这种单位质量工程师该如何开展工作呢？

针对你两个问题：
第一个问题明显是缺乏统一明确的外观标准，如果在生产线瞬间就可以找到一个清晰的图文并茂的文件化的判定标准，根本不用吵架。很多时候标准靠培训口口相授的没有太大作用。
第二个问题，领导既然说这批货就先出了，让他们在MRB评审单上签字，出了客户投诉所有部门领导一起背锅，根本没必要拦，反正一旦出了大问题大家就老实了，找这样的机会反而是更好的教育方式。其实还是流程没制定好，责权利不平衡的问题，出了问题如果没有他们以前签字的东西来追责，过去很多都是口头说放行没有任何记录，质量经理就等着自己背锅吧，这也是他活该。
 
我再问你两个问题：你都没有准备好，还进去干吗？
不过如果都有准备了，还进去干吗？
 
第一个问题，是看你有没有想锻炼自己的意愿，对影响甚至改变公司的品质现状，是否能影响改变他人的信心的一个考验，如果没有信心，但是自己觉得自己有坚韧的毅力和征服他人的魅力，或许可以一试
第二个问题，如果你本来就是已经历练过，有经验了，也是个情商高的老鸟，那除了为了高工资或品质经理或老板是你亲戚求你帮忙，基本也不会有太大可能进这家公司。
 
人的意识是最难改变的。要改变，
第一个，要感觉到痛，承受过苦，被挨过骂。
第二个，内心觉得改变有助于自己。
 
实际第二个更有动力改变。
如果生产部本来就地位高高在上，每天已经耀武扬威，吃香的喝辣的，我是生产部的员工，我也拒绝改变。
 
第一个要有权，要赋予生产部更多的责任
第二个也要有权，还要赋予生产部更多的利益
权责利平衡了，管理才能上个台阶，你觉得你的品质经理都搞不定这些，你能去搞平衡权责利吗？
或许你有希望教导，引导，帮助你的品质经理搞明白这些东西吗？
 
除了品质经理，总经理的态度如何？
不想说了，引用一下其他帖子我的回复吧。
http://www.6sq.net/question/550469​ 
这样的公司我该怎么做

没有领导支持的，领导地位低下也是混饭吃的，除非你有超凡的魅力和能力，能感动天地，能感化所有部门，从生产到研发到物流采购你都能搞定关键岗位的人，至少来个3年，估计会有成效。不过从你描述问题的逻辑来看，看起来你是头脑发懵一片空白。。。。估计你下场会很惨，当然，你如果有超凡的学习能力和应变能力，也想锻炼一下自己，或许弄个3年也会修炼成孙悟空（高能力）+猪八戒（高情商）+沙僧（愿意做牛做马）+唐僧（会洗脑）合体。