请问如何理解方差分析中的R-sq值？
在minitab14版中，方差分析会给出一个R-sq值，该值的计算应该是SSA/SST得到的一个数值。
但是这个值有什么样的指导意义呢？
我做了一个one way ANOVA，发现P值是<0.05的，即我的factor之间是有显著性差异的，但是我发现R-sq只有4%，也就是说R-sq=SSA/SST=4%，换个说法就是组间差异只占总SST的4%，而组内差异占了96%。
这样能否判定特性Y的差异有96%是来自组内差异呢？ 即使我要对该特性Y进行改善，如果只改善组间差异，那么我只能够改善的空间也只有4%？
另外一个角度，我做的该方差分析的factor是有显著性差异的，P<0.05，而在检验过程中，F值是 F=MSA/MSE得到的。这样是否已经比较过组间／组内差异得到的结论？
但是为何和R-sq得到的结论会有不一样?
请各位大师指点。
如图：
但是这个值有什么样的指导意义呢？
我做了一个one way ANOVA，发现P值是<0.05的，即我的factor之间是有显著性差异的，但是我发现R-sq只有4%，也就是说R-sq=SSA/SST=4%，换个说法就是组间差异只占总SST的4%，而组内差异占了96%。
这样能否判定特性Y的差异有96%是来自组内差异呢？ 即使我要对该特性Y进行改善，如果只改善组间差异，那么我只能够改善的空间也只有4%？
另外一个角度，我做的该方差分析的factor是有显著性差异的，P<0.05，而在检验过程中，F值是 F=MSA/MSE得到的。这样是否已经比较过组间／组内差异得到的结论？
但是为何和R-sq得到的结论会有不一样?
请各位大师指点。
如图：
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18 个回复
欧立威 (威望:52) (福建 厦门) 咨询业 咨询顾问
赞同来自: zy1768 、流逝年（）
这个问题很有意思. 我看了楼主的MINITAB分析,拙见如下:
1.三个机台的输出值是存在显著不同的.
2.R-SQ不能作为ANOVA中来判断显著与否的标准.
3.在这里R-SQ代表什么呢?我觉得只是个参考. 本来机台本身就不能看作有序列的自变量. 如果硬去假设机台是1,2,3个水平的话, 你的回归模型的R-SQ大约就是这个数. 为什么说是大概呢?因为如果你做回归分析的话, ANOVA就会认为机台是一个因素,自由度就变成1了.但是R-SQ应该和回归分析的R-SQ接近.但是要注意:你在做回归分析的时候要根据大小排序.
4.既然存在显著性差异,R-SQ为什么很小呢?因为如果从回归的角度而言,确实机台作为一个因素对输出结果的影响太小了.但是这并不能妨碍ANOVA对不同机台之间的判断.因为SS的差异很大, 但是MS却是要除以自由度的, 除过自由度的MS才能看出组间的真正变异.
而三个机台之间,只有一个和其他有显著不同, 从回归的角度看,肯定会线性不好.而且子组的样本似乎太大了.包含的因素很多,当然就显得机台这个因素的影响更小了.
所以R-SQ,就是模型中可解释方差的比例.