测量系统分析
某半导体芯片厂使用光电干涉法测厚仪测量芯片镀膜的厚度，公差限为1000±50A，生产过程实际标准差σ(P)=15A。测量仪器是数字显示的，考虑可能造成测量系统波动的原因一是不同的测量时刻，二是每次将样件装置于测量底架时的装上卸下的循环。现选用一片芯片，在三个不同时刻各进行装上卸下的3次循环，每次循环重复测量2次，对结果进行方差分析，结果如下，求%T/PV,%T/P
来源： 时间 循环 误差 合计；
方差分量：9.369 1 1.722 12.361
A. %P/TV=22.8%，%P/T=21.1%
B. %P/TV=21.1%，%P/T=22.8%
C. %P/TV=19.57%，%P/T=18.09%
D. %P/TV=18.09%，%P/T=19.57%
求解析！
来源： 时间 循环 误差 合计；
方差分量：9.369 1 1.722 12.361
A. %P/TV=22.8%，%P/T=21.1%
B. %P/TV=21.1%，%P/T=22.8%
C. %P/TV=19.57%，%P/T=18.09%
D. %P/TV=18.09%，%P/T=19.57%
求解析！
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1. 楼主的题目中应该是写错了：如楼上所说，应该是 %P/T和%P/TV；
2. 这道题目中因为只测同一片芯片，所以过程变差方差分量是给不出的，直接用 σ(P)=15A 即可；
3. 变量“同时间、同循环”带来的变差是“重复性”，“时间+循环”代表“再现性”；二者与“误差”相加：9.369+1+1.722=12.361；开方得标准差：3.516
4. 总的变差=过程方差+测量系统方差=15x15+12.361=237.361，开方得标准差：TV=15.406；
5. %P/TV=100%x3.516/15.406=22.82%; %P/T=100%x6x3.516/100=21.1%
综上，选 A 。供参考。
2. 这道题目中因为只测同一片芯片，所以过程变差方差分量是给不出的，直接用 σ(P)=15A 即可；
3. 变量“同时间、同循环”带来的变差是“重复性”，“时间+循环”代表“再现性”；二者与“误差”相加：9.369+1+1.722=12.361；开方得标准差：3.516
4. 总的变差=过程方差+测量系统方差=15x15+12.361=237.361，开方得标准差：TV=15.406；
5. %P/TV=100%x3.516/15.406=22.82%; %P/T=100%x6x3.516/100=21.1%
综上，选 A 。供参考。
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beyond229 • 2019-10-25 10:45
杨工，你好。
我问个比较低级的问题，%P/TV的公式为何红宝书里面的系数是5.15，蓝宝书是6？是不是红宝书印错了？
杨格_Alan • 2019-10-25 11:10
现在都统一为6了，表示99.97%的正态分布所覆盖的范围；5.15是99%的范围宽度