请教一个关于分割问题的标准差问题。

某机械企业在下料时需要把长度为L的钢材截成长度为L1和L2的两段，已知L服从均值为10cm，标准差为0.4cm的正态分布，L1服从均值为5cm，标准差为0.3cm的正态分布，则关于L2的分布，下列说法正确的是（）

A . 一定不是正态分布
B . 服从均值为5cm，标准差为0.1cm的正态分布
C . 服从均值为5cm，标准差为0.5cm的正态分布
D . 服从均值为5cm，标准差为0.7cm的正态分布
 
 
答案给的是C，这个我没理解到，不是应该总体方差等于样本方差之和吗？答案里的0.5cm应该是0.3^2+0.4^2再开根号得来的吧，为什么是局部方差加总体方差，得到另一个局部的方差呢？
 
或者把题目换一下：某机械企业在下料时需要把长度为L的钢材截成长度为L1和L2的两段，已知L1服从均值为5cm，标准差为0.4cm的正态分布，L2服从均值为5cm，标准差为0.3cm的正态分布，则关于L的分布，
如果题目换成这样，是不是L的标准差也是0.5cm呢？
 
请大神指教，这个我没理解到，谢谢！