6西格玛水平较CPK的先进性在哪里呢？CPK和Z加上偏移量计算P值

本帖最后由 zhuhu 于 2011-12-16 22:52 编辑

A. 过程受控，某个质量特性数据为正太分布，我们比较公差T和2*6δ，考虑样本与总体的偏移量1.5，计算P值。
宋先生书上的有这个公式：不良率P=2-Φ（Z-1.5）-Φ（Z+1.5），当Z=6 ，P=3.44DPMO （1减去”合格品率“得到“不合格品率”)
备注：(LSL-μ)/δ= （-Zδ-xδ）/δ ，(USL-μ)/δ= (Zδ-xδ/δ (一般认为x=1.5)

若是变化一下，P=2-Φ（Z-x）-Φ（Z+x），明显P是Z和x的函数， x为实际的中心偏移量(根据质量特性不同为变量，不一定是1.5了），通过质量特性的测量数据得到实际偏移量x=|均值-M|,M规格中心，当Z=6时候，得到“不合格品率”P，这个P值是什么概念呢？


B. 再来看一下马琳的那本书书199页，有过程能力指数CPK和 缺陷数的关系计算。
过程受控，某个质量特性数据为正太分布，我们探讨CPK，实际是公差T 和2*3δ比较，考虑样本与总体的偏移量1.5，计算P值。

P=Φ（ (LSL-μ)/δ ) + （两端加得到不合格率）公式和宋书上的是一样的。基本概率计算知识。
因为有偏移，CPK=CPU=（USL-μ）/3δ，（M<μ<USL，中心偏右) 取CPK去MIN 小值。（*CPK=CPU=（USL-μ）/3δ，我不明白，实际上应该是CPK=(1-K)T/6δ）

带入 (LSL-μ)/3δ= /3δ=（CPK-2CP）/δ数学关系，得到：P=Φ（3(CPK-2CP)) + (马琳书上）

根据CPK基本定义， CPK=(1-K)CP, 那么 P=Φ（3(CPK-2*(1-k)/CPK)) + ， 明显P是CPK和k的函数了。K和上面公式的x同为偏移量（ k=2x/T, T =USL-LSL. 定值）

综述，我得出结论，P是6西格玛中的Z和偏移量k或者 说x的函数，也是CPK和偏移量K或者说x的函数。


马琳书199页说到，同一个CPK，不足以确定”不合格品率“P，因为有中心偏移，通过我的上述公式就一目了然，P是2元函数嘛。
类推同样同一个Z，不足以确定”不合格品率“P。那么6西格玛较CPK的先进性在哪里呢？


6西格玛Z和CPK是换汤不换药，一回事。就是标准差不同嘛，CPK关注的3~4标准差，6西格玛关注就是6个标准差。唯一的是6西格玛的公式简洁明了些，并且公式计算似乎更科学。相反6西格玛还有大问题，他的诞生，硬性的使大家认定K=1.5，真是奇怪了，这个不对。