重复认证

各位：
我想问个问题，如果我公司现在已通过某一家的TS16949认证，我是不是可以同时再去申请另外一家认证公司进行TS16949的认证。还是可以通过IATF的变更认证机构实现变更？讲的简单点，就是现在认证的是一家比较差一点的认证机构认证的TS16949（还在证书有效周期内）,但是现在因客户需要，指定了一家比较好点的认证机构，请问该如何操作？各位大侠给点意见V: