对于这样的供应商该如何推动？

最近碰到一个对供应商投诉的案例，在和供应商打交道的过程中，感觉处理起来很难推动，
事情是这样的：供应商供的一批货中（货物是一包一包的粉料），发现在这个批次的货物中质量不稳定，有的包的粉料中含有硬质颗粒，有的没有。而恰恰就是这种硬质颗粒最终导致成品做坏了。在调查中，我们做了一些测试
1）进行了一项筛余物测试的项目（即，将粉料过一定目数的筛子，看多少粉料能通过筛子),而结果是合格的,只不过筛网上也能看到这些细小的颗粒子。
2）将粉料筛出来的细小的颗粒子和做坏成品里的颗粒子做鉴定，从外观上看非常相似，另外成分鉴定也确认两者是>95%成分相同，也都同属于该种粉料。

这个问题反馈给了供应商，但供应商死咬住一点：筛余物测试结果是合格的，因此不能说其供应的物料有问题；而且我们在和供应商签订的物料质量要求中并没有明确写出“不能有杂质”这类的话（但就算有，也很难界定什么是“杂质”，象这次的颗粒，它成分也是这种物料的）。

现在我很困惑的是，物料质量要求会列出一些技术指标要求，但我们不可能将所有技术要求或者异常的情况都罗列出来，那对于没有列出的内容或者说虽然表面上符合相关的技术指标要求，但实际应用出了问题时，如何让供应商承认是他们的问题并改进呢？而同时，作为我们内部，该如何去预防这些问题呢？