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六西格玛黑带题

对于流水线上生产的一大批二级管的输出电压进行了测定。经计算得知,它们的中位数为2.3V。5月8日上午,从该批随机抽取400个二极管,对于它们的输出电压进行了测定。记X为输出电压比2.3V大的电子管数,结果发现,X=258支。为了检测此时的生产是否正常。先要确定X的分布。可以断言; 
 
X近似为均值是200,标准差是10的正态分布, 
 
 这个标准差是根据什么逻辑来计算的。
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Jason_Wang (威望:230) (河北 廊坊) 汽车制造相关 工程师 - 编外质量人

赞同来自: happychy99 Kurus

2.3V为中位数,抽一个二极管,电压大于或小于2.3V的概率均为1/2。按照公式,二项分布的均值为E(X)=np,所以样本量为400,均值为400X1/2=200.方差为V(X)=np(1-p),
所以标准差为Sqrt(np(1-p)=Sqrt(400X1/2X(1-1/2))=SQRT(100)=10。那个抽样结果258是诱导犯错的。                                    

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