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GR&R中平均值全距法和變異數分析法的差異前言最近協助客戶推行比目前流行之 6-Sigma 管理內容還紮實的CFT活動，在執行本次輔導接近尾聲當進行到MSA中的GR&R時，因該公司多個CFT活動小組引用不同的分析方法(分別是平均值全距法-Average & Range以及變異數分析法-ANOVA)進行GR&R的分析，因為引用方法的不同其訴求重點就有些許差異，造成使用上的困擾。再加上目前 6-Sigma管理的流行，再再需要使用正確的量測數據做為調整製程以及Cpk有多好這些決策的依據，因此特藉此一機會將兩法出現在結果報告上的不同加以說明。量測數據的品質量測數據的品質和所運用的量測系統是否是在穩定狀態下取得多個數據的統計性質有關。假設，有一個處於穩定狀態下的量測系統被用來取得某一品質特性值的數個量測值，假如所量測的數據都〝接近〞該一品質特性值的中心值，那麼我們會說這些數據的品質是『好的』。假如這些數據有一些或是全部都〝偏離〞該一品質特性值的中心值，那麼我們會說這些數據的品質是『壞的』。最常被用來區分數據品質好壞的統計性質是偏性和變異。被稱為偏性的性質是指出數據對應於中心值的位置所在。(最常用的表示是中心值)被稱為變異的性質室指出數據散佈的情況。(最常用的表示是標準差)數據品質是『壞的』最常見的原因是量測數據的變異過大一些MSA的小常識在評估某個量測系統時它的第一步是先確認或辨識出所要量測的品質特性值到底是什麼？接下來的第二步是決定該量測系統必須具備什麼樣的統計性質才能被接受？通常將評估量測系統區分為兩個面向稱之為：Phase 1和 Phase 2在Phase 1時，我們所想要知道的是了解量測程序並探討它是否能滿足我們所需在Phase 2時，我們所想要知道的是一旦量測系統被接納後是否能持續地保有適當的統計性質(通常成為公司裡儀器校正計劃、儀器保養計劃的一環)量測系統分析通常被分為5類：偏性、再現性、再生性、穩定性、線性在進行量測系統評估時，有3個基本的議題一定要加以探討：1. 量測系統是否具有足夠的鑑別力？2. 此一量測系統是否有統計上的穩定性不隨時間而變化？3. 各統計性質是否在預期的範圍內具有一致性同時可被作為製程分析與管制之用？當量測系統無法分辨出製程的變異時則不能用此量測系統進行分析，若量測系統無法分辨出變異的特定原因時則此依量測系統不得用來作為管制之用MSA中最常被用到的是GR&R，而其中再現性(Repeatability)係指量測系統的變異，其誤差來自量測器本身和量測定位再生性(Reproduciblity)係指受測者間的變異平均值全距法與變異數分析法的差異平均值全距法它是一種數學的方法，它提供了對某量測系統再現性與再生性的估計值。它讓量測系統分解成兩個部分-再現性&再生性-但不含其交互作用。變異數分析法它是一種標準的統計技術，可以被用來分析量測誤差以及某量測系統在調查研究時其他來源的變異資料。在變異數分析法中，變異可被分為4個部分：受測零件、受測者、受測零件與受測者之間的交互作用以及來自量測具的重複誤差兩法之間的差異和平均值全距法相比，變異數分析法的優點是：1. 它有能力處理任何一種設定的量測實驗2. 它能更精確地估計出各種的變異3. 由量測數據中能解析出更多的資訊 和平均值全距法相比，變異數分析法的缺點是：1. 數值運算需要借助電腦協助2. 使用者必須具備一定程度的知識，才能解說與詮釋各項分析結果 結論當沒有電腦軟體可用時，建議使用平均值全距法(AVERAGE & RANGE)有電腦軟體可用時-(例如minitab)，建議使用變異數分析法(ANOVA)不管你是否使用電腦軟體分析或是採用任何一種方法，當進行完GR&R後，重點在於會看結果報告，所以當報告出爐後：首先，看總合分析(%R&R)，當(%R&R)出現：低於10%誤差時→意味著量測系統是可接受的介於10%~30%之間時→依據特性值的重要度、量具的成本、維修成本可能可以接受高於30%的誤差時→意味著量測系統必須加以改良其次，進一步細看，當出現再現性>再生性時，可能的原因是：1. 量具需要保養2. 量具應加以重新設計，使量具更穩定3. 量測位置或夾持需加以改善4. 零件之間的變異過大或者，當出現再生性>再現性時，可能的原因是：1. 受測者必須接受有關如何使用量測具以及如何讀取量測值方面的訓練2. 量測具的校正不正確3. 可能需要某種治具來幫助受測者讓其能更一致性地使用量具註當使用像是minitab這類的軟體或是正統的MSA的GR&R時，在分析報告中可能會出現一個製程分配的數據類型(Categories)的值(通常以Categories=X表示)類型值 作為管制之用 作為分析之用
1 下列情況才能作為管制之用：‧和規格相比製程變異是小的‧製程變異主因會造成平均值 移動 ‧不得作為估計製程參數或指標之用‧只能做為指出製程結果是否製造合格品用
2~4 勉強可做管制圖之用 只能提供粗略的估計值
5或更多 作為管制圖之用 被推薦的
量測系統分析(Measurement Systems Analysis-MSA)量測系統對於從事品管工作的人來說，應該不是一個陌生的主題。但過去從事品管的人員或是使用量測工具對品質特性值加以量測的人，大多著力在量測工具的使用和按時將貴重或精密的量測工具送外校驗。可以說完全信任外校的正確性，但是自從美國的Motorola公司推行6-Sigma管理後，發現品質特性值的量測結果因為技術等因素會造成中心值的偏移起，加上全球再次推動統計製程管制，因而引發大家對於量測工具適用性的檢討，從而造成QS-9000特別重視量測系統分析，成為目前強調量測系統分析的濫觴。量測數據的使用已經比過去更為頻繁，而且以多種方式加以運用。目前企業大多會依據量測數據來做製程是否需要調整的決定，量測數據或者是由量測數據所得的某些統計量被拿來和製程的統計界限進行比較，當此一比較顯示製程超出了統計管制界限時，勢必要進行某些調整。反之則可讓製程繼續生產而不用調整。量測數據的另一個用途是檢討兩個或更多個變數之間是否有顯著的關係存在。譬如說，我們可能會懷疑塑膠射出成型件上的某個關鍵尺寸和塑膠原料進料時的溫度有關。這種可能存在的關係我們可以考慮使用迴歸分析的統計方法來對這兩個變數進行比較。品管大師戴明博士把這類探討變數間關係的研究稱之為分析性的研究。分析性的研究可以增加對製程系統在特性要因方面的知識。分析性的研究可以說是量測數據最重要的應用，原因不外是因為它能讓我們對製程有更加深入的了解。能否由一個以數據為基礎的製程獲得企業利益，全視所引用量測數據的品質而定。如果數據的品質差，那麼無庸置疑的製程所能獲的利益也相對的降低，反之則利益大。為了確保從運用量測數據上所獲得的利益大過取得量測數據的成本，避免發生『做好品質就是要花大錢』這樣的謬思，我們的注意力就必須放在數據的品質上，這正是量測系統分析的精神所在。量測數據品質的好壞和量測系統在一個穩定的情況下取得多個數據值的統計性質有關。譬如說，有一個量測系統是在穩定的情況下運作的，此系統被用來取得某一品質特性的幾個量測值。如果量測結果都非常〝接近〞此一特性值的目標值，那麼我們說這些數據的品質是「好」的，同理，如果量測結果都〝偏離〞此一目標值甚多，那麼我們說這些數據的品質是「差」的。統計性質中最常被用來標示數據品質的是『偏性=bias』和『變異=variance』，偏性是指對比目標值數據所在的位置，而變異則是指數據的擴散程度。品質差的數據最常見的原因之一是數據的變異太大。譬如說，有一個量測系統被用來量測儲存槽中液體的體積，但該液體卻對環境週遭溫度極為敏感。此一情況下，數據的變異可能是因體積改變所致也可能是因週遭溫度變化所致。這將會讓解釋數據的任務變得很困難，同時可能也會懷疑此量測系統的堪用性。在一組量測數據中的變異多數是源自於量測系統本身和使用環境的交互作用，如果交互作用造成過大的變異，那麼數據的品質可能會差到無法加以利用。譬如說，一個有著過大變異的量測系統可能就不適合用來分析某個製程，因為量測系統的變異可能大過製程的變異。大部分管理量測系統的工作都是指向對變異進行監看和控制的，當然整個管理工作還包括其它很多的事情在內，但整個重點應該放在掌握量測系統如何和其使用環境的交互作用，而只讓達到可接受品質的數據產生上。雖說大部分的變異是我們所不樂見的。但也不乏幾個例外，譬如說，假設變異源自於所量測品質特性值上的些微變動，那麼這通常是我們所希望的。對於這類的變動具有較佳敏感度的量測系統，會是我們所希望要的，因為它有著較好的敏感性。假如量測的數據品質是無法接受的，那麼就應該加以改進。而此一改進通常是透過改善量測系統來達成，而非改善數據本身(實務上，常見的造假數據)。註 1：Gage(量具)=任何一種被用來獲得量測值的裝置註 2：量測系統=各種作業、程序、量具及其他設備、軟體和人員的集合被指定給一些要加以量測的品質特性值；整個程序被用來獲得量測值註 3：日後有機會再對MSA做進一步的介紹PPM不是夢 根據常態分配的理論，當表示產品變異的標準差和規格值相比時，由中心值算起當規格上下限是標準差的4.76倍時，單邊超出規格值的機率將是1 PPM，雙邊加計為2 PPM，若由中心值算起當規格上下限是標準差的4.90倍時，單邊超出規格值的機率將是0.5 PPM，雙邊加計為1 PPM。所以只要能將代表變異的標準差縮小到是規格值得1 / 4.76倍，進入以個位數的PPM品質水準將是易如反掌。田口品質工程係近年來日本企業界對田口玄一博士所發展縮小變異方法的新名稱。美國人又稱其為田口方法﹝Taguchi Method﹞，亦有人以實驗計劃法﹝D.O.E─Design Of Experiments﹞相稱。此法源自於1923年英國人R.A.Fisher所創始，應用在農業上。田口玄一博士是第一個將此一方法轉往工業產品應用的人，因此也多以『田口』開頭。實務上，田口品質工程早已不再以實驗計劃法─統計學─的概念為主軸。改而使用便捷的S/N比處理，就如同先進國家一樣。統計出身的人，仍以統計學的角度切入問題的解決。沿用實驗計劃法之名，以為就是田口方法或田口品質工程。而真正的田口方法或田口品質工程則是由工程﹝固有技術﹞的角度，切入問題的解決。在日本倡導實驗計劃法的大師另有其人，他是日本慶應大學理工學院教授鷲尾泰俊博士。所以在台灣想要學到真正田口品質工程宜審慎為之。否則容易走入統計學的實驗計劃法。田口品質工程追求以最低成本，製造最高品質的產品為目標。強調理想機能，S/N比及S比的運用，既能縮小變異，又能調整中心值的落點，使得各行各業追求PPM的品質水準成為可能。同時強調再現性、先行性與泛用性的穩健設計。使得產品品質水準一經改善後，就能在日後的生產裡不斷重複的出現相同的好結果。在日本是所有工程師級必修的技巧，本來一直是密而不宣的致勝武器，一直到1990年代初因為美國連汽車產業都被日本如Honda、Toyota、Nissan擊潰，促使美國人去檢討日本人品質優異的原因，經大力推廣而重現於世廣為人知。