如何正确理解制造过程中的三按“按标准、按设计图纸、按工艺文件”的关系？

个人认为标准和设计图纸是有一定的关联，而工艺文件则是另一个角度的问题。标准和设计图纸一般都是规定产品要做成什么样子，而工艺文件一般是描述如何做来保证产品能够做成标准和设计图纸要求的样子。
对于你问题里说的降低标准偏差，我理解实际应该是改进了你们的工艺控制要求，提高了你们生产该产品的一致性和过程能力指数（CPK值）。这种做法与设计图纸应该没有任何冲突。也就是原来你们生产的产品的尺寸偏差可能是3西格玛水平，现在标准偏差变小了，而设计规格限不变，尺寸偏差也就可能变成6西格玛了。这意味着你们交付的产品合格率更高、尺寸的一致性更好。如果这种情况下客户实际使用情况能够满足需求，也就是说设计图纸是没问题的。
不过对于该案例，其实也可以通过设计变更来改善。因为原来的设计虽然没有问题，但是实际使用有问题，说明这个设计的容错能力不足。毕竟产品在使用中是需要和其他产品配合的。如果该产品的实际尺寸在设计规格限附近，则遇到其他配合的产品有轻微超差时就有可能造成无法满足使用要求。这是通过设计变更收窄公差范围，则可能会增加设计的容错能力。不过进行设计变更可能带来的后果是你们交付的合格率降低，不见得对你们有利。