近期学习SPC的一点笔记
CPK 过程能力指数 用于稳定过程、随机原因、量产阶段
公式：Min[ (USL- u)/3σ, (u - LSL)/3σ]
σc采用子组内变差；R/d2或S/C4
长期：制作历经时间长 短期：采用组内变差
通常要求≥1.67
PPK 过程性能指数 用于存在特殊原因、试生产阶段
公式：计算公式相同，但σ计算方法不同
σp采用过程总变差，即子组内和子组间两种变差所引起的变差；标准差S公式计算
短期：制作经历时间短 长期：采用组间变差
通常要求≥1.33
补充：
标准差的定义公式为S=√{[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.(xn-x)^2]/n},其中分母是n,因为这里的n的意义是总体数量.而在实际统计中,往往以样本代替反映整体,这时要用的就是你问的（n-1）,表示的是样本能自由选择的程度（当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是n-1）.具体什么时候用哪个做分母,原则如下：
如是总体,标准差公式根号内除以n
如是样本,标准差公式根号内除以（n-1)
因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以（n-1)
公式：Min[ (USL- u)/3σ, (u - LSL)/3σ]
σc采用子组内变差；R/d2或S/C4
长期：制作历经时间长 短期：采用组内变差
通常要求≥1.67
PPK 过程性能指数 用于存在特殊原因、试生产阶段
公式：计算公式相同，但σ计算方法不同
σp采用过程总变差，即子组内和子组间两种变差所引起的变差；标准差S公式计算
短期：制作经历时间短 长期：采用组间变差
通常要求≥1.33
补充：
标准差的定义公式为S=√{[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.(xn-x)^2]/n},其中分母是n,因为这里的n的意义是总体数量.而在实际统计中,往往以样本代替反映整体,这时要用的就是你问的（n-1）,表示的是样本能自由选择的程度（当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是n-1）.具体什么时候用哪个做分母,原则如下：
如是总体,标准差公式根号内除以n
如是样本,标准差公式根号内除以（n-1)
因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以（n-1)
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关于样本标准差，很多人（包括之前给我们培训的老师）对于自由度的理解都跟楼主一样，这其实根本就没有抓住本质。后来我缠着一个数学系的同学问了他好久，他就一边推公式一边给我讲了一遍。
根本原因是样本的均值与总体均值不一定相等，如果强行用样本容量来做分母，算出来的方差会比真实值偏小。所以对于样本方差必须进行一个无偏修正，分母n-1就是修正的结果。
根本原因是样本的均值与总体均值不一定相等，如果强行用样本容量来做分母，算出来的方差会比真实值偏小。所以对于样本方差必须进行一个无偏修正，分母n-1就是修正的结果。
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新觉 • 2018-12-17 14:40
感谢指导
逆流行险 • 2018-12-22 21:57
通常要求CPK大于1.33，PPK大于1.67吧？（前提是特殊变异不便于消除的情况下。）
ScharnHorst • 2018-12-29 13:18
@逆流行险:一般来说短期能力的要求要比长期能力高，因为长期能力要考虑异常波动
逆流行险 • 2019-01-02 11:55
@ScharnHorst:现在最新版的5大工具已经没有强调短期和长期了吧，主要是过程是否稳定，如果稳定就用CPK，不稳定就用PPK计算，同时两个可以同时考察如果两个值相近也可以说明过程稳定。
Chris19791111 • 2019-09-11 11:10
CPK＞1.33和PPK＞1.67是对于两个不同阶段的要求。同一组数据PPK一般＜CPK。如果CPK与PPK差异大，则说明出现特殊原因。