过程能力指数Cp与PPM的关系是否是充要条件？

各位大侠：
好！小生有一疑惑向大家求解：质量资格考试工具书上有这样一句话”过程能力指数与不合格品率是一一对应的“说明它们之间存在充要条件！由过程能力指数换算PPM值，大家都没有疑问，只是若由PPM反推换算Cp值我就觉得不妥，因为PPM反推求Cp时，我们无法判断该过程是否受控，若不受控那么反推出来的Cp值就毫无意义了。所以我认为Cp与PPM之间存在必要但不充分条件，而不是一一对应的充要条件。
以上是小生的疑惑，还望各路大侠指点迷津。