终于搞清楚组内偏差是怎么计算的了

先给出以下6组数据。其中a为b的2倍，c，d，e是用来分组的。
a b c d e
2.28 1.14 1 1 1
2.44 1.22 2 1 1
2.56 1.28 3 3
2.54 1.27 4 4
8.22 4.11 5 5
1.66 0.83 6 6
3.12 1.56 7 7
3.58 1.79 8 8
2.00 1.00 9 9
0.86 0.43 10 10
0.88 0.44 11 11
2.84 1.42 12 12

首先，我猜测组内只有一个数据的组内方差是0，为了验证这个，首先计算b的组内方差，使用d来分组，d中只有前两个数据相同，既b中只有前两个属于同一组，其它数据分别自己成组。计算得到的组内标准差为0.0708982。然后再计算b组中前两个数据的组内偏差，值依然为0.0708982，说明猜测是正确的。
但是如果每组数据都是一个，那么组内偏差是否为零呢？
我们计算b的组间偏差，使用c来分组，发现结果并不为0，而是0.772083，总偏差为0.975003。
这又是怎么回事呢？ 不要急，我们再计算a的组间偏差和总偏差，结果为1.54417和1.95001。
发现规律了么?没错，后者是前者的2倍。
也就是说如果数据的所有分组都是一个数据的话，那么组间偏差就是总偏差乘以一个系数得到的:D

这个不会也有人发过了吧，要是那样以后真没法混下去了。(?