再谈Cpk中组内组间变异的理解
计算Cpk的标准差用的是S-bar/c4, 而该值是标准差的无偏估计量，包含了组内和组间变差。
为什么说Cpk只包含组内变异呢？
如果达到统计稳态那么X-bar的标准差的无偏估计量为(S-bar/C4/sqrt(n)),
那么组间变异为：
sqrt((S-bar/C4/sqrt(n))^2 - S-bar^2/n ) =sqrt(S-bar^2*(1-C4^2)/n),
该值相对于S-bar/c4 而言较小， 故认为基本上消灭了组间变异。
不当之处，敬请高手指正，谢谢。
为什么说Cpk只包含组内变异呢？
如果达到统计稳态那么X-bar的标准差的无偏估计量为(S-bar/C4/sqrt(n)),
那么组间变异为：
sqrt((S-bar/C4/sqrt(n))^2 - S-bar^2/n ) =sqrt(S-bar^2*(1-C4^2)/n),
该值相对于S-bar/c4 而言较小， 故认为基本上消灭了组间变异。
不当之处，敬请高手指正，谢谢。
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tiaoti11 (威望:0) (广东 东莞) 在校学生 工程师
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计算Cpk的标准差用的是S-bar/c4, 而该值是总体标准差的无偏估计量，包含了组内和组间变异。
为什么说Cpk只包含组内变异呢？
如果达到统计稳态那么X-bar的标准差的无偏估计量为(S-bar/C4/sqrt(n)),
那么组间变异为：
sqrt((S-bar/C4/sqrt(n))^2 - S-bar^2/n ) =sqrt(S-bar^2*(1-C4^2)/n),
该值相对于S-bar/sqrt(n) (组内变异）而言较小， 故认为基本上消灭了组间变异。