 操作员 1.00(4) + 4.00(3)
4 工厂 1.00(4)


方法二：因子输入顺序----工厂，操作员，班次，批次
嵌套方差分析: 温度 与 工厂, 操作员, 班次, 批次

对于 温度 的方差分析

来源 自由度 SS MS F P
工厂 3 731.5156 243.8385 5.854 0.011
操作员 12 499.8125 41.6510 1.303 0.248
班次 48 1534.9167 31.9774 2.578 0.000
批次 128 1588.0000 12.4062
合计 191 4354.2448


方差分量

来源 方差分量 总和的 % 标准差
工厂 4.212 17.59 2.052
操作员 0.806 3.37 0.898
班次 6.524 27.24 2.554
批次 12.406 51.80 3.522
合计 23.948 4.894


期望均方

1 工厂 1.00(4) + 3.00(3) + 12.00(2) + 48.00(1)
2 操作员 1.00(4) + 3.00(3) + 12.00(2)
3 班次 1.00(4) + 3.00(3)
4 批次 1.00(4)