测量不确定度理论的要害
1基本定义有歧义
在不确定度论的发展史上，各次对“不确定度”的定义分两类,A、B属一类，C、D属另一类。
A 由测量结果给出的被测量的估计值中可能误差的量度。
B 表征被测量的真值所处的量值范围的评定。（VIM，1984，3.09条。）
C VIM第二版（1993）3.9项
uncertainty (of measurement) – parameter, associated with the result of a measurement, that characterizes the dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand.
叶译：与测量结果相关的参数，表示合理赋予的被测量之值的分散性（以上三点见参考文献）。
本文译：与测量结果相关的参量，它表征量值的分散性，这个分散性可以合理地归因于被测量。
D VIM第三版（2004）2.11项
uncertainty
parameter that characterizes the dispersion of the quantity values that are being attributed
to a measurand, based on the information used
译文：不确定度是个参量，它表征量值的分散性，此分散性基于所应用的信息而被归因于被测量。
定义A 、B属一类。定义A讲误差范围，定义B讲真值所处的量值范围，都没离开误差、真值这些测量学的基本概念。一时曾接受不确定度论的一些人，大概与此二定义有关。C、D是现行定义，它显然与前两种定义本质不同，分散性与不准确性是截然不同的，怎能说前后一样？
2否定真值，否定误差，否定准确度
不确定度论的基础思想是否定真值。否定真值就是否定客观，这就否定了认识（测得值）的客观标准。于是就否定了认识与客观存在的差别（误差），也就否定了准确度（误差范围）。测量学就是研究如何得到真值的学问，否定真值的可认识性，也就否定了测量学自身。计量学的物质基础是体现单位制的基准和代表基准工作的各等级标准。各种标准的量值，就是各种层次的相对真值；否定真值，也就否定了计量。
在不确定度论的发展史上，各次对“不确定度”的定义分两类,A、B属一类，C、D属另一类。
A 由测量结果给出的被测量的估计值中可能误差的量度。
B 表征被测量的真值所处的量值范围的评定。（VIM，1984，3.09条。）
C VIM第二版（1993）3.9项
uncertainty (of measurement) – parameter, associated with the result of a measurement, that characterizes the dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand.
叶译：与测量结果相关的参数，表示合理赋予的被测量之值的分散性（以上三点见参考文献）。
本文译：与测量结果相关的参量，它表征量值的分散性，这个分散性可以合理地归因于被测量。
D VIM第三版（2004）2.11项
uncertainty
parameter that characterizes the dispersion of the quantity values that are being attributed
to a measurand, based on the information used
译文：不确定度是个参量，它表征量值的分散性，此分散性基于所应用的信息而被归因于被测量。
定义A 、B属一类。定义A讲误差范围，定义B讲真值所处的量值范围，都没离开误差、真值这些测量学的基本概念。一时曾接受不确定度论的一些人，大概与此二定义有关。C、D是现行定义，它显然与前两种定义本质不同，分散性与不准确性是截然不同的，怎能说前后一样？
2否定真值，否定误差，否定准确度
不确定度论的基础思想是否定真值。否定真值就是否定客观，这就否定了认识（测得值）的客观标准。于是就否定了认识与客观存在的差别（误差），也就否定了准确度（误差范围）。测量学就是研究如何得到真值的学问，否定真值的可认识性，也就否定了测量学自身。计量学的物质基础是体现单位制的基准和代表基准工作的各等级标准。各种标准的量值，就是各种层次的相对真值；否定真值，也就否定了计量。
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river.jiang (威望:0)
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“重要的情况是非直接测量。在这种情况下，Y是被测量的值，称被测量。这种情况是由N个另外的量X1，X2，……XN通过函数关系f 来确定Y值，常称此关系为测量方程”：
Y= f(X1, X2, . . . , XN) ”. (1)
“重要的情况是非直接测量”，这个判断不对。讲测量理论，最基本的是直接测量。直接测量是最基本的。
式（1）不是直接测量的测量方程。它是测量赖以进行的物理公式（客观量的关系）。
“被测量或输出量Y的估计值记作y，它是由方程（1）得到的，用的是来自N个输入值X1, X2, . . . , XN的输入估计值x1, x2, . . . , xN，这个方程为：
y= f(x1, x2, . . . , xN) ” (2)
此式是计值公式。
这里尚无区分测得值的思想。贯彻区分测得值法则，区分测得值与实际值，区分实际值与标称值，有了上两步，再前进一步，便可写出测得值的方程，才是测量方程。
测量方程1 ，相比形式
(3)
测量方程2，相差形式
(4)
上二方程(3)或(4)，才是测量的构成方程，即测量方程。测量方程离不开测得值、真值、标称值、实际值这些基本概念。测量方程是测量学规范化的一块基石。
例 计数式频率计的测频方程
计数式频率计是最基本最常用的测频仪器。现行教科书上给出的计数式频率计的公式为：
(5)
式中N为计数值，T为闸门时间。由于没有区分测得值和实际值，用以分析，常常出错。此式明显标示，频率与闸门时间成反比。由此，若内标频率偏低，则闸门时间长，则频率值小；其实，恰恰相反：内标频率偏低，必有闸门时间值偏大，必定频率测得值偏大。
式(5)是物理公式，不便直接用于分析测量问题；以往硬这样做，难免出错。有些作者看到了这一点，用取绝对值的办法来避免正负号的矛盾，这不能算错，但绕开矛盾，实际上也掩盖了矛盾。
要做几种区分：区分频率的测得值与实际值；区分闸门时间的标称值与实际值；区分N的显示值与实际值。
计数式频率计的计值公式为：
(6)
式中fm是测得值（被测频率的实际值是f），Tn是闸门时间的标称值(闸门实际时间是T)，Nr是计数器的指示值。Nr区别于由fT乘积决定的周期N。前者有±1误差。Tn 通常为1秒，或1秒的10±N倍。
分析测得值，就是分析测得值同实际值的差别，就是将测得值同实际值相比较。比较的方法之一是二者相除。实际值做除数，即做标准。
测量公式(6)除以物理公式(5)，得测量方程：
(7)
注意，我们研究的是测量问题（可设想是在用几台仪器同时测量同一物理量），被测频率的客观值f是常量，闸门时间标称值Tn是常量，客观存在的数N是常量；闸门时间实际值T是变量，读数Nr是变量，测得值fm是变量。
从测量方程出发，便可顺理成章地分析误差。
A 微分
(8)
B 差分
(9)
C 相对差
(10)
因闸门时间由内标（频率为fB）分频而来，有
(11)
（11）式代入（10）式，得
(12)
4 基本统计公式错误
不确定度的计算中用 ，即用平均值的标准偏差，而不用单个值的标准偏差σ，是基本概念的错误。既然不确定度的基本定义已说明它是量值的变化所引起，量值变化是客观存在，只能用单个值的标准偏差σ，σ不能除以N的平方根。这是混淆基础测量与统计测量的结果。
被测量变化远小于测量仪器误差的情况，是经典测量问题（基础测量），考察的是测量的误差，即测得值与被测量实际值的差别；被测量的变化量远大于测量误差的情况，是统计测量问题，测得值就是实际值，考察的是被测量的变化情况。经典测量问题的着眼点是认识同实际的关系，对测得值求平均，以减小认识的偏差（误差），故表达时用平均值的标准偏差；统计测量的着眼点是量值的变化，表征时必须是单个值的标准偏差。
上述关系，在不确定度理论中全混淆了。把分散性归因于被测量，却用平均值的标准偏差公式，这是不对的。应知，取平均值的标准偏差这种操作，只能用于分散性是测量仪器引起的这类基础测量上；既然认为分散性归因于被测量，已是统计问题，再用平均值的标准偏差，则抹杀了量的变化，掩盖了量值的分散性。
还应指出，不确定度的表达方法中，所谓A类评定B类评定，都使用贝塞尔公式。需知，贝塞尔公式成立是有前提的。有数学期望才有贝塞尔公式。发散型统计测量不能用贝塞尔公式。不承认真值，不承认数学期望，只着眼分散性的不确定度论，基本公式竟照搬前提不同的贝塞尔公式，是前提性错误。不确定度论比阿仑方差理论退步多了。