假设检验：是否需要先对样本进行正态检验？
一般型的均值的假设检验中，是否需要先对样本进行正态检验，假如样本为大样本？
1.培训的时候，老师也强调要进行检验,而后也一直如此做！
2.可最近，去书店看了资料，发现并不需要。只要关注总体的是否正态即可！！！
3.同时，平时也发现，是否检验，也有两种结果！如果样本不是正态，进行转换，提示不显著；如果不转换，则是显著！
请大师指点！非常感谢！
1.培训的时候，老师也强调要进行检验,而后也一直如此做！
2.可最近，去书店看了资料，发现并不需要。只要关注总体的是否正态即可！！！
3.同时，平时也发现，是否检验，也有两种结果！如果样本不是正态，进行转换，提示不显著；如果不转换，则是显著！
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32 个回复
tomyu3 (威望:4) - 管理就是决策！
赞同来自: birdfly 、九天
1.实际上,你只需仔细阅读和思考你用红字引用的文字就能弄明白的.如果样本不能很好地代表总体,作假设检验还有何意义?做假设检验的目的并不是要比较样本统计量,而是通过样本信息来推断总体的参数信息.总体往往是无限的,或者虽有限,但也不适合做全数观测(比如经济上的原因),所以唯一的办法是靠抽样来推断.样本除了要有足够多的量外,还必须注意抽样的方法,并且各次观测应相互独立.
2.对你所附案例的看法.首先,假设之陈述不正确.如果你按两组观测值作出曲线(两条,在同一张上),你会发现,Mach 56看来要比FA的值要大.因此应作如下调整可能更好:
H0: Mach 56 - FA = 0.1 vs Ha: Mach 56 - FA > 0.1
第二,使用的检验方法不对. 38个样品,每个在生产线上和实验室方法各观测一次.因此,应该使用Paired t-test更合适.
第三,关于变换,同样有问题.应该如何作变换呢?如果对两组数据均作相同变换(相同LAMDA),而对DIFFERNCE0.1不作变换肯定不对.但如蚂蚁大师所说的,再把DIFFERNCE0.1按相同Lamda变化一下,也不对的.比如 如果Sqrt(X)-Sqrt(Y) >Sqrt( 0.1),并不能得出X - Y> 0.1的结论.一个可用的方法是,先设变量Y=FA + 0.1,再对Y进行Box-Cox变换,得Yt.然后,再对Mach 56作相同Lamda值的变换,得Mt.对本例,由于要使用负的Lamda值,因此作假设陈述时要注意,原来较大的值,经变换后就变得小了,所以在假设陈述里,原来的大于符号应改成小于符号.
H0: Mt = Yt vs Ha: Mt < Yt 还有一种更好的办法:将两个原来的变量相减,得到新得变量Z = Mach 56 - FA,这时,你会发现,(本例)不需作变换就得到了正态性的数据.你可以使用One Sample t-test来做了,而且很容易得到两种观测方法所得数据之差的置信区间.用以上两种方法做,所得结论是相同的,因为E(Y1-Y2) = E(Y1)-E(Y2) 就观测的均值而言,Mach 56 - FA > 0.1.
我不知道有没有回答好你的问题.