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1-sample-z假设检验和1samplez样本空间的疑惑。

使用1-sample-Z的条件是:母体的标准偏差已知,样本的数量在30个以上时使用。
但是假如我现在遇到一个情况如下:a风险0.05,difference是0.1 ,b风险分别为0.1、0.2、0.3,使用1-sample-z计算样本空间时,得出的结论如下:
1-Sample Z Test

Testing mean = null (versus > null)
Calculating power for mean = null + difference
Alpha = 0.05 Sigma = 0.1

Sample Target Actual
Difference Size Power Power
0.1 9 0.9000 0.9123
0.1 7 0.8000 0.8416
0.1 5 0.7000 0.7228
0.1 4 0.6000 0.6388
从结论中可以看出,只需要9个样本就足够了。

我现在随机产生9个数据(样本均值为0.9、标准偏差为0.1),检验是否和母体(均值为1,标准偏差0.1)的均值是否相等。
产生的数据如下:
0.98553
0.73440
0.96805
0.97436
0.85501
0.91008
0.88837
1.06477
1.04336

输出结果如下:
One-Sample Z: C3

Test of mu = 1 vs mu not = 1
The assumed sigma = 0.1

Variable N Mean StDev SE Mean
C3 9 0.9360 0.1020 0.0333

Variable 95.0% CI Z P
C3 ( 0.8707, 1.0013) -1.92 0.055

可以看出:两者之间没有明显差异。

我现在继续下一步的工作。产生30个均值为0.9,标准偏差为0.1的数据,然后检验该数据是否同母体(均值为1,标准偏差0.1)的均值相等。
模拟产生的数据如下:
1.01518
0.92114
0.91240
0.85425
0.96346
0.96965
1.01368
0.95258
0.87271
0.79410
0.84427
0.90304
0.81435
0.97322
1.05245
0.75216
0.85957
1.00729
0.98522
0.91682
0.72316
0.91675
0.91373
0.81566
0.98835
1.02970
0.83055
1.12404
0.82421
1.02407

使用1-sample-Z检验输出结果如下:
One-Sample Z: C3

Test of mu = 1 vs mu not = 1
The assumed sigma = 0.1

Variable N Mean StDev SE Mean
C3 30 0.9189 0.0952 0.0183

Variable 95.0% CI Z P
C3 ( 0.8831, 0.9547) -4.44 0.000

现在得出的结论又是二者之间存在显著差异。

现在我遇到的问题就是:根据minitab计算得出样本空间,进行假设检验的样本数量,导致我出现了误判。

我遇到的问题如何解释,在实际工作中,采样是耗费成本的,采样数量到底该如何确定?
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Power and Sample Size

1-Sample Z Test

Testing mean = null (versus not = null)
Calculating power for mean = null + difference
Alpha = 0.05 Assumed standard deviation = 0.1


Sample Target
Difference Size Power Actual Power
0.1 11 0.9 0.912556
0.1 8 0.8 0.807430

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发起人

风吹柳
风吹柳

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