控制图上下控制限计算为何不是直接均值加减3西格玛？
控制图上下控制限计算为何不是直接均值加减3西格玛？即上控制限为何不是Xbar＋3Rbar/d2，而是Xbar＋A2.Rbar？
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两者没有差别，一模一样。只是为了方便计算而已，尤其在计算机没有普及的年代，用手算的时候。
具体为什么一样，可以看下面图，我在论坛其它帖子也附过这个图。
具体为什么一样，可以看下面图，我在论坛其它帖子也附过这个图。
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逆流行险 • 2019-01-20 01:09
谢谢，能解释下为什么要除以根号n吗？
yuaan • 2019-01-21 10:31
这个就是中心极限定理。原始数据X的标准偏差是σ，那分组数据的平均值就是Xbar，它也服从正态分布，但是其标准偏差是σ除以根号n。n就是组内样品数量。
新觉 • 2019-01-21 11:38
@yuaan:是R/d2是子组内变差，在把R/d2转换为A2*R的时候把子组内变差换算成了总变差*3的意思吗？
yuaan • 2019-01-21 17:18
@新觉:您说的这个我看得不是很明白，总而言之，要区分X，Xbar两者的标准偏差就是一个根号n的差别。要知道Xbar图上的点是Xbar，而不是X。具体两者之间的关系，上面的公式应该比较清楚了。
JackWang12302 • 2020-07-03 09:37
@yuaan:以上公式推算得出： 计算控制限的时候的西格玛=R/d2,实际样本的西格玛也就是标准差。这两者的主要区别在于数据是否符合正态？这也是CPK和PPK计算时的区别。