Cpk与Ppk区别及长短之争

今天同事从供应商工厂稽核归来，谈及工厂Cpk计算方式方法，便又引申谈到了Ppk与Cpk的区别，以及实际应用方面的问题。我虽入行尚浅，但好歹数年扎根在品质圈，学习了不少资料，过了不少考试，对两者还是有些认识，写出来供大家一起讨论。 在讨论Cpk和Ppk之前，我们先讨论与之相关的另外两个重要的概念，_Cp_和_Pp_。_Cp_（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif 或者 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif_Pp_（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif从上可以看出，两者都表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。描述与计算公式都非常相似，仅有两处区别：一为描述中，_Cp_为稳定过程下的指数，而_Pp_无此要求，即可以为非稳定过程下的指数。二在公式中，即σ的估计值。_Cp_使用的估计值是组极差均值或组标准差均值修偏之后（_R _/ _d_2，或 _S _/ _d_2）,而_Pp_使用的估计值则是样本的标准差。由此看出_Cp_只反应分组内的变差，_Pp_则反应分组内和组间的变差。 接着再介绍两个同样重要的概念。_CPU_：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif_CPL__：_稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif 介绍完这些概念之后，我们回归到_Cpk_与_Ppk_上。_Cpk: _ 过程能力指数，考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为[b]_CPU_与_CPL_的最小值。Min{_CPU_,_CPL_}_Ppk__：_（process performance indices）这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.jpg由于_，__Cpk_与_Ppk_都是由相应的_Cp_和_Pp_得来，我们便可推定两者的区别和_Cp_与_Pp_的区别类似。加以概括总结后，得出以下结论： 1. 在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出。因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。2. Pp、Ppk由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。QS9000 标准中阐述的观点，即当过程受控时，推荐采用过程能力指数Cp和Cpk。当过程不受控时，推荐采用过程性能指数Pp和Ppk。该教材还提到：美国国家标准研究院（American National StandardInstitute）在其关于过程能力分析的ANSI标准中也阐明当过程不受控时，应当采用过程性能指数Pp和Ppk。 除了以上区别，Cpk和Ppk在应用方面还一直存在着长短之争。 一种观点认为过程性能指数（Pp和Ppk）是短期过程能力指数。过程性能指数（Pp和Ppk）反映了当前的加工能力，满足标准和规范的程度，是瞬时或实时的过程能力的反映。Pp和Ppk是对实时过程性能的描述，是短期过程能力指数。相应的Cpk和Cp是稳定受控生产过程中能力的反映，即这种稳定的、受控的生产过程可以保证满足标准规范的能力，若无异常原因干扰，则会一直保持不变。所以，Cpk和Cp是长期过程能力指数。 另一种观点Pp和Ppk不要求过程稳定，即不要求过程输出的质量特性x一定服从某个正态分布。因为长期内的数据很难保证具有正态性。很多波动原因在短期观察中可能不会出现，或很少出现，而经长期收集到的数据就可能含有各种波动源。这也就是为什么Ppk和Pp计算需要更多的数据，至少100个，而Cpk和Cp一般只需要20组左右数据的原因。 我个人的理解认为，两种观点者都没有错。从深究Cpk与Ppk的意义上来讲，无疑Ppk是短期的，因为对过程能力的研究，目的是为了达到及预测一个稳定可控的过程的能力指数。而Ppk只是用在预测这个过程指数最初的阶段里，在过程达到稳定可控状态后，Cpk更能反应和预测今后的状态，即如无异常原因干扰，此受控稳定状态会一直持续，Cpk也会一直准确而有意义。 从实际应用来讲，Ppk一般用在是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；由于收集数据较多，观察时间较长，包含变异因素多，被认为可以反映长期的过程状况。而Cpk，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般收集数据少，测试周期短，反映变异单一，被认为短期指数。两种观点反映了两种不同的应用层面，个人认为大家大可不必为此争论，而在实际中活学活用，利用两者不同的特性合理的评价目前过程的能力和状态，才最重要。最后同事问个问题，如果发生了录入数据错误，这样的变异是否同样可以被计算到Ppk里？我认为录入数据错误，已经超过了变异的范畴，变成了错误。而此错误与过程又无任何关系，是绝不可记入Ppk里的，这也再次提醒我们在计算Cpk急Ppk时，一定要保证数据的来源及录入都没有错误发生。以上供大家参考讨论。