ASQ黑带考试题目
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从一批抗拉强度（平均100N，标准差为20N）钢材中，随机抽取一根到拉力机上试验，拉力机的拉力经统计（平均90N，标准差为10N），问该钢材被拉断（失效）的概率为多少？
从一批抗拉强度（平均100N，标准差为20N）钢材中，随机抽取一根到拉力机上试验，拉力机的拉力经统计（平均90N，标准差为10N），问该钢材被拉断（失效）的概率为多少？
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云淡风清 (威望:1)
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这个问题可以看成两正态总体比较问题,在σ已知,样本量为1的情况下,两正态总体相减构成一个服从(均值为100-90,标准差为sqt(202+102))的分布.即X~(10,22.36平方)
这样这个问题就转化成求这一分布小于0的概率问题.
下面的问题就简单了,可以直接利用MINITAB算.
如果没有软件,就将分布标准化.z=(x-μ)/σ=(0-10)/22.36=-0.4472
p(z)=p(-0.4472)=1-p(0.4472)=1-0.6726=0.3274