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两个关于控制图的问题

1. Xbar-R图和Xbar-S图使用条件的区别?是不是样本量n大于6时使用Xbar-S,小于6时使用Xbar-R?
2. 我看有的资料上说Xbar-R图比Xbar-MR应用更普遍的原因在于,Xbar-R图相比Xbar-MR图可适用于正态数据且Xbar-R图有更高的检出力,这种说法对吗,为什么?
 
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lpg_441 (威望:4) (江苏 徐州) 机械制造 主管 - 六西格玛相关方法及工具

赞同来自: discovery1997

提一下个人意见,请各位大神批评指正:
问题1:第一个主要是如何选择S图和R图的问题,和Xbar关系不大。一般情况下如你所说“样本量n大于6时使用Xbar-S,小于6时使用Xbar-R”。原因如下: 因为标准差S的计算用到了样本中所有的数据,对数据离散程度的估计更精确,数据的利用效率更高,而极差R只用到了一组数据的最大值和最小值,数据利用效率低(子组容量越大,浪费越大),估计精度低,好处就是计算简单。因此,子组容量<6的时候可以用R控制图,估计效率可以接受,一旦子组容量比较大的时候,就不宜使用R控制图了。
问题2:说实话,我没见过Xbar-MR控制图,我猜你说的是I-MR(单值-移动极差)控制图,我觉得这两个图形的选择主要跟你的过程特点和使用需求有关:1)如果产量比较小,连续两个数据间包含太多的变化因素,很难分组,建议用I-MR。反之,建议用Xbar-R控制图,当然要注意合理分组;2)如果你想快速识别过程异常,可能I-MR好一些,因为I-MR响应快一些,但对过程的小幅偏移的识别,应该是Xbar-R检出力强一些,这个应该好理解。类似于我们对判异准则的选择,点越少的判异准则通常响应越快,但对微小偏移的检出力弱,所以说要看你的需求。
    至于你说的正态与否,应该跟这两个图的选择没有直接关系,这个我确实不太理解为什么跟正态性有关,我们通常用的Xbar控制图和单值控制图都是基于正态分布的,如果数据非正态要变换成正态再分析。

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