黑带试题请教，标准差怎么计算

对于流水线上生产的一大批二极管的输出电压进行了测定。经计算得知，它们的中位数为2.3V。
5月8 日上午，从该批随机抽取了400 个二极管，对于它们的输出电压进行了测定。记X 为输出电压
比 2.3V大的电子管数，结果发现，X=258 支。为了检测此时的生产是否正常。先要确定X的分布。
可以断言：
A. X 近似为均值是 200，标准差是20 的正态分布。
B. X 近似为均值是 200，标准差是10 的正态分布。
C. X 是（180，220）上的均匀分布。
D. X 是（190，210）上的均匀分布。

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3 个回复

zyleung (威望:3) (广东珠海) 电子制造总监

赞同来自: 鄂C任

答案：B
x是比中位数的大的元件的个数，x服从二项分布。而大于中位数的比率P为0.5.

根据二项分布的期望及方差定义得：
E(X)=np=400*0.5=200
V(X)=np(1-p)=100

当二项分布的参数n足够大，p不是太大或者太小(0.1<p<0.9)，则二项分布近似于正态分布N(200,10**2).
因此答案B