关于CPK 偏移量 的关系
请问如何理解“由于偏离程度不同，与同一个Cpk对应的工艺不合格率并不相同（相关图片见附件）”以及“对具有双侧规范要求的工序，比较不同生产线工艺水平高低时就不能只根据Cpk的高低而定”。
我的疑问在于，既然同一工艺 则Cpk应仅取决于偏移程度，那么为什么还会出现同一Cpk而偏移程度不同这种情况？
请大家指教 多谢了
我的疑问在于，既然同一工艺 则Cpk应仅取决于偏移程度，那么为什么还会出现同一Cpk而偏移程度不同这种情况？
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这个问题个人理解如下：从Cpk的计算公式来看，对于双规格限的过程，Cpk={（μ-LSL）/3σ，（USL-μ）/3σ}min；这个公式中可以明确知道，规格限的数值是固定的，而μ、σ两个值随过程的能力变化而变化；因此当Cpk相等时μ、σ不一定相等，假设两条相同工艺的线体Cpk相等，其中μ1=M（规格中心）＜μ2，这种情况下σ1必然小于σ2，也就是说线体2的数据分布散度要小于线体1，但是数据分布的中心偏离了M，正态分布曲线的右端相比线体1超出规格上限的概率更大，不良率会增加；基于此，在Cpk的基础上又引出了Cpm、Cpmk的概念，这两个指标更灵敏的反映了过程分布中心向M靠近的重要性；希望对你有所帮助；
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年少有爲 • 2025-03-19 15:42
非常感谢解答！您提到的Cpk与μ σ相关说法我理解了，您提到的例子，我根据公式得到的貌似是线体1的σ更大，不知道是否正确。关于我的问题，原书中（书名《统计过程控制理论与实践》P25第一段）提到个前提“如果其他条件不变，只是μ与规格中心之间偏离程度不同”，在这种前提下，书中通过计算μ与规格中心重合以及不同偏移情况下，Cpk与工艺不良率的关系的曲线，就是我上面的附件图片。这个图片，您能帮我解释一下为什么只是偏移程度不同 其他条件不变的情况下，还会出现同一个Cpk对应不同的不良率。再次感谢解答
Lynnzy • 2025-03-20 10:20
@年少有爲:是的，线体一σ会更大；
Cpk相同，偏移程度不同会导致良率不同这个问题；可以这样理解，偏移程度不同说明{（μ-LSL），（USL-μ）}min不同，因此σ也不同，否则不可能得到Cpk相同的结果；两条线体的过程数据分布的μ、σ不同，自然对应的良率就不同；但是Cpk相同的情况下，不良品率的取值范围是一致的，详情请参考红皮书第三版P211；
heat_cao • 2025-03-20 11:38
这个图没有表示CPK相同、偏移ca不同，不合格率会不同。
对于双边公差的规格值，CPK的计算公式有二种，一种就是上面说过min{（μ-LSL），（USL-μ）/3σ},另一种计算公式是：cpk=cp*(1-ca),而决定CPK大小除了CP值外，还要看M与U偏移大小而定。具体可以看SPC手册。