控制图管制限与控制图基本原理相悖？（500个金币）

第一个问题：
Xbar Rchart,通过μ±A2*Rbar所计算出来的控制限与μ±3δ相比有明显的差异。
控制界限是画在距平均值大约3倍标准差之处。那么请问（譬如Xbar Rchart）GB/T 4091-2001《常规控制图》上面规定的8点判异原则的A，B，C区究竟是以标准差来确定还是以A2*Rbar/n(n=1,ie. C区，n=2,ie. B区，n=3,ie.A区)？？依据？

回答：8点的西部电气原则把过程变异范围划分为A，B，C区的是A2*Rbar作为标准差。

你肯定还会问第二个问题：
请问按A2*Rbar/n的依据若何？
我比对的几个控制界限计算差异中，大凡是μ±3δ的要大于μ±A2*Rbar的，也就是说，现实中我们的α比0.27/2=0.135要小。

回答：你混淆了一个概念，我们的X-BAR 图中的平均值中心其实是X-BAR-BAR，也就是各个子组平均值的平均值。而图中的控制界限其实是描述了各子组平均值的一般的变异范围。
所以μ±A2Rbar 中的变异A2Rbar 是子组平均值的变异，不是每个观测值的变异。而你所说的μ±3δ中的 δ 才是每个观测值的变异，当然这两个值不会相同了。而且根据中心极限定理，样本越大，其子组平均值的分布越集中。平均值的分布一定比未平均之前的观测值的分布肯定更分散，当然μ±3δ的会大于μ±A2*Rbar了。

要问A2*Rbar怎么来的？很简单，首先我们当样本小于8时，我们利用极差来衡量组内的变异肯定比SIGMA要更适当，所以根据统计公式 Rbar/D2 会相当于观测值的变异，就是你所说的 δ， 但是在管制图中XBAR图中的控制界限是对子组平均值的变动而言的，所以我们必须将其转换为子组平均值的变异。