用什么六西格玛分析方法确定相关性？
在实际作业中遇到这样的问题，市场收到大量车辆退货，发现是减震器问题，从退回车辆中抽取75个，发现如下：
#1~#30 这30台车减震器有明显漏油现象，其中油封主唇口尺寸超标2个（18.485&19.091）
#31~#60 这30台车减震器有轻微漏油现象，其中油封主唇口尺寸超标1个（18.474）
#61~75 这15台车减震器无漏油现象，其中油封主唇口尺寸超标1个（19.096）
减震器油封主唇口尺寸规格为：φ18.8±0.25
如何推断油封主唇口尺寸超标和漏油是否有相关性，影响有多少？
#1~#30 这30台车减震器有明显漏油现象，其中油封主唇口尺寸超标2个（18.485&19.091）
#31~#60 这30台车减震器有轻微漏油现象，其中油封主唇口尺寸超标1个（18.474）
#61~75 这15台车减震器无漏油现象，其中油封主唇口尺寸超标1个（19.096）
减震器油封主唇口尺寸规格为：φ18.8±0.25
如何推断油封主唇口尺寸超标和漏油是否有相关性，影响有多少？
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“#61~75 这30台车减震器无漏油现象”：如果是30台的话，用列联表可以分析漏油和尺寸超差是否有关：
相关性的卡方检验: 工作表行, 工作表列
行: 工作表行 列: 工作表列
不漏 微漏 明显 全部
1 29 29 28 86
28.667 28.667 28.667
2 1 1 2 4
1.333 1.333 1.333
全部 30 30 30 90
单元格内容: 计数
期望计数
Pearson 卡方 = 0.523, DF = 2, P 值 = 0.770
似然比卡方 = 0.494, DF = 2, P 值 = 0.781
* 注 * 3 个单元格的期望计数少于 5
结果是：不存在判断性漏油和尺寸超差之间有关联的证据。
相关性的卡方检验: 工作表行, 工作表列
行: 工作表行 列: 工作表列
不漏 微漏 明显 全部
1 29 29 28 86
28.667 28.667 28.667
2 1 1 2 4
1.333 1.333 1.333
全部 30 30 30 90
单元格内容: 计数
期望计数
Pearson 卡方 = 0.523, DF = 2, P 值 = 0.770
似然比卡方 = 0.494, DF = 2, P 值 = 0.781
* 注 * 3 个单元格的期望计数少于 5
结果是：不存在判断性漏油和尺寸超差之间有关联的证据。
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ZXY889989 • 2018-04-03 22:18
分析透彻！
杨格 请教下:如果贵司面对此类严重退货时，从数据来看，你认为造成此次退货的主要原因是什么?
采取什么样的措施可避免或减少后期此类退货的产生?
杨格_Alan • 2018-04-03 22:49
根本原因可能不是改该尺寸超差，这个尺寸在制造方眼里是关键尺寸，但可能还有其他原因。
我不知道背景和产品使用的情况，想不出来...
zhaoliang • 2018-04-03 23:15
@杨格_Alan: 问题写的有点错误，#61~75 这15台车减震器无漏油现象，其中油封主唇口尺寸超标1个（19.096），按照列联表：
明显漏油 渗漏油 不漏油 总计
油封主唇符合标准数量 28 29 14 71
油封主唇不符合标准数量 2 1 1 4
得到这样的结论：
卡方检验: 明显漏油, 渗漏油, 不漏油
在实测计数下方给出的是期望计数
在期望计数下方给出的是卡方贡献
明显漏油 渗漏油 不漏油 合计
1 28 29 14 71
28.40 28.40 14.20
0.006 0.013 0.003
2 2 1 1 4
1.60 1.60 0.80
0.100 0.225 0.050
合计 30 30 15 75
卡方 = 0.396, DF = 2
警告:1 个单元格的期望计数小于 1。卡方近似可能无效。
3 个单元格的期望计数小于 5。
这里为何给不出P值，还说卡方近似可能无效呢，是不是抽样数不足啊？
zhaoliang • 2018-04-03 23:16
@ZXY889989:用FTA分析可能的原因有几十个，目前正在逐个排除中
zhaoliang • 2018-04-03 23:30
@杨格_Alan: 另外再请教下，这里75个数据均有测量，那这里得到计量型数据对判断帮助会大于计数型数据吗？ 还是说这里得到具体的数字判断力和知道它是否合规是没区别的
ZXY889989 • 2018-04-04 00:19
@zhaoluang@杨格_Alan:两位好！
个人的一点小看法:依据楼主所提的问题及提供的数据存在一下几点质疑:
①按照以前我司的产品工艺设计，油封(关键特性尺寸)所给公差±0.25漏油风险系数是很大的，要么±0.025、要么-0.015或＋0.015(中频淬火后(HRC:58-62)，采用两次外圆磨可达到此公差要求)，楼主公司给此公差带那么该产品在使用时很有可能要求配套使用橡胶密封圈
②三大组数据中#61—#75 不漏油的也存在尺寸超标
③三大组数据中都只給出了不合格的尺寸，那么合格的尺寸分别是多少？
④不漏油的也存在尺寸不合格，漏油的也存在不合格，轻微漏油的还是有尺寸不合格……
综合判定:因不了解楼主公司产品的背景，依据楼主所提的问题，给出的答案还是比较赞同杨格！
若:楼主是需要提交书面的解决报告给予回复上级或客户，可采用杨格和zhaoliang方案数据支持；若楼主是处于技术工程师或品质工程师，那么建议:结合贵司的产品实际情况，变更此油封的尺寸及公差！
ZXY889989 • 2018-04-04 00:34
尴尬了…
好久没来这里了，楼主就是zhaoliang呀，情况有点没搞明白，不好意思……
杨格_Alan • 2018-04-04 06:59
@zhaoliang: 和样本量也可以说是有关：
当某个cell 的期望值小于 1 时，Minitab 不显示 p-value，因为推测不可靠。比方说：15*4/75=0.80<1。
杨格_Alan • 2018-04-04 07:11
@zhaoliang:嗯，75个具体的测量值可以看做连续型随机变量（自变量），漏、微漏（其实也是漏）及不漏看为响应的的三个结果（也是随机变量）：但它们是categorical 变量，要找二者的相关性，我还没想出什么办法。
这里的列联表检验说明：孔径超差与否与是否漏油是独立事件，没有什么联系。从统计工具的应用来说，个人认为已经够了。
请大家指正哈。
zhaoliang • 2018-04-04 10:47
@ZXY889989: 谢谢，如您所说确实使用了使用橡胶密封圈，合格的尺寸放到了附件，还请查看。就您的经验来看，是否可说油封尺寸与漏油无关，或是说这样的公差设定还是会有问题，在这种情况下是否有很大的必要更改公差或是改进过程（从数据看起来过程能力不好）。
杨格_Alan • 2018-04-04 10:58
@zhaoliang:有结构示意图吗？
zhaoliang • 2018-04-04 10:59
@杨格_Alan:如果在现有条件无法增加样本量的情况下，这个结果是否可以采信（这里的minitab的分析是可以推测两个是独立事件不相关，还是说这个推测受限于样本量等因素，无法得到是否相关的结论），目前验证其它因素，发现连杆表面粗糙度是强相关因素，是否可以排除尺寸的影响，或是说当前没有必要把尺寸的过程管控放在优先级清单的前部？
杨格_Alan • 2018-04-04 11:21
从现在的情况来看，可以将该尺寸排除。
如果连杆是运动件，那么其粗糙度是对密封性有很大影响的。
另外，如果是用O型圈向密封，标准设计应该是双“双密封圈”（无论是端面密封还是轴密封），且要考虑O型圈的压缩比及密封圈的材质是否符合要求。
ZXY889989 • 2018-04-08 12:05
尴尬了……
附件图怎么上传来着……