T检验和方差分析有什么区别?

方差分析与两样本T检验。

1。首先可以看到方差分析（ANOVA）包含两样本T检验，把两样本T检验作为自己的特例。
因为ANOVA可以比较多个总体的均值，当然包含两个总体作为特例。实际上，T的平方就是F统计量（m个自由度的T分布之平方恰为自由度为（1，m）的F分布。因此，这时候二者检验效果完全相同。T 检验和 ANOVA 检验对于所要求的条件也相同：

1）各个组的样本数据内部要相互独立，
2）各组皆要正态分布
3）各总体的方差相等。
上述这3个条件完全相同。

至于有人说“样本量要大于30”等等，都根本没有这样的要求。

2。如果说要指出差别，则区别仅在下列一点上：

用ANOVA检验两总体均值相等性时，只限于这样的双侧检验问题，即：
H0：mu1=MU2 <-> Ha:mu1 not= mu2

而两样本的T检验则可以比上述情况更广泛，对立假设可以是下面3种中的任何一种.
Ha:mu1 > mu2
Ha:mu1 < mu2
Ha:mu1 not= mu2

这样说来，两样本均值相等性检验虽然可以用ANOVA做, 但这没有任何好处，反而使得对立假设受到限制，因而还是T检验更好。

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