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統計製程管制於製程異常偵測之應用

陳柏年副研究員
工研院環安中心

一、前言
統計品質管制(Statistical Quality Control, SQC)是一項維持與改善產品品質的技術，而統計製程管制(Statistical Process Control, SPC)則是其中一項主要的工具，它著重於製造過程中資料的分析，以判定產品發生變異的原因。統計品質管制與統計製程管制常常讓人感到迷惑，分不太清楚兩者的差別，簡單地來說，統計品質管制包含兩個主要部分，統計製程管制與抽樣允收標準。而統計製程管制則包括QC七大手法和機率與統計學的基本理論及其應用。SPC是利用製程操作變數對生產變數或產品的品質變數進行預測性監控，而從製程操作變數發生變化到安全/品質出現問題的過程中，有一定的時間落後存在，故如何能在最短的時間內預測出品質變數的問題，是評估SPC相關方法優劣時需考慮的重要因素之一。在確定異常偵測的製程為SPC技術所可以掌握的狀況下，往後的工作就是合適地應用SPC技術。

二、統計製程管制相關工具及其目的
SPC最早是以管制圖(Control Chart)之型式，由貝爾電話實驗室的Shewhart博士於1924年開始發展，利用統計與非統計的工具來有系統地分析所量測的製程變數，找出使系統發生變異(Variation)的原因，進而加以消除以增進製程產物的品質與產量。許多參考書籍在討論SPC時，皆著重於管制圖的介紹，而忽略其他方法的使用，讓人有將SPC與管制圖畫上等號的疑慮。管制圖雖然是目前SPC工具中最常使用的，但也只是眾多手法之一，還是需要相互的配合才能達到真正的效果。

傳統QC七大手法的製作原理與應用是SPC的重心，也是產品與服務品質改進最有效的工具之一。從過去的品質是依靠檢查出來的到今日的全面品質控制(Total Quality Control, TQC)、全面品質管理(Total Quality Management, TQM)，QC七大手法都不至於落伍或不適用。QC七大手法包括：
(1) 檢查表(Check Sheets)
(2) 要因分析圖(Cause-effect Diagram)
(3) 柏拉圖(Pareto Analysis)
(4) 直方圖(Histogram)
(5) 管制圖(Control Charts)
(6) 層別法/流程圖(Stratification Analysis/Flowchart)
(7) 散佈圖(Scatter Diagram)
這七種手法個別來看雖然簡單，但是只要運用得當，根據日本品管大師石川馨博士(Kaoru Ishikawa)的經驗顯示，一個公司內部95％以上的品質問題是可以利用七大手法加以解決的。換句話說，SPC所有的技巧，不但能夠管制製程，使製程處於穩定狀態下，而且也有改進製程及產品品質的能力。

到目前為止，QC七大手法還是被公認為改進品質之非常有用的工具，品質實務方面幾乎離不開這七種手法。當品管制度如線上或線外品管判定之後，除了要能夠反映製程的現況與未來的發展趨勢，讓工作人員能夠採取相對應的矯正行動與預防措施之外，應該進一步評估所使用的品管制度之績效與得失，並且考量經濟成本再精簡之品管制度，使品質由檢驗而得提升到品質決定於現場的製造管制，把品質做進產品中。表一彙整上述七種手法的目的，以供讀者參考。

表一 QC手法與目的一覽表
手法 目的
1 檢查表 資料之分類、蒐集
2 要因分析圖 品質問題之因果關係與系統整理
3 柏拉圖 重點之掌握
4 直方圖 變異之掌握
5 管制圖 品質特性之監控
6 層別法/流程圖 資料分析/工作程序之瞭解與掌握
7 散佈圖 兩種資料間之相關性分析

三、製程能力分析
製程能力(Process Capability)是用來分析與評估製程是否符合工程規格與製程變異的程度，正如同我們可以透過管制圖的顯示來判定製程是否處於統計中的管制狀態(in Statistical Control)，製程能力也可以依照兩項指標－Cp及Cpk，來清楚的判定製程是否異常，即是否偏離目標值或製程之變異太大。

製程能力分析要在使用管制圖之前，分析的週期會依照製程的關鍵與重要程度而有所不同。以英國國際電話電報(I.T.T.)公司為例，對於關鍵製程平均每週至少執行一次以上的製程能力分析研究，藉以判斷製程的品質是否符合工程或顧客的要求，並決定後續的SPC管制計畫，決定製程之關鍵品質特性(Key Characteristics)，如何量測、何時取樣、樣本數、取樣頻率及採取何種管制圖等等。
若同時使用Cp與Cpk指標，則可以更清楚的判斷製程是否偏離目標值及製程之變異是否太大。一般可分為三種狀況：
(1) 當Cp > 1 且Cpk > 1時，表示製程符合工程規格。
(2) 當Cp > 1 且Cpk < 1時，表示製程變異尚可，但製程平均值已偏離目標值。
(3) 當Cp < 1 且Cpk < 1時，表示製程能力不足，有急需改善的必要。可檢討規格及作業標準，包含公差、材料、設備、人員技術等項目。
雖然當Cp > 1且Cpk > 1時，已經符合工程規格，但現今業界大都將標準設定為1.33甚至更高，以更加證明該製程能力。

製程能力分析可分為短期製程能力分析與長期製程能力分析。通常短期之製程能力分析一般使用於進料檢驗或產品的最終檢驗與測試等，它可迅速反映出供應廠商之原料或產品當時之品質。而長期之製程能力分析係指一個製程在穩定或管制狀態下進行研究，包含決定關鍵品質特性、蒐集其量測之資料及計算製程能力指標等。製程能力分析擁有數項優點，能持續監控製程之品質使得產品符合規格，提供產品設計者瞭解並改善產品與製程設計所需之資訊，並可做為進一步降低失敗成本之依據。

四、統計製程管制之整合性應用
整合SPC中的QC七大手法可以系統性地總覽整廠及製程，對問題的分析也較有組織性。圖一即展示以要因分析圖為中心，將七大手法一一結合，如此搭配使用，便能達到事半功倍的效果。相同地，分層建立因果分析圖，若發生不符合管制狀態時，可配合柏拉圖找出原因，再深入此原因直到找出問題所在。

統計製程管制除了能判斷問題發生之原因外，也可以在訂定解決方案中提供支援。SPC首先判斷變數和製程是否在統計管制內，若不是，則操作員需有適當之回應。操作員在操作迴圈中利用各類統計工具如管制圖、直方圖等等來分析可能發生的原因，並設法解決。

眾所周知，製程異常最直接之影響即為產品之品質；因此，統計製程管制之利用，可謂起於偵測製程異常，確實掌握製程狀態，避免異常發生，最終目的為確保產品之品質符合規格(即品質保證，Quality Assurance)。換言之，統計製程管制在用於製程異常偵測之時，其本質仍與品質改善息息相關。由於SQC與SPC在推動的過程中需要組織上下的配合和參與，而前述的諸項工具，每項皆有其特定的使用時機與步驟，正確地使用方能事半功倍。

圖一 SPC各項技術整合應用展示圖

就如同品質管制的概念「檢測並不能提昇產品品質」，異常的偵測同樣也不能消除或減少異常的發生，而是需要靠系統性的分析與管理來解決，也就是PDCA(Plan、Do、Check、Act)的觀念。如同圖二所示之系統發展圖，從資料蒐集、分析、監控到管理，整個精神與品質管制的理念如出一轍，但目前業界在應用SPC時大都只是比較侷限於個別技術層面，故較顯示不出其效益。正確的觀念應是立於各項技術完備的基礎上，朝向此一整合性系統來發展。

圖二 SPC整合應用之PDCA系統發展圖

五、結論
SPC只是異常偵測方法中的其中一種，為了能更快速、更有效地偵測異常的發生，諸如類神經網路(Artificial Neural Network, ANN)、多變量分析(MultiVariate Data Analysis, MVDA)、模糊理論(Fuzzy Theory)等技術也相繼發展應用。其中多變量分析技術若如同SPC般，擴展到對多變數的同時偵測，即是所謂的MSPC(Multivariate SPC)，而類神經網路和模糊理論則是透過「自我學習」的方法來歸納並找出異常之發生。更進一步來說，雖然應用SPC技術可及早偵測到製程異常，但是如何能找出引起製程異常的可能失誤源，以期早期消弭失誤源，則是製程安全監控系統的另一研究課題。