不良率DPMO，Z值，CPK能互推吗？ 6西格玛的理论是否正确？

本帖最后由 zhuhu 于 2011-12-16 01:01 编辑

这两天学习了西格玛；论坛众说纷纭。提几个问题，希望大家帮助解答。

问过一位韩国标准协会的顶级老师，能不能从不良率（计数型）推导出CPK（计量）？
回答是不能，他认为从计数型数据推导计量型数据是不科学的。他认为 从N个关键质量特性的数据计算出n个CPK， 就算CPK都大于1.33, 也不能直接说明产品的不良率就低。
同样从不良率DPMO（计数型）计算Z值（计量型）是不是科学的呢？困惑中

6西格玛是基于正态分布的，Z值也是从正态分布中产生的。假如不良率是3.4DPMO，采用大家公认的1.5个西格玛偏移，推导出Z值为6，即6西格玛水平。 再计算出CP=2,CPK=1.5，CPK=1.5，似乎计算公式的逻辑性毋庸置疑。
但我还是质疑：不良率，Z值，CPK真的能互推吗？ 推不了Z ，6西格玛理论就不正确了。

1、 DPMO 每百万个出现的缺陷数对吧。 100个单位，一个单位可能出现N个缺陷（关键质量特性）。缺陷机会是100N个。
DPMO可以说是缺陷概率， 每个单元的缺陷机会除以总的缺陷机会是计数型数据的吧。不管质量特性的怎么检定（计量或者计数），判定缺陷只会是OK/NG 两种结果，NG就是缺陷数了（计数）。 这个计数不可能正态分布，扯不上关系。
当然质量特性可以，N个质量特性都有自己的正态分布情况，就有N个正态分布图，N个技术公差，那么请问你如何把DPMO和N个质量特性定量的正态分布统一到一起？ 不能， 还通过DPMO 就不能科学的计算Z值。想想，这不搞笑吗？帮助解惑。 不要告诉我，N个正态分布可以同分布。 不可能，均值和方差都不同怎么可以同分布，违反中心极限定理。
当然， 假如只关注产品一个关键质量特性，这个缺陷可以用检验计量数据表征，并且存在公差TU,TL。缺陷概率DPMO可以通过检验计量结果的正态分布曲线（概率密度曲线）对应了。这时认定1.5个偏移，当然可以计算得到Z值，但绝大数情况不是这样啊。
所以我认为，现实中绝大数不能通过DPMO计算Z的，更不能计算CPK。 除非你关注的对象只是一个质量特性。

还有个计量和计数问题，我看好多书上描述：一个PCB板 ，10个焊锡，100个PCB，出现3个焊锡不良。 DPMO=3/100*10=0.003 .然后通过这DPMO计算Z,CPK.
我纳闷了，焊锡不良数是计量还是计数呢？ 感觉是计数，若是计数这不是正态分布了，Z值何来呢？

2、不理解为什么偏移是1.5个西格玛？这个论坛有解释和计算。 但我还是要问。
假如只关注产品一个关键质量特性，这样直接认定1.5个偏移，计算可以得到Z值。 可是， 我们有这个质量特性的检验计量结果啊，计算检验结果的平均值与公差的中心比较就得出偏移值了，为什么不用这个偏移值而用1.5。
比如， 一组数据，公差中心距离为(TL-TU)/2=5, 数据的均值=5.1，偏移值就是5.1-5=0.1啊， CPK计算用的偏移也是这么计算的。为什么要用1.5，用实际的数据不可以吗？是不是太崇拜摩托罗拉了呢？

3、 还有对称性问题，感觉每一组数据要进行正态分布验证， 我们很多时候得到的数据肯定不是完全正态分布。大多是不完全对称的。通过分布不对称的数据得到的不良率，再通过对称的正态分布计算得到Z，好像不科学。实际中样本值大多不是很正态分布的。

刚看了宋祥彦的书，写的不错，但还是没有太搞明白。
希望大家帮助解惑。