从变异源分析看JMP和Minitab的差异

从变异源分析看JMP和Minitab的差异

质量管理（包括六西格玛）的一个重要目标就是减少生产过程中产品性能的变异。然而，实际流程中可能影响产品性能变异的因素有很多，同时也很难一下子分清孰轻孰重。变异源分析（Source of Variation，简称SOV）能够帮助我们解决这方面的问题，它通过统计分析，调查清楚变异是由哪几部分原因组成的, 而且定量地给出每部分原因所产生的变异究竟在总变异中占多大的比例。从统计方法层面上讲，它主要用到的是方差分析、方差分量的计算以及相关统计图形的绘制。
JMP和Minitab是质量管理领域最常用的两款统计软件。我在摩托罗拉工作的时候，两个都用过，这里经过一个具体的案例来看看两个软件的操作及结果显示对比。

例： 在生产精密轴承的过程中，随机选取3个工人，都使用相同的4台车床, 各自加工出 3 个产品。根据测量结果，能否发现主要的变异源是什么吗？（工人中的每个水平与车床中的每个水平进行了全面搭配，因此确定两者是交叉关系）。

先来看看Minitab。
为了实现变异源分析的功能，在Minitab中须启用三个菜单命令。
第一个是“统计 > 质量工具 > 多变异图”，选择“长度”为“响应”，“车床”和“工人”分别为“因子1”和“因子2”，即可得到以下所示的初步分析的图形化结果。

第二个是“统计 >方差分析> 一般线性模型”，选择“长度”为“响应”，在“模型”中填入“车床、工人、车床*工人”，选择“车床、工人”为“随机因子”，在“结果”选项中，在“方差分析表”和“显示期望均方和方差分量”两项被选中，则可以在会话窗口中得到以下结果：

其中最后一段就是我们需要计算的各变异源方差分量的估计值，我们需要把它们手工输入（至少要用到“复制/粘贴”功能）到数据表中，以备后用。
第三个是“统计 > 质量工具 > Pareto图”，选择“来源”为“缺陷或属性数据在”，“估计值”为“频率位于”，即可得到以下所示的用图形表达的最终分析结果。

显然，车床的方差分量所占比率最大（达73.3%），且远大于其他变异源。因此，为了解决产品质量波动过大的问题，必须重点关注车床这个因素。

再来看看JMP。
在JMP中实现变异源分析的功能，只要用到一个菜单命令，即“图形 >变异性/量具图”。选择“长度”为“Y，响应”，选择“工人、车床”为“X，分组”，在“结果”选项中，将“模型类型”由“稍后决定”改为“交叉”，点击“确定”后在新生成的报表窗口中选择下拉菜单命令“方差成分”，可以得到变异源分析的量化结果。
进一步选择下拉菜单中的命令，如“连接单元格均值”、“显示总均值”、“均值控制限”等可以优化初步分析的图形化结果。在报表的最后一个部分单击右键，选择“按列排序”功能可以用Pareto图的形式表达最终的分析结果，具体如下图所示。



如果不考虑小数位数保留不同的话，JMP的统计结果和Minitab的完全一致，图形也是大同小异，由此得到的结论也是一致的。
从操作的便捷性和友好性来看，两者有很大的差别。JMP只用一个菜单命令就把所有与变异源分析相关的统计分析与制图都完成了，而且所有的结果有条理地整合在一个报表窗口中，一目了然啊。不懂复杂统计知识的工程师也能快速理解并学会。Minitab就麻烦多了：需要联合使用三个菜单命令才能完成，尤其是第二个“一般线性模型”的命令，光听这名字就觉得挺难的，更不要说彻底理解了。把结果整合到工作报告里也没有JMP方便。我感觉Minitab在研发的时候可能原本没有把变异源分析这项质量管理中常用的分析工具加入到菜单命令中，目前我们看到的情况是一些专业统计人士想出的一种临时解决方案，利用Minitab的已有功能拼接出来的一种实现方式。
另外，我感觉有一点更重要一些。工程师们必须事先知道应该使用上述三种分析工具来进行变异源分析才能用Minitab实现上面的分析过程，这需要工程师事先经过一定的培训或者具备一定的统计学知识背景，有一定的难度。而JMP的整合性比较好，而且相关供选择使用的下一步分析命令可以从下拉菜单中找到，既不用在不同的平台之间跳来跳去，而且还能比较有效地规避选错分析方法的错误，可能这就是JMP“以解决问题为导向”和“引导性菜单”的一个优势吧。