大家公司都用什么体系比如DMAIC，8D等进行问题的分析处理？

你们老板的想法很好。
但是有两个问题：
1.8D/DMAIC/PDCA这些也都不是体系，是工具方法。

1. 将处理各种日常质量问题的流程和图表归纳总结出来形成一份手册是能很有效的的方式（但这不是体系，因为各种问题直接不一定存在相互作用和影响，具体请查看ISO9000 术语部分）。

给你两个建议：
a.处理问题需要有一个流程，先总结一下各类问题的处理流程。（具体到每一步，谁要做）
b.对每个流程环节使用的工具方法进行归纳，形成模板或表格（8D表格就是一种归纳的结果）
通过以上两步，基本就可以整理形成完整的处理问题手册了。
注意：首先，你们的流程和职责要比较完备，否则这些事对处理实际问题没有任何用处（做假资料省事除外），其次，每个环节使用的工具方法可能会很多，一个工具也可能会用到多个环节，要有扎实的基础，才能全面。