黑带自学困惑8--n>30，可以直接用s代替σ吗？

本帖最后由 williamz 于 2013-2-17 11:23 编辑

在求单总体均值的置信区间时，书上讲：

“当总体不是正态分布时，如果样本量n超过30，可根据中心极限定理知道：Xbar近似服从正态分布，因而仍可用正态分布总体时的均值μ的区间估计方法，而且可以直接用样本标准差代替总体标准差。” 摘自《蓝皮书》p95页

经试验，别说样本量n=30，即使n=30000，如果原来是指数分布，现在仍然是指数分布，怎么会认为近似服从正态分布呢？

如果有30个Xbar，当然就能够保证其正态性了，但在计算单总体均值的置信区间时，谁会抽取30组数据？通常只会抽取1组，里面包含30个数据。这时，只能计算出1个Xbar，1个均值如何计算其正态性？