“X的标准差代表的是总体的标准差吗?”
“Xbar代表的是样本的标准差吗?”
第一个理解完全正确,第二个严谨地说应该是“Xbar代表的是样本抽样均值的标准差”
X的标准差估计值:将样本数据分组,每组内样本个数相等,=n,计算每个组的极差,再求这些极差的平均值Rbar,然后用Rbar/d2(n),d2(n)是一个与组内样本个数n有关的常数,可以查表获得,计算出的结果作为X所在总体的标准差的点估计值,代表X所在总体的标准差;
Xbar的标准差估计值:将上述分组后的数据分别求出平均值,这些平均值构成一个新的分布,它也有自己的均值和标准差,根据中心极限定理,当n比较大时,这个新的分布的均值=原分布的均值,新分布的标准差=原分布的标准差/根号n,就是楼主列的第二个公式,它代表样本抽样均值的标准差,休哈特发明的均值-极差控制图,就是利用的这个原理
“Xbar代表的是样本的标准差吗?”
第一个理解完全正确,第二个严谨地说应该是“Xbar代表的是样本抽样均值的标准差”
X的标准差估计值:将样本数据分组,每组内样本个数相等,=n,计算每个组的极差,再求这些极差的平均值Rbar,然后用Rbar/d2(n),d2(n)是一个与组内样本个数n有关的常数,可以查表获得,计算出的结果作为X所在总体的标准差的点估计值,代表X所在总体的标准差;
Xbar的标准差估计值:将上述分组后的数据分别求出平均值,这些平均值构成一个新的分布,它也有自己的均值和标准差,根据中心极限定理,当n比较大时,这个新的分布的均值=原分布的均值,新分布的标准差=原分布的标准差/根号n,就是楼主列的第二个公式,它代表样本抽样均值的标准差,休哈特发明的均值-极差控制图,就是利用的这个原理
洋葱0592 • 2022-06-26 13:57
xbar的标准差不是可以直接算出来吗,用抽样每组的均值用stdev算出标准差
怎么还要去估计
Kurus • 2022-06-28 08:10
直接算出来的哪个xbar的标准差,是你这次抽样样本平均值的标准差;你按照同样的方法再抽一次,会发现两次计算出来的xbar标准差不一样;这时你怎么判断哪个准呢?
按照你的理解得到的xbar标准差实际上是真正的xbar标准差的一个点估计,它是有偏的,简单理解就是你每次重新抽样,计算得到的所谓xbar标准差都不会完全一样。为了使xbar标准差更准确,统计学家们发明了xbar标准差的无偏估计方法:Rbar/d2*, Sbar/c4*,合并标准差等估计方法。
以上是我的理解,不一定完全准确,欢迎讨论~