质量高手们来围观一下

昨天在下一时兴起，研究了下Xbar-R图中的均值公式：UCL=Xbarbar+A2Rbar，而标准差=Rbar/d2。下面是推算过程：A2Rbar应该是3西格玛即A2Rbar=3Rbar/d2，得A2d2=3。我查表，子组容量1-25，没有一个是A2d2=3。我拿公司的SPC实际控制用控制图看了下，标准差=Rbar/d2算出的数值与实际控制图上的值相差很小，就是说标准差=Rbar/d2这个估算是合理的。用UCL=Xbarbar+A2Rbar，明显小于UCL=Xbarbar+3西格玛。
我看网上也有人提出这样的质疑。别人给他的回答，总是说误差一点点是可以的。我想说，这个回答是很不负责的。问题是相差很多，有时相差一半。我们公司那个实际SPC控制图子组容量是5,CL=17，UCL=23.9,LCL=10.1，Rbar=6.1。用标准差=Rbar/d2查表算出6.1/2.326=2.622，那么3西格玛=32.622=7.866，此方式估算的上限=17+7.866=24.866与公司的23.9相差不大。但如果用UCL=Xbarbar+A2Rbar估算的话，17+0.5776.1=17+3.52=20.52明显小于公司实际上限23.9！它明显是严格多了，但这个会导致上下限过分小，实际生产很难达到。
综上所述我认为公式UCL=Xbarbar+A2Rbar，有很大问题。正确的UCL应该用Xbar直接算出标准差，而不能用极差去估算。也许是我搞错了。希望高手进场！*