几道黑带试题求解
1、题目：某装配过程需要在一条流水线上装配某种产品，需要在10个工作地上分别装配10个零件（每个工作地完成一个装配作业，装配一个零件），然后进行检测，检测数据表明该产品的一次装机合格率为95%，假设装配过程中可能出现零件本身的缺陷和装配缺陷，各种缺陷的出现是随机的。零件本身和装配作业均视为出错机会，则估计该过程的DMPO为（C）
A 5000 B 2500 C 2565 D 5130
这题怎么计算的？
2、题目：某城市统计局想知道当地居民每月的平均食物消费水平，假设居民食物消费水平近似服从正态分布，根据经验，他们设定居民每月的平均食物消费水平为500元（原假设），随机抽取了100位当地居民并统计当月食物消费，得出均值为520元，标准差为40元，若显著性水平为0.05，由此可以判断：（A）
A 居民每月的平均食物消费水平高于500元
B 没有足够的理由拒绝“居民每月的平均食物消费水平为500元”的原假设
C 样本量少，不足以做出任何判断
D 由于样本均值为520元，标准差为40元，根据正态分布的特点，一定有不少居民食物消费水平低于500元，因此平均食物消费水平也有可能低于500元
这题我选的D，正确答案是A
3、题目：某产品加工装配需要两道工序，第一道工序的西格玛水平为4.0，第二道工序的西格玛水平为3.0，则装配作业的整体西格玛水平为（A）
A 3 B 4 C 3.5 D 不能根据上述信息计算出装配作业的整体西格玛水平
这题不会做，请各位大神赐教！
A 5000 B 2500 C 2565 D 5130
这题怎么计算的？
2、题目：某城市统计局想知道当地居民每月的平均食物消费水平，假设居民食物消费水平近似服从正态分布，根据经验，他们设定居民每月的平均食物消费水平为500元（原假设），随机抽取了100位当地居民并统计当月食物消费，得出均值为520元，标准差为40元，若显著性水平为0.05，由此可以判断：（A）
A 居民每月的平均食物消费水平高于500元
B 没有足够的理由拒绝“居民每月的平均食物消费水平为500元”的原假设
C 样本量少，不足以做出任何判断
D 由于样本均值为520元，标准差为40元，根据正态分布的特点，一定有不少居民食物消费水平低于500元，因此平均食物消费水平也有可能低于500元
这题我选的D，正确答案是A
3、题目：某产品加工装配需要两道工序，第一道工序的西格玛水平为4.0，第二道工序的西格玛水平为3.0，则装配作业的整体西格玛水平为（A）
A 3 B 4 C 3.5 D 不能根据上述信息计算出装配作业的整体西格玛水平
这题不会做，请各位大神赐教！
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1. x的10次方=95%，算出x的值。再考虑two oportunities，which will result in the Answer C;
2. 手工计算方式：均值+/-1.96x标准误为其95%置信区间。这里说的是均值所以标准误为40除以根号100=4。520+/-(1.96x4)=(512.16, 527.84)，不包含500，说明A成立。
3. 这道题没什么意思。换个说法，就是前道做得再好，质量还是取决于最后或者最差的工序，好像是管理概念，我也不知道怎么算的。
2. 手工计算方式：均值+/-1.96x标准误为其95%置信区间。这里说的是均值所以标准误为40除以根号100=4。520+/-(1.96x4)=(512.16, 527.84)，不包含500，说明A成立。
3. 这道题没什么意思。换个说法，就是前道做得再好，质量还是取决于最后或者最差的工序，好像是管理概念，我也不知道怎么算的。
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zhaoliang • 2017-10-27 00:47
第二题有点不理解，这里的40是指100个样本计算出来的标准差，而计算样本均值的标准误应该是总体标准差除以根号100，对吗？
杨格_Alan • 2017-10-27 08:52
不是总体的标准差，这道题可以这样理解：500是否来自于均值为520，标准差为4的正态分布。更正一下：标准误是1.96x4。
zhaoliang • 2017-10-27 12:16
是不是这个意思：假设总体均值500，抽取的样本数100个，均值520，标准差40. 原假设H0为总体均值=500。H1为大于500. 用Z检验：Z=（520-500）/(40/根号100）=5>Z0.95=1.645,所以拒绝原假设, 结果是高于500
杨格_Alan • 2017-10-27 12:33
完全正确！恭喜！
Sunny²⁰²²CPJ • 2022-09-14 14:18
@zhaoliang: 这道题原本就是求置信区间，用Z统计量。Z统计量中的的方差需要利用中心极限定理，需要样本方差/根号样本量