經典--CPK & FAI Application

1). 相關公式:
1.1) 定義:
Ca :用來評估連續生產誤的平均值與設計中心差異的分析，但是並不強制所有量測值一定在設定公差內.
例: 一個射擊手射了四發，每發都在靶外，但其四發之平均值正好在靶心，則其Ca值會非常好縱使他得到零分。
Cp: 計算操作準度，依每次量測值與平均值的偏差作評估，Cp的好壞與公差的設定有非常大的關聯。
如上例，其Cp值會非常差，因為每一個著點都離平均值非常遠；但是若將公差定為無限大，則其Cp會相對變成非常好。
Cpk: 是對整體響應的評估工具，可依連續生產中的任一組抽樣的計算推論出相應生產之精度，並可依循挖掘出根源於設計、模具獲製程的敗因。
1.2). 定義:
Nominal (): 設計中心。
Tolerance (T): 設計公差。
Mean (Ā):抽樣之量測平均值。
Standard deviation (): 標準差：.
 = ( (Ai- Ā)2 / (n-1))1/2
1.3) 相關公式的應用:
Condition 1.3.1: 一般(標準)應用：期望中心值是座落在公差的中心：
即設計成:   T/2的模式。
相關的Cpk 應用公式為
Ca = 2 *│Ā – (USL+LSL)/2│/ T
Cp = T / (6)
Cpk = (1- Ca) * Cp

Condition 1.3.2: 希望產出值集中在有限公差之下限 (不建議使用，因此種設定不符合常態分佈的法則)
此時不計算Ca，且Cpu = (USL - ) * / (3) = Cpk.
註：USL為最大設計值，LSL為最小設計值。

Condition 1.3.3: 希望產出值集中在有限公差之上限 (不建議使用，因此種設定不符合常態分佈的法則)
此時不計算Ca，且Cpl = ( - LSL) * / (3) = Cpk.

Condition 1.3.4: 沒有上限的設計：
此時不計算Ca，且Cpl = ( - LSL) * / (3) = Cpk.

Condition 1.3.5: 沒有下限的設計：
此時不計算Ca，且Cpu = (USL - ) * / (3) = Cpk.

Condition 1.3.6 中心值不在有限公差的中心 (不建議如此標定，因其違反常態分不之原則)：
其相應公視為：
Ca = │Ā - │*2 / T
Cp = T / (6)
Cpk = (1- Ca) * Cp