问一个二个正态分布变量相连的问题!
此问题有静态强度-负荷模型简化而来:
设强度s服从 N(Ul,Ss); 负荷满足L~N(Ul,Sl)
计t=(Us-Ul)/SQR(Ss^2+Sl^2);
显然 可靠性R=NormDist(t), (2)
其中 NormDist为标准正态分布的累积函数。
为了找到t值,实际上常假设L为常数Ul;而s则通过抽样试验得到一些的数据x1..xn,n为样本数;
我看到的一本书接下来是这样介绍的, 首先通过s的样本数据估算其均值及标准差,得到 Ul_Ex, Sl_Ex;
接着计算t的估计值 t_Ex=(Us_Ex-Ul)/Sl_Ex;
然后根据给定的置信度C.L.及样本数n查《利用非中心t分布由t估计值求t的数表》查得t值,代入到式(2)中计算可靠性R.
我的问题是这个表是根据什么原理制作出来的,其中的非中心t分布的非中心度是怎么定的。 表摘要如下:
t_Ex t 0 1 2 3 4 5
n
==================================================
5 .6857 2.2476 4.0580 5.9432 7.8526 9.7734
10 .4373 1.6844 3.0678 4.4983 3.9464 7.4026
15 .3475 1.5150 2.7558 4.0957 5.4187 6.7484
20 .2970 1.4276 2.6456 3.8952 5.1570 6.4245
设强度s服从 N(Ul,Ss); 负荷满足L~N(Ul,Sl)
计t=(Us-Ul)/SQR(Ss^2+Sl^2);
显然 可靠性R=NormDist(t), (2)
其中 NormDist为标准正态分布的累积函数。
为了找到t值,实际上常假设L为常数Ul;而s则通过抽样试验得到一些的数据x1..xn,n为样本数;
我看到的一本书接下来是这样介绍的, 首先通过s的样本数据估算其均值及标准差,得到 Ul_Ex, Sl_Ex;
接着计算t的估计值 t_Ex=(Us_Ex-Ul)/Sl_Ex;
然后根据给定的置信度C.L.及样本数n查《利用非中心t分布由t估计值求t的数表》查得t值,代入到式(2)中计算可靠性R.
我的问题是这个表是根据什么原理制作出来的,其中的非中心t分布的非中心度是怎么定的。 表摘要如下:
t_Ex t 0 1 2 3 4 5
n
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5 .6857 2.2476 4.0580 5.9432 7.8526 9.7734
10 .4373 1.6844 3.0678 4.4983 3.9464 7.4026
15 .3475 1.5150 2.7558 4.0957 5.4187 6.7484
20 .2970 1.4276 2.6456 3.8952 5.1570 6.4245
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