部分因子试验
对部分因子实验的数据进行因子分析，发现模型汇总项R-Sq、R-Sq（adj）和R-Sq（预测）都挺好，但残差图P值小于0.05，残差图异常。随着不断剔除最不显著的项，模型汇总项越来越差，残差图逐渐正常。
请问出现这种情况的原因是什么？应该怎么处理呢？请各位不吝赐教~
请问出现这种情况的原因是什么？应该怎么处理呢？请各位不吝赐教~
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谢邀。
单纯的从统计分析结果来看，
1. 部分因子试验：通常是为了初步筛选重要因子而安排的试验；由于试验点选择的不完整，以及仿行的选择，汇总项的指标通常只作参考。
2. 残差图变正常了：可能是不显著项对响应产生的干扰，存在非线性的关系；
3. 汇总项变差：显著因子对响应的影响还未达到主要影响的程度，也就是说有重要因子漏了。
实践应用：
可能性会有很多，需要结合试验的过程机理、因子的选择、试验结果的分析、以及进一步的全因子试验结果等来做出正确的判断。
单纯的从统计分析结果来看，
1. 部分因子试验：通常是为了初步筛选重要因子而安排的试验；由于试验点选择的不完整，以及仿行的选择，汇总项的指标通常只作参考。
2. 残差图变正常了：可能是不显著项对响应产生的干扰，存在非线性的关系；
3. 汇总项变差：显著因子对响应的影响还未达到主要影响的程度，也就是说有重要因子漏了。
实践应用：
可能性会有很多，需要结合试验的过程机理、因子的选择、试验结果的分析、以及进一步的全因子试验结果等来做出正确的判断。
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BUCHIJIANG • 2022-09-02 14:33
谢谢您的分析！再请教一下：
1.是否可以将残差图显示正常时的各项分析结果（P值、模型汇总等）作为指导性的分析结果，认为此时的分析结果可信？
2.当剔除几个最不显著的交互作用项后，会出现显著的交互作用项，但主效应都不显著或只有一个主效应显著，这是说明漏掉了一些重要因子吗？还有就是后续应该更关注各因子的交互作用吗？
希望大佬赐教~~
Jeff_Chou • 2022-09-05 11:28
@BUCHIJIANG:
1. 你说的可信只是统计上的满足残差的正态性，“所有的模型都是错误的，只是有些有用”。
2. 不能说明。因子选择的最佳方式是从过程机理及第一性原理来选择；筛选试验的方式反向而行，以数据反过来建立相关，相关不代表因果。
另外，部分因子试验里存在混杂，显著的交互作用以及其存在混杂的都要考虑。